精品解析:甘肃省白银市2024-2025学年上学期期末考试七年级数学试题
2025-01-29
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2份
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资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2024-2025 |
| 地区(省份) | 甘肃省 |
| 地区(市) | 白银市 |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 919 KB |
| 发布时间 | 2025-01-29 |
| 更新时间 | 2026-07-01 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-01-29 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/50225589.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
白银市2024−2025学年度第一学期七年级期末考试
数学
考生注意:满分为150分,考试时间为120分钟.所有试题均在答题卡上作答,否则无效.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.
1. 的倒数是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了求一个数的倒数,熟练掌握运算法则是解题的关键.
根据倒数的定义求解即可.
【详解】解:的倒数是,
故选:A.
2. 据统计,2024年白银市前三季度生产总值为538.85亿元,按不变价格计算,同比增长.538.85亿可用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了正整数指数科学记数法,对于一个绝对值大于10的数,科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为比原数的整数位数少1的正整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【详解】解:538.85亿.
故选B.
3. 北京时间2023年10月26日11时14分,搭载神舟十七号载人飞船遥十七运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射,进入预定轨道,发射取得圆满成功.将“圆满发射成功”六个字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“圆”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 发 B. 射 C. 成 D. 功
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查正方体的展开图,根据题意知,圆与射相对,满与成相对,发与功相对.
【详解】解:由展开图知,圆与射相对,满与成相对,发与功相对.
故选:B.
4. 下列运算中,正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项,去括号,根据合并同类项可判断A;根据去括号法则可判断B,C,D.
【详解】解:A.与不是同类项,不能合并,故不正确;
B.,正确;
C.,故不正确;
D.,故不正确;
故选B.
5. 下列调查中,最适合采用普查方式的是( )
A. 调查白银市中小学生每周的课外阅读时间 B. 调查某一批次新式导弹的杀伤能力
C. 调查神舟十九号零部件的合格情况 D. 调查现代大学生的主要娱乐方式
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了抽样调查和全面调查,根据实际需要灵活选择普查还是抽样调查是解题的关键.
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.
【详解】解:A、调查白银市中小学生每周的课外阅读时间,人数众多,范围广,应采用抽样调查,不符合题意;
B、调查某一批次新式导弹的杀伤能力,数量众多且具有破坏性,应采用抽样调查,不符合题意;
C、调查神舟十九号零部件的合格情况,涉及安全性,事关重大,应采用全普查方式,符合题意;
D、调查现代大学生的主要娱乐方式,人数众多,范围广,应采用抽样调查,不符合题意.
故选C.
6. 在木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直这三种实践方式中,不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有( )
A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了两点确定一条直线,两点之间线段最短,直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案.
【详解】解:木匠弹墨线、打靶瞄准可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释,弯曲公路改直可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释,
故选:B.
7. 下列说法中,正确的是( )
A. 若,则点C是的中点
B. 连接两点的线段叫作这两点的距离
C. 若,则是的平分线
D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了直线、线段、射线的定义、度分秒的换算及角平分线的定义,理解相关知识点成为解题的关键.
根据直线、线段、射线的定义及角平分线的定义逐项判断即可.
【详解】解:A、当三点不在同一直线上的时候,点C不是的中点,故该选项错误,不符合题意;
B、连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离,故该选项错误,不符合题意;
C、当位于的内部时候,故该选项错误,不符合题意;
D、,故该选项正确,符合题意.
故选D.
8. 如果a和互为相反数,那么多项式的值是 ( )
A. -4 B. -2 C. 2 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的性质并整理可得a=-1,然后去括号、合并同类项,再利用整体代入法求值即可.
【详解】解:∵a和互为相反数,
∴a+=0
整理,得a=-1
=
=
=
=
=-4
故选A.
【点睛】此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题,掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.
9. 为大力发展现代农业,山西省连续多年整合各项相关资金设立了农田建设补助专项资金,用于支持高标准农田建设.2020年省级财政在许多支出大幅压减的情况下,仍下达农田建设补助资金约14.5亿元,与2019年相比增长率约为16%,则2020年比2019年农田建设补助资金增加了( )
A. 2亿元 B. 2.5亿元 C. 3亿元 D. 3.5亿元
【答案】A
【解析】
【分析】先根据2019年增长率为16%,以及2020年财政补助为14.5亿元,可列方程:(1+16%)x=14.5,从而求出2019年财政补助,从而得到2020年比2019年多出来的金额.
