精品解析：江西省吉安市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次段考文数试题解析

江西省吉安市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次段考 文数试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1. 下列命题中正确的是（ ） A. 两两相交的三条直线共面 B. 两条相交直线上的三个点可以确定一个平面 C. 梯形是平面图形 D. 一条直线和一个点可以确定一个平面 2. 已知直线 互相垂直，则实数 等于（ ） A. -3或1 B. 1或3 C. -1或-3 D. -1或3 3. 把球的表面积扩大到原来的2倍，那么球的体积扩大到原来的（ ） A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 4. 点M（ ）在圆 外，则直线 与圆的位置关系是（ ）[来源:学科网] A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定 5. 点B是点A（1，2，3）在坐标平面 内的射影，则OB等于（ ） A. B. C. D. 6. 设 是两个单位向量，其夹角为 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点 和 分别在直线 的两侧，则直线 倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 过平面区域 内一点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，记 ，则当 最小时 的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，已知正方体ABCD－A1B1ClD1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段 上，当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于（ ） A. B. [来源:Zxxk.Com] C. D. 11. 如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：（1）SG⊥平面EFG；（2）SD⊥平面EFG；（3）GF⊥平面SEF；（4）EF⊥平面GSD；（5）GD⊥平面SEF，正确的是（ ） A. （1）和（3） B. （2）和（5） C. （1）和（4） D. （2）和（4） 12. 已知 的三边长分别为 ， ， ， 是 边上的点， 是平面 外一点，现给出下列四个命题： ①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形； ②若平面，且是边的中点，则有； ③若，平面，则面积的最小值为； ④若，平面,则三棱锥的外接球体积为；[来源:学§科§网Z§X§X§K] 其中正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置。） 13. 经过点 ,且与直线 平行的直线方程是________。 14. 若圆 与 轴交于 两点，且 ，则实数 的值为__________。 15. 若函数 ，则 是函数 为奇函数的________条件。（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 16. 如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC。对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合。其中真命题的序号是________（把真命题的序号都填上）。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分10分）已知命题 和命题 ,若 是 的必要不充分条件,求实数 的取值范围。 18. （本小题满分12分）如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。 （Ⅰ）求出该几何体的体积； （Ⅱ）试问在边上是否存在点N，使平面？ 若存在，确定点N的位置（不需证明）；若不存在，请说明