2025年中考数学复习专题：圆

2025年中考数学复习专题：圆

一、单选题

1．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，则弦AB的长是（　　）

A． B． C．5 D．5

2．下列说法：①长度相等的弧是等弧；②相等的圆心角所对的弧相等；③直径是圆中最长的弦；④经过不在同一直线上的三个点A、B、C只能作一个圆．其中正确的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知点是数轴上一定点，点是数轴上一动点，点表示的实数为，点所表示的实数为，作以为圆心，为半径的，若点在外，则的值可能是（）.

A． B． C． D．

4．⊙O的半径为R，直线l与⊙O有公共点，如果圆心到直线l的距离为d，那么d与R的大小关系是（    ）

A．   B． C． D．

5．如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（    ）

A．1 B． C．2 D．4

6．在中，，，，点D是AB上的中点，以点C为圆心，6为半径作圆，则点D与的位置关系是（    ）

A．点D在内 B．点D在上 C．点D在外 D．不能确定

 

二、填空题

7．若圆锥母线长3cm，底面周长4πcm，则其侧面展开图面积为        ．

8．如图，点A、B、C、D在⊙O上，，则AC     BD（填“＞”“＜”或“=”）

9．顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做            ．

圆周角的特征：①顶点在     上；②两边都和圆         ．

10．用一张圆形的纸剪一个边长为4 cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为       cm．

11．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点P是以点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，点Q是线段PB的中点，连接OQ，则线段OQ的最小值是 _____．

12．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为      ．

 

三、解答题

13．如图，A，B，C，D是上的四点，且，求和的度数．

14．如图，是的外接圆，圆心在上，且，是上一点，过作的垂线交于点，交的延长线于点，直线交于点，．

（1）求证：是的切线．

（2）设的半径为，且，求的长．

15．如图，已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的内切圆．三角形的内心是否都在三角形内部？

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点 D．