2.5有理数的乘法与除法 说课稿2024-2025学年苏科版数学七年级上册

《有理数的乘法与除法》说课稿 一、说教材 1、 教材版本及地位 我们使用的教材是苏科版（2024）初中数学教材，这一版本的教材内容编排注重知识的连贯性和学生思维的逐步发展。本节课的内容位于七年级上册第2章有理数中的2.5节，有理数的乘法与除法是有理数运算的重要组成部分，是在学生学习了有理数的加法和减法之后进行的教学，它为后续学习有理数的混合运算以及代数式的运算等内容奠定了坚实的基础。 2、 教学目标 知识与技能目标 学生能够理解有理数乘法和除法的运算法则，并用法则进行准确的运算。例如，对于像“ - 2×3”这样的乘法运算，学生要能根据法则得出正确结果“ - 6”；对于除法运算，如“6÷(-2)”，能算出“ - 3”。 能够熟练运用乘法交换律、结合律和分配律简化有理数的乘法运算。比如在计算“2×(-3)×(-4)”时，学生能运用乘法交换律和结合律，先计算“(-3)×(-4) = 12”，再计算“2×12 = 24”。 过程与方法目标 通过对有理数乘法法则的探究过程，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。例如，在探究正数与负数相乘、负数与负数相乘的规律时，引导学生观察具体的算式，像“2×(-3)= - 6”“(-2)×3 = - 6”“(-2)×(-3)=6”，从而归纳出有理数乘法的法则。 经历有理数除法法则的推导过程，体会转化的数学思想，即将除法转化为乘法来进行计算。 情感态度与价值观目标 在探索有理数乘法和除法法则的过程中，激发学生的好奇心和求知欲，让学生体验到数学知识之间的内在联系和逻辑之美。 通过小组合作学习，培养学生的合作交流意识和团队精神。 3、 教学重难点 教学重点 有理数乘法和除法法则的理解与运用。这是因为这些法则是进行有理数乘除运算的依据，是后续学习的基础。 乘法运算律在有理数乘法中的运用。合理运用运算律可以简化计算过程，提高计算效率。 教学难点 多个有理数相乘时符号的确定。例如在计算“(-2)×(-3)×(-4)×5”时，要确定最终结果的符号需要学生对符号规律有深刻的理解。 有理数除法法则中，除数不能为0以及除法转化为乘法时，被除数和除数符号的处理。 二、说学情 1、 知识基础 七年级的学生已经学习了有理数的概念、数轴、相反数和绝对值等基础知识，对有理数有了初步的认识。同时，他们也掌握了有理数的加法和减法运算，这为学习有理数的乘法和除法奠定了一定的知识基础。 2、 认知能力 这个阶段的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，他们具有一定的观察、分析和归纳能力，但抽象思维能力还不够成熟。在教学中，需要通过具体的实例引导学生逐步理解有理数乘法和除法的抽象概念和运算法则。 3、 学习特点 七年级学生对新鲜事物充满好奇心，具有较强的求知欲。他们在课堂上比较活跃，喜欢参与小组合作学习和讨论。但同时，他们的注意力容易分散，在教学中要采用多样化的教学方法和手段来吸引学生的注意力，提高教学效果。 三、说教法 1、 讲授法 在讲解有理数乘法和除法的法则时，采用讲授法直接向学生传授知识。例如，在讲解有理数乘法法则时，明确地告诉学生“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0”。这种方法能够在较短的时间内让学生获得系统的知识。 2、 探究法 对于有理数乘法法则的得出，可以采用探究法。先给出一些具体的有理数乘法算式，如“2×3”“2×(-3)”“(-2)×3”“(-2)×(-3)”，让学生计算结果并观察规律，然后引导学生自己探究出有理数乘法的法则。这样可以培养学生的探究能力和归纳总结能力。 3、 讨论法 在学习乘法运算律在有理数乘法中的运用时，组织学生进行小组讨论。例如，给出算式“2×(-3)+2×(-4)”，让学生讨论如何运用乘法分配律进行简便计算。通过小组讨论，学生可以相互交流想法，拓宽思维，提高合作学习的能力。 四、说学法 1、 观察法 在学习有理数乘法和除法法则时，引导学生通过观察具体的算式和计算结果，找出其中的规律。比如观察“(-2)×(-3) = 6”“2×3 = 6”，发现同号两数相乘结果为正的规律。 2、 归纳法 学生在探究有理数乘法法则的过程中，要学会归纳总结。从多个具体的算式结果中归纳出一般性的法则，如从“2×(-3)= - 6”“(-2)×3 = - 6”“(-2)×(-3)=6”等算式中归纳出有理数乘法的符号规律和数值计算方法。 