精品解析：新疆哈密市2024-—2025学年上学期七年级期末考试数学试题

哈密市2024年秋季学期期末试卷七年级数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数． 【详解】解：的相反数是2， 故选：C． 2. 下列各式中一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②含未知数项的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可．据此逐项分析即可． 【详解】解：A. 不是等式，所以原式不是方程，故此选项不符合题意； B. 是一元一次方程，故此选项符合题意； C. 含有2个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； D. 未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； 故选：B． 3. 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的点表示的数的大小关系；熟练掌握数轴上的点表示的数的大小关系、是解决本题的关键．根据数轴得，，然后依次进行判断即可． 【详解】解：根据数轴得， A、由图可知，，，得，故此选项不符合题意； B、由图可知，，故选项不符合题意； C、由图可知，，，得，故选项不符合题题意； D、由图可知，，，，得，故选项符合题意； 故选：D． 4. 下列式子中，x与y成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系的判断，根据反比例关系的定义“与的积是一个常数，则与是反比例关系”，进行判断即可，正确理解反比例关系是解题的关键． 【详解】解：、中与不是反比例关系，不符合题意； 、中与不是反比例关系，不符合题意； 、中与不是反比例关系，不符合题意； 、中与是反比例关系，符合题意； 故选：D． 5. 如图一个正方体展开图，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则x对应的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据这一特点作答．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共顶点． 【详解】解：由展开图得：x与相对，y与3相对，2与相对， ∵相对面上标记的两个数均互为相反数， ∴， 故选：B． 6. 若代数式，则代数式的值是（ ） A. 1 B. C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，掌握整体思想的应用是解题的关键． 对所求代数式变形，然后整体代入计算． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 7. 某商品每件标价为元，若按标价打8折后，仍可获利，则该商品每件的进价为多少元？若设每件的进价为x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意找出题中存在的等量关系：售价成本价利润，列方程即可． 【详解】解：设每件的进价为x元，则可列方程为， 故选：C． 8. 如图，用若干根相同小木棒拼成图形，拼照这种方法拼下去，拼成的第10个图形需要的小木棒数是（ ） A. 76 B. 78 C. 82 D. 80 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了规律型中图形变化类，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是关键．根据图形的变化及数值的变化找出变化规律，即可得出结论． 【详解】解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒， 第2个图形需要根小木棒， 第3个图形需要根小木棒， ……， 按此规律，第个图形需要根小木棒， 当时，， ∴第10个图形需要的小木棒的数量为78根， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 如果收入20元记作元，那么支出50元记作______元． 【答案】 【解析】 【分析】具有相反意义的两个量，如果其中一个用正数表示，则另一个用负数表示，由此可得结果． 【详解】支出50元记作元 故答案为： 【点睛】本题考查了用正负数表示实际生活中具有相反意义的量，掌握此知识点是解答本题的关键． 10. 年国庆假期，新疆铁路累计发送旅客万人，发送量创历史新高，将数字科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：． 故答案为： 11. 比a的3倍小4的数，用代数式可以表示为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查列代数式，正确根据题意列出代数式是解题关键． 【详解】解：比a的3倍小4的数，用代数式可以表示为， 故答案为：． 12. 若单项式与是同类项，则______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）分析解答． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 故答案为：2． 13. 如果一个角的补角等于，那么这个角的度数是______． 【答案】##130度 【解析】 【分析】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键． 根据和为的两个角互为补角求解即可． 【详解】解：如果一个角的补角等于，那么这个角的度数是， 故答案为：． 14. 若关于x、y的多项式不含xy项，则k的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值． 根据多项式不含项，即项系数为0，求出k的值即可解答． 【详解】解：原式， ∵多项式中不含项， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 15. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方有理数混合运算，有理数混合运算． （1）先算乘除，再计算加减法． （2）先算乘方，然后再计算乘法，最后计算加减法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键． 先根据去括号法则，合并同类项法则进行化简，然后把a、b的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 17. 解下列方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1成为解题的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 18. 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．按要求画图，保留作图痕迹； （1）作射线PA，作直线PB； （2）延长线段AB至点C，使得AC=2AB． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据题意作射线PA，作直线PB； （2）以为圆心的长为半径画弧，交的延长线于点，连接，则AC=2AB 【小问1详解】 如图所示，射线PA，直线PB即所求作； 【小问2详解】 如图所示，延长线段AB至点C，使得AC=2AB 【点睛】本题考查了作射线，直线，线段，掌握基本作图是解题的关键． 19. 