【详解】解:设2019年的补助资金为x亿元,
则可列方程:(1+16%)x=14.5,
解得:x=12.5,
∴14.5﹣12.5=2(亿元),
故选:A.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解本题的关键是找等量关系,列出方程.
10. 定义:若,则称M与N是关于m的关联数.例如:若,则称M与N是关于3的关联数.若与是关于2的关联数,则x的值是( )
A. 1 B. 3 C. D. 1.5
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查行定义运算、解一元一次方程等知识点,读懂题意、理解关联数定义是解题的关键.
根据关联数的定义列方程求解即可.
【详解】解:由题意可得:,解得∶.
故选A.
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
11. 比较大小:_______(填“>”或“<”).
【答案】
【解析】
【分析】本题考查两个负分数大小的比较方法:两个负数相比较大小,绝对值大的数反而小,按法则,先要求出它们的绝对值,并比较绝对值的大小,得出答案即可.
【详解】解:∵,,
又∵,
∴.
故答案为:.
12. 一个九棱柱有______个面.
【答案】11
【解析】
【分析】此题考查了立体图形的面,理解棱柱的面=棱柱数+上下两个底面,据此解答
【详解】解:一个八棱柱有个面,
故答案为11.
13. 若单项式与的和仍是单项式,则的值为______.
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了单项式的定义、同类项、代数式求值等知识点,利用同类项定义确定出m与n的值是解题的关键.
由题意得到两单项式为同类项,再利用同类项定义确定出m与n的值,最后代入代数式求解即可.
【详解】解:∵单项式与的和仍是单项式,
∴单项式与为同类项,
∴,,
∴
∴.
故答案为:.
14. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹,每人六竿多十四,每人八竿少二竿.”其大意:牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,每人6竿,多14竿,每人8竿,少2竿.若设牧童有x人,根据题意,可列方程______.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用.根据竿的数量一定,列出方程即可.
【详解】解:设有牧童人,由题意,得:;
故答案为:.
15. 观察下列单项式:,,,,…按此规律,第2025个单项式是______.
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了探究单项式规律问题,能找出第n个单项式为是解题的关键.
先根据已有单项式找出第n个单项式为,然后将代入求解即可.
【详解】解:由题意可知
第1个:,
第2个:,
第3个:,
第4个:,
第n个:;
∴第2025个单项式为:.
故答案:.
16. 如图,点A,O,B在同一条直线上,,分别平分和.若,则______.
【答案】144°
【解析】
【分析】本题主要考查了角平分线、角的和差等知识点,弄清角之间的关系成为解题的关键.
由角平分线的定义可得,再结合可得,结合已知条件可得,最后运用角的和差即可解答.
【详解】解∶∵,分别平分和,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,解得:,
∴.
故答案为:.
三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 计算:.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算,根据有理数的运算法则进行计算,即可求解.
【详解】解:
18. 解方程:.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程的解法步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解决问题的关键.
先去分母、再去括号、移项、合并同类项即可得到答案.
【详解】解:,
去分母得,
去括号得,
移项得,
合并同类项得.
19. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面观察这个几何体,看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
【答案】
从正面、左面看到的形状图如图所示.
【解析】
【分析】本题主要考查从不同方向看几何体,具有较强的空间想象能力是解题的关键.
从正面看,有3列,每一列小正方形的个数分别为4、3、2,从左面看,有3列,每一列小正方形的个数分别为3、4、3,据此作图即可.
【详解】解:略.
20. 如图,线段,点C是线段的中点,点D是线段的中点.求线段的长.
【答案】6
【解析】
【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算,根据线段中点的定义可求出的长,进而求出的长,再由线段的和差关系可得答案.
【详解】解:∵点是线段的中点,,
∴,
∵点是线段的中点,
∴,
∴.
21. 小乐和小丽所在的社团活动小组计划做一批“贺卡”,如果每人做8个,那么比计划多了6个;如果每人做5个,那么比计划少30个.问题:该小组共有多少人?计划做多少个“贺卡”?