3、 练习法 学生要通过大量的练习来巩固有理数乘法和除法的知识。在练习过程中，不仅要提高计算的准确性，还要提高计算的速度，同时要学会运用运算律简化计算。 五、说教学过程 1、 导入新课（3分钟） 我会先给学生出一道简单的实际问题：“如果气温每小时下降2℃，那么3小时后气温下降了多少摄氏度？”学生很容易得出“下降了6℃”，可以表示为“(-2)×3=-6”。然后再问“如果气温每小时上升2℃，那么3小时前气温是多少摄氏度呢？”这个问题就需要学生思考负数与正数相乘的情况，从而引出本节课要学习的有理数的乘法。 2、 探究有理数乘法法则（12分钟） 首先，在黑板上列出一些有理数乘法的算式，如“2×3”“2×(-3)”“(-2)×3”“(-2)×(-3)”“0×3”“3×0”等，让学生分组计算结果。 然后，每个小组汇报计算结果，我会将结果写在黑板上。接着引导学生观察这些结果，思考以下问题： 两个正数相乘结果是什么？ 正数与负数相乘结果是什么？ 负数与负数相乘结果是什么？ 任何数与0相乘结果是什么？ 在学生回答的基础上，归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。 为了让学生更好地理解法则，再举几个例子进行巩固，如“(-3)×4”“5×(-2)”“(-4)×(-5)”等，让学生根据法则计算结果。 3、 乘法运算律在有理数乘法中的运用（10分钟） 先复习小学学过的乘法交换律、结合律和分配律，如“2×3 = 3×2”“(2×3)×4 = 2×(3×4)”“2×(3 + 4)=2×3+2×4”。 然后给出有理数乘法的算式，如“2×(-3)×(-4)”，让学生思考如何运用乘法交换律和结合律进行简便计算。引导学生先计算“(-3)×(-4) = 12”，再计算“2×12 = 24”。 再给出算式“2×(-3)+2×(-4)”，让学生运用乘法分配律进行计算。学生通过计算“2×[(-3)+(-4)] = 2×(-7)= - 14”，体会到运算律在有理数乘法中的作用。 最后让学生做一些类似的练习，如“(-3)×5×(-2)”“3×(-4)+3×(-6)”等，巩固乘法运算律的运用。 4、 探究有理数除法法则（12分钟） 从乘法与除法的关系出发，提出问题：“已知两个因数的积和其中一个因数，如何求另一个因数呢？”例如，已知“(-6)÷2 = - 3”，因为“2×(-3)= - 6”，所以引出有理数除法是乘法的逆运算。 然后给出一些有理数除法的算式，如“6÷(-2)”“(-6)÷(-2)”“0÷(-2)”等，让学生根据除法是乘法的逆运算来计算结果。 在学生计算的基础上，归纳出有理数除法的法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。并且强调除数不能为0。 为了让学生熟练掌握除法法则，再给出一些算式进行练习，如“(-8)÷4”“(-9)÷(-3)”“0÷5”等。 5、 多个有理数相乘的符号确定（8分钟） 给出多个有理数相乘的算式，如“(-2)×(-3)×(-4)”“2×(-3)×4×(-5)”等。 引导学生观察算式中负因数的个数，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。 让学生做一些练习，如“(-1)×2×(-3)×(-4)×5”“(-2)×(-3)×(-4)×(-5)”等，巩固符号确定的方法。 6、 课堂小结（5分钟） 让学生回顾本节课所学的内容，包括有理数乘法和除法的法则、乘法运算律在有理数乘法中的运用、多个有理数相乘的符号确定等。 然后请学生谈谈自己在本节课中的收获和疑问，我会针对学生的疑问进行解答。 7、 布置作业（5分钟） 布置书面作业：课本上的相关习题，如计算“(-2)×3×(-4)”“6÷(-2)÷(-3)”等，要求学生按照有理数乘法和除法的法则进行准确计算，并运用运算律进行简化计算（如果可以的话）。 布置拓展作业：让学生思考有理数的乘除混合运算应该按照怎样的顺序进行，并举例说明。 六、说教学反思 1、 在教学过程中，要关注学生的反应和接受程度，根据学生的实际情况及时调整教学节奏。例如，如果学生在探究有理数乘法法则时遇到困难，要给予更多的引导和提示。 2、 在练习环节，要注意收集学生的错误类型，在课后进行有针对性的辅导。比如，如果很多学生在确定多个有理数相乘的符号时出错，就需要在辅导时再次强调符号确定的方法。 3、 在教学方法的选择上，可以更加多样化。除了讲授法、探究法、讨论法等，还可以尝试利用多媒体资源进行教学，如通过动画演示有理数乘法和除法的运算过程，让学生更加直观地理解知识。 学科网（北京）股份有限公司 $$