第6讲 分式方程及其应用(精讲册)-【练客中考】2025年甘肃中考数学提优方案

参考答案 精讲册 第一部分 甘肃中考命题探究 第一章数与式 546 6. 7.2m8 a+1 第1讲实数 “a+1'5 第二章方程（组）与不等式（组） 考点梳理 ①循环②无限不循环小数③0④-154.3米 第5讲一次方程（组）及其应用 ⑤，-，0-a08相等⑨-40片m1 考点梳理 2±1B1105相反数60，±1大 ①b±c②hc34④1⑤两 精 册 8小0> <21②1 ②-141 甘肃5年中考真题及拓展 a Ba-b b-a ®时 ⑧5 ly=2 5.a=5 1B2.D3x=54=5 y=1 6.A7.A8.C9.20010.C11.2h 甘肃5年中考真题及拓展 第6讲分式方程及其应用 1.D2.-109073.D4.D5.B6.D7.D 8.C9.C10.2.8×10911.C12.C13.2 考点梳理 14.B15.D16.>17.818.3-219.5 ①未知数②0③最简公分母 甘肃5年中考真题及拓展 20.B21.1+522.3 1.B2.A3.x=-64.D5.A6.2或-17.C 第2讲二次根式 8.C9.A 考点梳理 第7讲一元二次方程及其应用 ①大于或等于0②a③a④≥⑤≥⑥≥ 考点梳理 ⑦>8最简⑨相酮围，瓜，只 ①2②±√m ③-m±h④x=-b±YB-4@ 2a ②√a÷b 甘肃5年中考真题及拓展 ⑤>⑥相等⑦没有⑧- -⑨e0a(1+x) 13(答案不唯一）2.D3.C4.55.06.62 ①a(1-x)22(a-2x)(b-2x)B(a-x)(b-x) 7.108.C9.A10.111.7 1④(a-x)(b-x) 第3讲代数式与整式（含因式分解）】 甘肃5年中考真题及拓展 考点梳理 1.C2.B ①-：②4③不变④改变⑤相减0。 3=子=3 ⑦相乘⑧a"⑨ab”0ma'b①mm+mb+im+b Ra'+2ab+b2 B(a+b)(a-b)1m(a+b+c) 2==- 2 5(a+b)(a-b)0(a±b)2 4.C5.A6.0(答案不唯一)6-1≥0且k≠2 甘肃5年中考真题及拓展 6-2m>17.B8.-29.B10.C11.A12.D 1.C2.113.-24.B5.D6.A7.x2-3y 第8讲一元一次不等式（组）及不等式的应用 8.2a+b,39.4010.2(x+2)(x-2) 考点梳理 11.(a-1)212.a(x-1)213.(x-5y)(x+5y) ①不变②>③>④<⑤<⑥x<a 14.a+(-1)+1·262-(或n为奇数时，a+2b2-1 ⑦x≤a⑧x≤b⑨无解0≥①≤ n为偶数时，a”-2b-l) 甘肃5年中考真题及拓展 15.2032 9 1.D2.x> 1 第4讲分式 3.0≤m<3 4. 3<x<7 考点梳理 5.-2≤x<3, ①B②公因式③B≠0④A=0且B≠0⑤不等 将不等式组的解集表示在数轴上如解图。 于零的整式 6b±￡⑦c±a8⑨ a c be -5-4-32-1012345 甘肃5年中考真题及拓展 第5题解图 1.x≠11-1x=21-2x>12.A3.D4.A 6.A 2第二章方程（组）与不等式（组）练运中密 第6讲分式方程及其应用 (省卷：2023.6：兰州：2023.5) 考点梳理 考点分式方程及其解法 概念 分母中含有① 的方程 【温馨提示】分式方程的增根与无解的区别： 使分式方程的最简公 (1)分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的 增根 分母为② 最简公分母为0的根： 的根 (2)分式方程无解，可能是整式方程的解使得最简公分母为0，也可能 是去分母后的整式方程无解 解分式方程 将分式方程转化为整式方程 的基本思想 分 解整式 最简公分母为0一 解分式方程 上分母 式 方程 检验 =是方程的增根 X=A 的一般步骤 代入最简 程 乘以③ 程 最简公分母不为0 公分 ·x=a是方什的根 考点2》分式方程的实际应用 列分式方程 审题→设未知数一→列分式方程一→解方程→双检验→作答 解实际问题 双检验：(1)检验是否为分式方程的解： 的一般步骤 (2)检验是否符合题意 基本关系式：路程 速度 =时间 行程问题 常见应用题中的等量关系，同一路程同路程=时间差 慢速快速 基本关系式作提 =工作时间 厂一人完成：工作总量 。工作总量 工程问题 常见应用题中的等量关系： 原工作效率ˉ改善后工作效率=时间差 甲的工作总量乙的工作总量 常考类型 两人完成：甲的工作效率乙的工作效率=时间差 及关系式 特别地，有时工作总量可以看作整体1“，这时，工作时间工作效率 基木关系式景 =数量 购买问题 省见立用题中的等量关系：要产药一离品景草赛=数量差（变化后的向 商品总售价 品单价小于商品原单价) 顺水速度=静水船速+水流速度 航行问题 逆水速度=静水船速-水流速度 17 练区中密■甘肃数学特讲册 甘肃5年中考真题及拓展 0命题点1》分式方程及其解法（省卷：2023.6： 命题点2分式方程的实际应用 兰州：2023.5) 7.购买问题[2024临夏州7题]端午节期间，某 1[2023兰州5题]方程子3=1的解是( 商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价 2元销售.细心的小夏发现，降价后用240元可 A.x=1 B.x=-1 以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价 C.x=5 D.x=-5 是多少元？设每袋粽子的原价是x元，所得方 2[2023省卷6题]方程子+的解为( 程正确的是 ( A.x=-2 B.x=2 A.240_240 =10 B.240_240=10 常x+2 x x-2 C.x=-4 D.x=4 240240 3.[2024兰州-诊18题]解方程：3 C =10 D. 240240 =10 x-2 x+2 +1 拓展训练 3(x+1)-1. 8.分配问题[2024酒泉一模]数学家斐波那契 编写的《算经》中有如下问题：一组人平分 10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分 40元钱，则第二次每人所得与第一次相同， 求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数 为x人，则可列方程为 拓展训练 A.10-40 B.40-10 4.[2024兰州五十六中一模]关于x的分式方 x x-6 x x-6 程了 2+2=2”有增根则m的值为 C.10.40 D.10x=40(x+6)》 xx+6 9.行程问题[2024武威凉州区二模]小东一家 A.m=2 B.m=-2 自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两 C.m=5 D.m=-5 条线路，线路一全程75km,线路二全程 5.[2024齐齐哈尔]如果关于x的分式方程 90km,汽车在线路二上行驶的速度是线路 一上速度的1.8倍，线路二的用时预计比线 ⊥-m=0的解是负数，那么实数m的取 xx+I 路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上 值范围是 行驶的平均速度为xk/小h,则下面所列方程 A.m<1且m≠0 B.m<1 正确的是 ( ) C.m>1 D.m<1且m≠-1 A.7590 1 x1.8x 2 B.75=901 x1.8x2 6.[2024达州]若关于x的方程3，-x-=1 x-2x-2 75901 无解，则k的值为 C.1.8x= 75901 *2 D.1.8x= 2 温餐提禾请完成《课后提升练》P9习题 18