她俩经过独立思考后,分别列出了如下尚不完整的方程:
小乐的方法:;
小丽的方法:.
(1)在小乐、小丽所列的方程中,“”中是运算符号,“( )”中是数字,请根据她们所列的方程分别指出未知数,表示的意义;
(2)试选择一种方法,将原题中的问题解答完整.
【答案】(1)表示该小组人数,表示活动小组计划做的“贺卡”数
(2)
选择小乐的方法:
设该小组有人,
由题意得:,
解得:,
计划做的“贸卡”有(个,
答:该小组共有12人,计划做的“贺卡”有90个;
小丽的方法:
设该小组计划做“贺卡”有个,
由题意得:,
解得:
该小组人数有(人,
答:该小组共有12人,计划做的“贺卡”有90个.
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
(1)小乐的方法是根据做“贺卡”的个数不变列的方程,小丽的方法是根据该小组的人数不变列的方程;
(2)分别选择小乐、小丽所列的方程,再求解作答即可.
【小问1详解】
解:由题意知,表示该小组人数,表示活动小组计划做的“贺卡”数;
【小问2详解】
略
四、解答题:本大题共5小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
22. 用“*”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定.
例如:.试分别计算出和的值.
【答案】;
【解析】
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算、新定义运算等知识点,掌握含乘方的有理数混合运算法则成为解题的关键。
分别根据新定义运算将所求式子化成有理数混合运算的形式,然后再计算即可。
【详解】解:.
.
23. 国务院发布《全民健身计划(2021-2025)年》后,某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况,通过调查,形成了如下调查报告(不完整).
调查目的
1.了解本校初中生每天健身活动的总时长;
2.给学校提出更合理地健身活动建议.
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分初中生
调查内容
同学,你每天健身活动的总时长为__________.
A.0~0.5小时;B.0.5~1小时;C.1~1.5小时;D.1.5小时及以上;
(每组含最小值,不含最大值),请根据实际情况选择最符合的一项,感谢参与!
调查结果
建议
……
结合调查信息,回答下列问:
(1)本次调查共抽查了多少名学生?
(2)的值为__________,请将条形统计图补充完整;
(3)若该校有1500名学生,试估计该校学生中每天健身活动总时长不低于1小时的人数;
(4)根据调查结果,请对该校学生健身活动情况作出评价,并提出一条合理的建议.
【答案】(1)抽取的学生总人数为50名;
(2)18;补充条形统计图如图所示,
; (3)校学生中每天健身活动总时长不低于1小时的人数约为570人;
(4)该校学生健身时间普遍较短,建议增加健身时间,增强自身体质
【解析】
【分析】(1)用A类别的人数除以A类别所占百分比即可;
(2)根据D类别的人数除以总人数即可求得的值;用总人数减去其它类别的人数即可得出C类别的人数,补全条形统计图即可;
(3)根据样本数据估计总体即可;
(4)写出一条评价,合理即可.
【小问1详解】
解:类别的人数为10名,类别所占百分比为,
(名,
∴所抽取的学生总人数为50名;
【小问2详解】
解:,
∴,
(名,
【小问3详解】
解:(人),
该校学生中每天健身活动总时长不低于1小时的人数约为570人;
【小问4详解】
解:该校学生健身时间普遍较短,建议增加健身时间,增强自身体质.
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图的综合应用,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答问题.
24. “洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一.如图1,这是“洛书”的示意图.数出图1中各处的圆圈和圆点的个数,并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中,就得到一个幻方(如图2),此时每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为15.
(1)①如图3,当______时,每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等;
②若将,,,1,3,5,7,9,11这9个数填入图4的九个格子中,使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等,则______.
(2)将幻方迁移到月历,如图5,这是2024年12月的月历.某同学说:“在该月历中,不改变阴影方框的大小,将方框移动位置,方框中的9个数的和可以是189.”该同学的说法正确吗?请说明理由.
【答案】(1)①;②3
(2)该同学的说法正确,理由见解析
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用,根据幻方的特点,得到每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和为幻方中央数字的3倍是解题的关键.
(1)①根据题意,列出方程进行计算即可;
②根据每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和为幻方中央数字的3倍,列出方程进行求解即可;
(2)设阴影方框的中央位置的数为x,根据题意,列出方程求出x的值,进行判断即可.
