2025年中考数学复习专题：反比例函数

2025年中考数学复习专题：反比例函数

一、单选题

1．若反比例函数的图象经过点，则k的值为（    ）

A．3 B． C． D．－3

2．a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣的图象上，则（　　）

A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a

3．已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则符合条件的的值可能是（    ）

A． B． C． D．

4．已知关于x的函数y＝(m﹣1)xm是反比例函数，则其图象(   )

A．位于一、三象限 B．位于二、四象限

C．经过一、三象限 D．经过二、四象限

5．已知，若当时，函数的最大值与最小值之差是1，则a的值为（   ）

A． B． C．2 D．3

6．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是(    )

A．   B．   C．   D．  

 

二、填空题

7．已知点在反比例函数的图象上，则          ．

8．反比例函数的图像与一次函数的图像相交于两点，若两点的横坐标分别为，则的最小值为                ．

9．点在反比例函数的图象上，那么       ，该反比例函数的图象位于第       象限．

10．一次函数分别与轴、轴交于A、两点，点为反比例函数（）图象上一点，过点作轴的垂线交直线交于，作交直线于若，则的值为      ．

11．（2013年四川自贡4分）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=

   ，Sn=   ．（用含n的代数式表示）

12．如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是    ．

 

三、解答题

13．已知反比例函数．

(1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围．

(2)求当时函数的值．

(3)求当时自变量x的值．

14．已知反比例函数y＝－.

(1)写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；

(2)求当x＝－3时函数y的值；

(3)求当y＝－2时自变量x的值．

15．反比例函数的图象经过（—2，5）和（， ），求

（1）的值；

（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由

16．如图，矩形的顶点、分别落在轴、轴的正半轴上，点，反比例函数的图象与、分别交于、两点，，点是线段上一动点．

(1)求反比例函数关系式和点的坐标；

(2)如图，连接、，求的最小值；