如图，点A，O，B在同一直线上，若平分，平分，且，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，平角的定义以及角度的和差计算问题，首先根据平角的定义和角平分线的概念得到，然后利用角度的和差计算求解即可． 【详解】解：∵点A，O，B在同一直线上，平分， ∴ ∴， 又∵平分， ∴， ∴． 20. 某茶叶公司为了在“茶博会”期间宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料． 甲广告公司收费方式：每份材料收元印制费，另收元设计费； 乙广告公司收费方式：每份材料收元印制费，不收设计费． 该茶叶公司准备印制份宣传材料． （1）若选择甲广告公司，则需付款 元；（用含的代数式表示） 若选择乙广告公司，则需付款 元．（用含的代数式表示） （2）当取何值时，两广告公司收费一样？ （3）当时，通过计算说明此时选哪家广告公司收费更少？ 【答案】（1）， （2） （3）甲广告公司，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查代数式和一元一次方程的应用； （1）根据甲、乙两家给出的付费方式列代数式即可． （2）根据题意可得到关于的一元一次方程． （3）把分别代入（1）得到的代数式，计算并比较判断即可． 【小问1详解】 解：甲广告公司需付款为：元． 乙广告公司需付款为：元． 故答案：，． 【小问2详解】 解：根据题意，得：， 解得：， 答：当的值为时，两广告公司收费一样． 【小问3详解】 解：∵， ∴甲广告公司需付款为：（元），乙广告公司需付款为：（元），． 所以选甲广告公司收费更少． 21. 已知点A，B，C都是直线m上的点，且，，点D是线段的中点，那么点A，D之间的距离是多少？ 【答案】cm或7cm 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的定义，解题关键是分情况确定点的位置．分两种情况解答：当点位于的延长线上，当点位于之间，根据线段中点把线段分成相等的两部分，以及线段的和差关系即可解答． 【详解】解：①点位于的延长线上，如图所示， ∵，， ∴， 点是线段的中点， ②当点位于之间，如下图所示， ∵，， ∴， 点是线段的中点， ， 综上，点A，D之间的距离是为cm或7cm． 22. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板（挡板厚度忽略不计），点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P运动的时间为t（秒）． （1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ． （2）当时，点P表示的有理数为 ；当时，点P表示的有理数为 ． （3）试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，求出相等时t的值；若不能，请说明理由． 【答案】（1）， （2）4，6 （3）或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值和乘方的非负性求出的值即可； （2）用点表示的数加上点运动5秒时的路程，即为点表示的数；用点表示的数减去点返回的路程，表示出点运动11秒时表示的数； （3）分点碰到挡板之前和碰到挡板之后两种情况，列出方程进行讨论求解即可． 【小问1详解】 解：∵，且，， ∴， ∴； ∴点A表示的数为，点表示的数为； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时，点表示的数为：； 由于（秒）， 即点运动9秒后碰到挡板， ∴点表示的数为：； 故答案为：4，6； 【小问3详解】 解：能， ①当点碰到挡板之前，点表示的数为， 当点在原点和挡板中间时，满足题意，即：， 解得：， ②当点碰到挡板之后，点表示的数为， 当点在原点和挡板中间时，满足题意，即：， 解得：； 综上：或． 【点睛】本题考查非负性，两点间的距离公式，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用．掌握数轴上两点间的距离公式，是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈密市2024年秋季学期期末试卷七年级数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列各式中一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列式子中，x与y成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图一个正方体展开图，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则x对应的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 6. 若代数式，则代数式值是（ ） A. 1 B. C. 4 D. 7. 某商品每件标价为元，若按标价打8折后，仍可获利，则该商品每件的进价为多少元？若设每件的进价为x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼照这种方法拼下去，拼成的第10个图形需要的小木棒数是（ ） A. 76 B. 78 C. 82 D. 80 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 如果收入20元记作元，那么支出50元记作______元． 10. 年国庆假期，新疆铁路累计发送旅客万人，发送量创历史新高，将数字科学记数法表示为______． 11. 比a的3倍小4的数，用代数式可以表示为______． 12. 若单项式与同类项，则______． 13. 如果一个角补角等于，那么这个角的度数是______． 14. 若关于x、y的多项式不含xy项，则k的值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 15. 计算： （1） （2） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．按要求画图，保留作图痕迹； （1）作射线PA，作直线PB； （2）延长线段AB至点C，使得AC=2AB． 19. 如图，点A，O，B在同一直线上，若平分，平分，且，求的度数． 20. 某茶叶公司为了在“茶博会”期间宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料． 甲广告公司收费方式：每份材料收元印制费，另收元设计费； 乙广告公司收费方式：每份材料收元印制费，不收设计费． 该茶叶公司准备印制份宣传材料． （1）若选择甲广告公司，则需付款 元；（用含的代数式表示） 若选择乙广告公司，则需付款 元．（用含的代数式表示） （2）当取何值时，两广告公司收费一样？ （3）当时，通过计算说明此时选哪家广告公司收费更少？ 21. 已知点A，B，C都是直线m上的点，且，，点D是线段的中点，那么点A，D之间的距离是多少？ 22. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板（挡板厚度忽略不计），点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P运动的时间为t（秒）． （1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ． （2）当时，点P表示的有理数为 ；当时，点P表示的有理数为 ． （3）试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，求出相等时t的值；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$