【小问1详解】
解:①由题意得,
解得,
故答案为:;
②根据题意得,
解得,
故答案为:3;
【小问2详解】
解:正确.理由如下:
设阴影方框的中央位置的数为x,
由题意得,
解得,
当阴影方框中央位置数字为21时,方框中的9个数的和是189,故该同学的说法正确.
25. 【模型建立】
(1)如图1,已知线段,点C为线段上的一个动点,点D,E分别是和的中点,若,求的长;
【模型应用】
(2)若把(1)中的“点C为线段上的一个动点”改为“点C在直线上”,其他条件不变,求的长(请画出图形,并说明理由);
【模型迁移】
(3)如图2,已知,过的内部任一点C画射线,,分别平分和,求的度数,并猜想与的大小关系(不需要说明理由).
【答案】(1);(2)的长是8;(3)
【解析】
【分析】(1)由、可得,再根据点D,E分别是和的中点可得、,然后根据求解即可;
(2)分点C在点A的右边和左边两种情况,分别根据线段的中点与和差关系求出的长即可;
(3)由、分别平分和可得、,进而得到,然后代入数据即可解答,同时得到与的关系.
【详解】(1)解:,,
.
点D,E分别是和的中点,
,,
.
(2)解:分两种情况:
①如图,当点C在点A的右边时,由(1)得.
②如图,当点C在点A的左边时,.
,点D是的中点,
.
点E是的中点,
,
.
综上所述,的长是8.
(3)解:猜想:.理由如下:
,分别平分和,
,,
.
【点睛】本题主要考查角平分线的定义、线段的中点、线段的和差运算、角的和差运算、角平分线等知识点,审清题意、弄清角和角、线段与线段之间的关系成为解题的关键.
26. 如图,在数轴上,点O为原点,点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足.
(1)填空:______,______.
(2)若固定点A,将线段折叠,使点B与点A重合,则折叠后点O与哪个数表示的点重合?
(3)若点A,B分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度相向而行,则几秒后A,B两点相距3个单位长度?
【答案】(1);8
(2)
(3)经过3秒或秒后,A,B两点相距3个单位长度
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用、非负数的性质、数轴上两点间的距离等知识点,掌握数形结合思想以及分类讨论思想是解题的关键.
(1)根据绝对值和平方的非负性和为0求出a、b的值即可;
(2)计算点A、点B间的距离找到折叠点表示的数,确定与点O重合的点表示的数;
(3)分相遇前相距3个单位长度和相遇后相距3个单位长度,据此列方程求解即可.
【小问1详解】
解:∵,
∴,,
∴,.
故答案为:;8.
【小问2详解】
解:∵,,
∴点A、点B都距离折叠点9个单位长度,
∴折叠点表示,
∴折叠后,点O与表示的点重合.
【小问3详解】
解:设x秒后A,B两点相距3个单位长度.
①若A,B两点相遇前相距3个单位长度,则有,解得;
②若A,B两点相遇后相距3个单位长度,则有,解得.
答:经过3秒或秒后,A,B两点相距3个单位长度.
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白银市2024−2025学年度第一学期七年级期末考试
数学
考生注意:满分为150分,考试时间为120分钟.所有试题均在答题卡上作答,否则无效.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.
1. 的倒数是( )
A. B. C. D.
2. 据统计,2024年白银市前三季度生产总值为538.85亿元,按不变价格计算,同比增长.538.85亿可用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 北京时间2023年10月26日11时14分,搭载神舟十七号载人飞船遥十七运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射,进入预定轨道,发射取得圆满成功.将“圆满发射成功”六个字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“圆”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 发 B. 射 C. 成 D. 功
4. 下列运算中,正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 下列调查中,最适合采用普查方式的是( )
A. 调查白银市中小学生每周的课外阅读时间 B. 调查某一批次新式导弹的杀伤能力
C. 调查神舟十九号零部件的合格情况 D. 调查现代大学生的主要娱乐方式
6. 在木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直这三种实践方式中,不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有( )
A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种
7. 下列说法中,正确的是( )
A. 若,则点C是的中点
B. 连接两点的线段叫作这两点的距离
C. 若,则是的平分线
D.
