辽宁省大连市高新区2024-2025学年上学期七年级期末数学试卷

2024-2025学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）七年一班某次数学测试的平均成绩是105分，小明得了110分，记作+5分，则小丽本次数学测试的成绩为（　　） A．118分 B．112分 C．108分 D．103分 2．（3分）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“滨”字一面的相对面上的字是（　　） A．美 B．丽 C．大 D．连 3．（3分）预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（　　） A．3.85×106 B．3.85×105 C．38.5×105 D．0.385×106 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．3ab﹣2ab＝ab B．6a2﹣2a2＝4 C．3a+a＝3a2 D．a2b﹣3ab2＝﹣2ab2 5．（3分）若代数2a2+3a的值为6，则代数式4a2+6a﹣5的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 6．（3分）下列利用等式的性质进行变形，下列变形错误的是（　　） A．由a＝b，得到a+c＝b+c B．由a＝b，得到1+2a＝1+2b C．由，得到a＝b D．由ab＝a，得到b＝1 7．（3分）如图，小强将自己用的一副三角板摆成如图形状，其中∠AOC＝∠BOD＝90°，则∠COD的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，还盈余3元；每人出7元，如果设有x人，则可列方程（　　） A．8x﹣3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x﹣4 C．8x+3＝7x+4 D．8x+3＝7x﹣4 9．（3分）如图，线段AB＝10cm，点C在线段AB上，E是线段BD的中点，若CD＝2AC（　　） A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm 10．（3分）如图是2025年1月的月历表，用“U”型框框中5个数（如阴影部分所示），移动“U”型框，则框中的五个数中，最小的数是（　　） A．15 B．19 C．20 D．22 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）比较大小：﹣　 　﹣0.5． 12．（3分）已知∠α＝32°27'，则∠α的余角的度数是　 　． 13．（3分）小张驾驶汽车从甲地到乙地，汽车行驶的平均速度为x（km/h），行驶的时间为y（h），x，则a＝　 　． x（km/h） 60 a y（h） 2 1.5 14．（3分）王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘10kg，张华平均每小时采摘9kg．采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出1kg给了张华，则她们采摘了　 　小时． 15．（3分）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，∠BOE＝3∠COE，设∠COE＝α　 　（用含α的代数式表示）． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（10分）（1）计算：； （2）解方程：． 17．（8分）如图，已知三点A，B，C， （1）画直线AB；画射线AC； （2）尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：在射线AC上作线段AD，使AD＝2AB； （3）在（2）的条件下，若AB＝3cm，F是线段CD的中点，求线段AF的长． 18．（8分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1． 19．（8分）学校准备利用寒假进行校舍维修，如果甲工程队单独进行维修需要10天，乙工程队单独进行维修需要15天，决定让乙工程队先维修5天，然后甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务． （1）甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要多少天？ （2）乙工程队每天的工程费为1700元，甲工程队每天的工程费比乙多300元，校舍维修完成后 20．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OA表示正北方向，射线OC表示正东方向，射线OE，OF的方向如图所示 （1）如图1， ①若射线OE的方向为北偏东40°，则射线OF的方向为　 　； ②请说明∠AOF与∠COE互为补角． （2）如图2，OM平分∠COE，ON平分∠DOE ϖ 21．（8分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形按如图的规律摆下去． （1）用含n的代数式填空：摆第n个图形需要　 　个白色正方形，需要　 　个黑色正方形； （2）第n个图形中，黑白两种颜色的正方形共有2025个，求n的值； （3）设第n个图形与第（n+1）个图形中白色正方形的个数和为a，第m个图形中黑色正方形的个数为b，请求出m，n的值，请说明理由． 22．（12分）商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价60元；B种商品每件售价117元，利润率为30%． （1）每件A种商品利润率为 　 　，B种商品每件进价为 　 　元； （2）若该商场同时购进A，B两种商品共80件，全部售出后的总利润为1800元 （3）元旦期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动： 打折前购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元，但不超过800元 按总售价打九折 超过800元 其中800元部分打八折，超过800元的部分打七折 按上述优惠条件，若小颖购买商品实际付款719.1元，求小颖此次购物打折前的总金额． 23．（13分）已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是点（A，B），点A表示的数为1，点B表示的数为41表示的数为3，点C2表示的数为2，则点C1是点（A，B）的“倍距点”但不是点（B，A）的“倍距点”2是点（B，A）的“倍距点”但不是点（A，B）的“倍距点”．对于角，射线OC1，OC2是∠AOB的三等分线，即∠AOC2＝∠C2OC1＝，则称射线OC1是射线（OA，OB）的“倍角线”但不是射线（OB，OA）的“倍角线”2是射线（OB，OA）的“倍角线”但不是射线（OA，OB）的“倍角线”． （1）A、B、C为数轴上三点，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是4，点B之间，若点C是点（A，B），求点C表示的数； （2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，设点P的运动时间为t秒，当点B是点（A，P），求t的值； （3）如图3，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB（OB，OA）的“倍角线”． ①求∠COD的度数； ②∠COD绕点O以5°/秒的速度按顺时针方向旋转，在旋转的过程中，射线OC，ON，当射线ON与射线OB重合时，设旋转的时间为t秒，当射线ON是射线（OA，OB），求t的值； ③在②的条件下，当射线OM，ON，有一条射线是另外两条射线的“倍角线”时，直接写出t的值． 2024-2025学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A． C． D B A C C 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）七年一班某次数学测试的平均成绩是105分，小明得了110分，记作+5分，则小丽本次数学测试的成绩为（　　） A．