精品解析：山东省菏泽市郓城县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的物体从正面看到的形状图是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【详解】解：从正面看到的形状图是： 故选：C． 【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握主视图的定义是解题关键． 2. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3， |+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8， 0.8＜0.9＜1.2＜2.3， ∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件， 故选D． 【点睛】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大． 3. 一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有的代数式表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先分别用x表示十位上和个位上的数字，再利用十位制列出代数式、计算整式的加减即可得． 【详解】由题意得：十位上的数字为，个位上的数字为， 则这个三位数用含有代数式表示为， 故选：A． 【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减，依据题意，正确得出十位上和个位上的数字是解题关键． 4. 已知线段，，且A，B，C三点在同一直线上，则线段的长度为（ ） A. 1 B. 1或9 C. 2或8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查线段的和与差关系，注意分两种情况进行讨论：当点C在线段上时，则；当点C在线段的延长线上时，则代入计算即可． 【详解】解：当点C在线段上时，则，所以； 当点C在线段的延长线上时，则，所以． 故选：B． 5. 如图，用一支角度固定的圆规比较线段a、b的长短，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解决问题的关键．根据线段的大小比较即可得出答案． 【详解】解：根据线段的大小比较得：． 故选：A． 6. 牛奶是家家户户早餐的选择，现某奶站每天需要配送若干瓶牛奶，若每个送奶员配送10瓶，还剩6瓶；若每个送奶员配送12瓶，还差6瓶．那么设该奶站现有送奶员x人，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据牛奶的总数不变，列出方程即可． 【详解】解：设该奶站现有送奶员x人，根据题意，得： ， 故选A． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题的关键是找准等量关系，正确的列出一元一次方程． 7. 如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（　　） A. 215cm2 B. 250cm2 C. 300cm2 D. 320cm2 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少，再得出答案． 【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm， 则5x＝6（x﹣5）， 解得：x＝30 30×5×2＝300（cm2）， 答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2． 故选：C． 【点睛】考核知识点：一元一次方程应用.理解数量关系是关键. 8. 如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（ ） A. 1天 B. 2天 C. 3天 D. 4天 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据折线统计图中的数据解答即可． 【详解】解：由折线统计图可知，周五、周六两天的睡眠够9个小时， 故选：B． 【点睛】本题考查折线统计图，能从统计图中获取所求信息是解答的关键． 9. 为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图．从统计图中获取正确的信息是解题的关键． 根据，求解作答即可． 【详解】解：由题意知，仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比是， 故选：A． 10. 一个由若干奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出它们的和．移动这个框，框住四个数的和可能是（ ） A. 114 B. 122 C. 220 D. 84 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据题意，可以设中间的数字为x，从而可以得到这四个数字的和，然后再根据各个选项中的数据，求出x的值，即可解答本题． 【详解】解：设中间的数字为x，则其它数字为，，， 这四个数字之和为， 令，得，是第四排第一个，不符合实际，舍去； 令，得，符合实际； 令，得，不符合实际，舍去； 令，得，不符合实际，舍去； 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有________个面． 【答案】7 【解析】 【分析】题目主要考查棱柱的定义及面、棱、顶点的个数之间的关系，熟练掌握棱柱的基本性质是解题关键． 【详解】解：∵n棱柱有个面，有条棱，有个顶点， ∴当棱柱有10个顶点时，是5棱柱，有个面， 故答案为：7． 12. 北京时间2023年10月26日，神舟十七号飞船与中国空间站对接成功，中国空间站距离地球大约为400公里（400000米），请将400000这个数据用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 详解】解：， 故答案为：． 13. 定义：若，则称与互为平衡数，若与互为平衡数，则代数式___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，与互为平衡数，得，得到，然后再整体代入即可得出答案． 【详解】解：∵与互为平衡数， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查整式的加减，求代数式的值，运用了恒等变换的思想．解题的关键根据题意建立等式，再运用整体代入法求值． 14. 如图，已知．是的角平分线，且，则的度数为_____． 【答案】##18度 【解析】 【分析】设，则，，由是的角平分线可得，，再根据，求解即可． 【详解】解：设，由可得， ∴， ∵是的角平分线 ∴， ∴， 解得，即 故答案为 【点睛】此题考查了与角平分线有关的角的计算，解题的关键是理解题意，掌握角平分线的定义，正确列出方程求解． 15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为____________． 【答案】 【解析】 【分析】由相反数得出，由倒数得出，由绝对值得出，然后将其代入关于x的方程中，从而得出x的值． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2， ∴，，， ∴， 将其代入关于x的方程中， 可得：， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查的是解一元一次方程以及相反数、倒数、绝对值的定义和性质，根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质得到，，，是解题的关键． 16. 如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%． 【答案】20 【解析】 【详解】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例． 解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=， 则打篮球的人数占的比例=×2=， ∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%． 故答案为20%． 考点：扇形统计图． 三、解答题（共72分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先算绝对值，再算加减； （2）利用乘法分配律计算即可； （3）先算乘方，再算乘法，后算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 18. 计算： （1）； （2）； （3）化简求值：，其中，． 【答案】（1）； （2）； （3），． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，以及整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． （1）先去括号合，再并同类项； （2）先去括号合，再并同类项； （3）先去括号合并同类项，然后把，代入计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ， 当，时， 原式． 19. 解方程 （1）5x+2=3（x+2） （2）． 【答案】（1）x=2；（2）x=． 【解析】 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【详解】解：（1）去括号，得：5x+2=3x+6， 移项，得：5x﹣3x=6﹣2， 合并同类项，得：2x=4， 系数化为1，得：x=2； （2）去分母，得：2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x）， 去括号，得：4x﹣2=8﹣3+x， 移项，得：4x﹣x=8﹣3+2， 合并同类项，得：3x=7， 系数化为1，得：x=． 20. 某校计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．     根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； （2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 【答案】（1）200人，； （2）见解析； （3）400人． 【解析】 分析】本题考查扇形统计图、条形统计图及用样本估计总体． （1）运用选择“体育运动”兴趣小组人数除以所占的百分比求出样本总量，然后用乘以选择“美工制作”兴趣小组的占比解题即可； （2）求出选择“音乐舞蹈”兴趣小组人数，然后补全条形统计图即可； （3）运用全校人数乘以选择“爱心传递”兴趣小组的占比解题即可． 【小问1详解】 解：本次被抽查学生的总人数是（人）， 扇形统计图中表示选择“美工制作”兴趣小组的扇形的圆心角度数是； 【小问2详解】 解：选择“音乐舞蹈”兴趣小组人数为（人）， 补全条形统计图如图所示．     【小问3详解】 解：估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为（人）． 21. 如图，点O在直线上，已知，且射线平分，，求的度数． 【答案】． 【解析】 【分析】先证明，由射线平分，推出，得到，计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴，即， ∵射线平分， ∴，则， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题是角的和差计算，考查角平分线，平角性质，角的和差关系，考查学生的推理能力和理解能力． 22. 根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格． 【答案】笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程组的应用．设笔的价格为元/支，则笔记本的价格为元/本，根据总价30元列方程即可． 【详解】解：设笔的价格为元/支，则笔记本的价格为元/本， 由题意得， 解得， 则， 答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本． 23. 综合与实践： 【情境描述】 圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高的柜子里（如图1）．她把杯子如图这样整齐地叠放成一摞（如图2），但她不知道一摞最多能叠几个可以一次性放进柜子里． 【观察发现】 圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示： 杯子的数量x（只） 1 2 3 4 5 6 … 总高度h（cm） 10 11.4 12.8 14.2 15.6 17 … 【数学思考】 （1）观察这些表格中数据的规律，用含x的代数式表示h； （2）当杯子的数量为12只时，求这摞杯子的总高度． 【解决问题】 （3）请帮圆圆算一算，一摞最多能叠几个杯子，可以一次性放进柜子里？ 【答案】（1）（2）这摞杯子的总高度为（3）一摞最多能叠22个杯子，可以一次性放进柜子里 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究，列代数式，代数式求值．解题的关键是得到每增加一个碗，高度增加． （1）根据表格可知：每增加一个杯子，高度增加，列出代数式即可； （2）把代入（1）中的代数式，求值即可； （3）令，求出的值即可． 【详解】解：（1）由表格可知：每增加一个杯子，高度增加， ∴； （2）当时，， ∴这摞杯子的总高度为； （3）当时，， ∴， ∴一摞最多能叠22个杯子，可以一次性放进柜子里． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的物体从正面看到的形状图是（ ）． A. B. C. D. 2. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有的代数式表示为（ ） A. B. C D. 4. 已知线段，，且A，B，C三点在同一直线上，则线段的长度为（ ） A. 1 B. 1或9 C. 2或8 D. 9 5. 如图，用一支角度固定的圆规比较线段a、b的长短，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 6. 牛奶是家家户户早餐的选择，现某奶站每天需要配送若干瓶牛奶，若每个送奶员配送10瓶，还剩6瓶；若每个送奶员配送12瓶，还差6瓶．那么设该奶站现有送奶员x人，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（　　） A 215cm2 B. 250cm2 C. 300cm2 D. 320cm2 8. 如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（ ） A. 1天 B. 2天 C. 3天 D. 4天 9. 为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比是（ ） A. B. C. D. 10. 一个由若干奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出它们的和．移动这个框，框住四个数的和可能是（ ） A. 114 B. 122 C. 220 D. 84 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有________个面． 12. 北京时间2023年10月26日，神舟十七号飞船与中国空间站对接成功，中国空间站距离地球大约为400公里（400000米），请将400000这个数据用科学记数法表示为___________． 13. 定义：若，则称与互为平衡数，若与互为平衡数，则代数式___________． 14. 如图，已知．是的角平分线，且，则的度数为_____． 15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p绝对值等于2，则关于x的方程的解为____________． 16. 如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%． 三、解答题（共72分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 计算： （1）； （2）； （3）化简求值：，其中，． 19. 解方程 （1）5x+2=3（x+2） （2）． 20. 某校计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．     根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； （2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应图上） （3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 21. 如图，点O在直线上，已知，且射线平分，，求的度数． 22. 根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格． 23. 综合与实践： 【情境描述】 圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高的柜子里（如图1）．她把杯子如图这样整齐地叠放成一摞（如图2），但她不知道一摞最多能叠几个可以一次性放进柜子里． 【观察发现】 圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示： 杯子的数量x（只） 1 2 3 4 5 6 … 总高度h（cm） 10 11.4 12.8 14.2 156 17 … 【数学思考】 （1）观察这些表格中数据的规律，用含x的代数式表示h； （2）当杯子的数量为12只时，求这摞杯子的总高度． 【解决问题】 （3）请帮圆圆算一算，一摞最多能叠几个杯子，可以一次性放进柜子里？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$