8. 如果a和互为相反数,那么多项式的值是 ( )
A. -4 B. -2 C. 2 D. 4
9. 为大力发展现代农业,山西省连续多年整合各项相关资金设立了农田建设补助专项资金,用于支持高标准农田建设.2020年省级财政在许多支出大幅压减的情况下,仍下达农田建设补助资金约14.5亿元,与2019年相比增长率约为16%,则2020年比2019年农田建设补助资金增加了( )
A. 2亿元 B. 2.5亿元 C. 3亿元 D. 3.5亿元
10. 定义:若,则称M与N是关于m的关联数.例如:若,则称M与N是关于3的关联数.若与是关于2的关联数,则x的值是( )
A. 1 B. 3 C. D. 1.5
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
11. 比较大小:_______(填“>”或“<”).
12. 一个九棱柱有______个面.
13. 若单项式与的和仍是单项式,则的值为______.
14. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹,每人六竿多十四,每人八竿少二竿.”其大意:牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,每人6竿,多14竿,每人8竿,少2竿.若设牧童有x人,根据题意,可列方程______.
15. 观察下列单项式:,,,,…按此规律,第2025个单项式是______.
16. 如图,点A,O,B在同一条直线上,,分别平分和.若,则______.
三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 计算:.
18. 解方程:.
19. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面观察这个几何体,看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
20. 如图,线段,点C是线段的中点,点D是线段的中点.求线段的长.
21. 小乐和小丽所在的社团活动小组计划做一批“贺卡”,如果每人做8个,那么比计划多了6个;如果每人做5个,那么比计划少30个.问题:该小组共有多少人?计划做多少个“贺卡”?
她俩经过独立思考后,分别列出了如下尚不完整的方程:
小乐的方法:;
小丽的方法:.
(1)在小乐、小丽所列的方程中,“”中是运算符号,“( )”中是数字,请根据她们所列的方程分别指出未知数,表示的意义;
(2)试选择一种方法,将原题中的问题解答完整.
四、解答题:本大题共5小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
22. 用“*”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定.
例如:.试分别计算出和的值.
23. 国务院发布《全民健身计划(2021-2025)年》后,某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况,通过调查,形成了如下调查报告(不完整).
调查目的
1.了解本校初中生每天健身活动的总时长;
2.给学校提出更合理地健身活动建议.
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分初中生
调查内容
同学,你每天健身活动的总时长为__________.
A.0~0.5小时;B.0.5~1小时;C.1~1.5小时;D.1.5小时及以上;
(每组含最小值,不含最大值),请根据实际情况选择最符合的一项,感谢参与!
调查结果
建议
……
结合调查信息,回答下列问:
(1)本次调查共抽查了多少名学生?
(2)的值为__________,请将条形统计图补充完整;
(3)若该校有1500名学生,试估计该校学生中每天健身活动总时长不低于1小时的人数;
(4)根据调查结果,请对该校学生健身活动情况作出评价,并提出一条合理的建议.
24. “洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一.如图1,这是“洛书”的示意图.数出图1中各处的圆圈和圆点的个数,并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中,就得到一个幻方(如图2),此时每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为15.
(1)①如图3,当______时,每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等;
②若将,,,1,3,5,7,9,11这9个数填入图4的九个格子中,使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等,则______.
(2)将幻方迁移到月历,如图5,这是2024年12月的月历.某同学说:“在该月历中,不改变阴影方框的大小,将方框移动位置,方框中的9个数的和可以是189.”该同学的说法正确吗?请说明理由.
25. 【模型建立】
(1)如图1,已知线段,点C为线段上的一个动点,点D,E分别是和的中点,若,求的长;
【模型应用】
(2)若把(1)中的“点C为线段上的一个动点”改为“点C在直线上”,其他条件不变,求的长(请画出图形,并说明理由);
【模型迁移】
(3)如图2,已知,过的内部任一点C画射线,,分别平分和,求的度数,并猜想与的大小关系(不需要说明理由).
26. 如图,在数轴上,点O为原点,点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足.
(1)填空:______,______.
(2)若固定点A,将线段折叠,使点B与点A重合,则折叠后点O与哪个数表示的点重合?
(3)若点A,B分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度相向而行,则几秒后A,B两点相距3个单位长度?
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