2025年中考数学复习专题：平行线的证明

2025年中考数学复习专题：平行线的证明

一、单选题

1．下面是投影屏上出示的抢答题，需回答横线上符号代表的内容．回答正确的是（    ）

已知：如图，．   求证：． 证明：延长交※于点． 则◎． 又．得▲． 故（@相等，两直线平行）．

A．◎代表 B．@代表同位角 C．▲代表 D．※代表

2．如图，已知△ABC中，BD，CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠A=n°（0＜n＜180），那么∠COD的度数是（    ）

A． B． C． D．

3．下列命题中是假命题的是（　　）

A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补

C．等角的补角相等 D．垂线段最短

4．具备下列条件的三角形中，直角三角形的个数是（   ）

①，

②，③，

④，⑤

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如图，，则下列结论错误的是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，在ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（　　）

  

A．125° B．130° C．135° D．140°

 

二、填空题

7．请写出命题“如果，那么”的逆命题：        ．

8．如图，在中，沿图中虚线截去，若，则的度数为        ．

9．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．

简称：两直线平行，同位角         ．

如图，因为a∥b，（已知）

所以∠1＝         ．（两直线平行，同位角相等）

10．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是  ．

11．将一副直角三角板ABC和ADE如图放置（其中∠B=60°，∠E=45°），已知DE与AC交于点F，AE∥BC，则∠AFD的度数为  ．

12．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=      度.

 

三、解答题

13．如图的三角形纸板中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD．

（1）求△AED的周长；

（2）若∠C＝100°，∠A＝50°，求∠BDE的度数．

14．如图所示，一块玻璃不小心被打碎了，只有一条边是直的，为了废物利用，工人师傅要把它裁成一块长方形，先用一把直尺作，，这样裁剪以后，和是否平行？并说明理由．