118分 B．112分 C．108分 D．103分 【答案】D 【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：小明得了110分，记作+5分， 则小丽的成绩记作﹣2分，则小丽本次数学测试的成绩为105﹣4＝103（分）， 故选：D． 2．（3分）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“滨”字一面的相对面上的字是（　　） A．美 B．丽 C．大 D．连 【答案】D 【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “滨”与“连”是对面， 故选：D． 3．（3分）预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（　　） A．3.85×106 B．3.85×105 C．38.5×105 D．0.385×106 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解答】解：将数据385000用科学记数法表示为：3.85×105． 故选：B． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．3ab﹣2ab＝ab B．6a2﹣2a2＝4 C．3a+a＝3a2 D．a2b﹣3ab2＝﹣2ab2 【答案】A． 【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【解答】解：A、3ab﹣2ab＝ab； B、6a2﹣2a6＝4a2≠2，故B错误； C、3a+a＝4a≠4a2，故C错误； D、a2b﹣5ab2≠﹣2ab7，故D错误． 故选：A． 5．（3分）若代数2a2+3a的值为6，则代数式4a2+6a﹣5的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 【答案】C． 【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【解答】解：当2a2+4a＝6时，原式＝2（7a2+3a）﹣4＝2×6﹣7＝7． 故选：C． 6．（3分）下列利用等式的性质进行变形，下列变形错误的是（　　） A．由a＝b，得到a+c＝b+c B．由a＝b，得到1+2a＝1+2b C．由，得到a＝b D．由ab＝a，得到b＝1 【答案】D 【分析】利用等式的性质逐项判断即可． 【解答】解：由a＝b，两边同时加上c得a+c＝b+c； 由a＝b，两边同时加上2再同时加上1得6+2a＝1+2b； 由，两边同时乘以c得a＝b； 由ab＝a，当a＝0时，则D符合题意； 故选：D． 7．（3分）如图，小强将自己用的一副三角板摆成如图形状，其中∠AOC＝∠BOD＝90°，则∠COD的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 【答案】B 【分析】利用角的和差关系进行计算，即可解答． 【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝160°， ∴∠COD＝∠AOC+∠BOD﹣∠AOB ＝90°+90°﹣160° ＝20°， 故选：B． 8．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，还盈余3元；每人出7元，如果设有x人，则可列方程（　　） A．8x﹣3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x﹣4 C．8x+3＝7x+4 D．8x+3＝7x﹣4 【答案】A 【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，即可得出结论． 【解答】解：根据题意得：8x﹣3＝8x+4， 故选：A． 9．（3分）如图，线段AB＝10cm，点C在线段AB上，E是线段BD的中点，若CD＝2AC（　　） A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm 【答案】C 【分析】先根据中点的定义结合已知条件求出AC，BC，进而求出CD，DE，再由CE＝CD+DE算出CE即可． 【解答】解：∵点D是线段BC的中点，CD＝2AC， ∴BD＝CD＝， ∴BC＝2CD＝4AC， ∵AB＝AC+BC＝10cm， ∴AC＝7cm， ∴BC＝8cm， ∴BD＝CD＝4cm， ∵点E是线段BD的中点， ∴BE＝CE＝BD＝2cm， ∴CE＝CD+DE＝8cm． 故选：C． 10．（3分）如图是2025年1月的月历表，用“U”型框框中5个数（如阴影部分所示），移动“U”型框，则框中的五个数中，最小的数是（　　） A．15 B．19 C．20 D．22 【答案】C 【分析】根据“五个数的和是126时”列方程求解． 【解答】解：设最小是数为x， 则：x+（x+2）+（x+7）+（x+6）+（x+9）＝126， 解得：x＝20， 故选：C． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）比较大小：﹣　＜　﹣0.5． 【答案】＜． 【分析】两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，据此判断即可． 【解答】解：∵|﹣|＝， 而， ∴． 故答案为：＜． 12．（3分）已知∠α＝32°27'，则∠α的余角的度数是　57°33′．　． 【答案】57°33′． 【分析】根据互余两角之和为90°，解答即可． 【解答】解：∵∠α＝32°27′， ∴∠α的余角的度数＝90°﹣32°27′＝89°60′﹣32°27′＝57°33′． 故答案为：57°33′． 13．（3分）小张驾驶汽车从甲地到乙地，汽车行驶的平均速度为x（km/h），行驶的时间为y（h），x，则a＝　80　． x（km/h） 60 a y（h） 2 1.5 【答案】80． 【分析】根据表格得出y＝，再将y＝1.5代入计算即可． 【解答】解：由题意知，路程为60×2＝120（km）， 当y＝1.5时，a＝， 故答案为：80． 14．（3分）王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘10kg，张华平均每小时采摘9kg．采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出1kg给了张华，则她们采摘了　2　小时． 【答案】2． 【分析】设她们采摘了x小时，根据王芳从她采摘的樱桃中取出1kg给了张华，这时两人的樱桃一样多得：10x﹣1＝9x+1，即可解得答案． 【解答】解：设她们采摘了x小时， 根据题意得：10x﹣1＝9x+7， 解得x＝2， ∴她们采摘了2小时； 故答案为：6． 15．（3分）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，∠BOE＝3∠COE，设∠COE＝α　90°+α　（用含α的代数式表示）． 【答案】90°+α． 【分析】根据角平分线的定义和平角的定义，可以用含α的代数式表示∠DOE． 【解答】解：∵∠BOE＝3∠COE，∠COE＝α， ∴∠BOE＝3α， ∴∠COB＝8α， ∴∠AOC＝180°﹣α， ∵OD平分∠AOC， ∴∠COD＝∠AOC＝α， ∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝90°﹣α+α＝90°+α， 故答案为：90°+α 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（10分）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）﹣1； （2）x＝1． 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可； （2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出x的值． 【解答】解：（1） ＝16× ＝2﹣9÷6 ＝2﹣3 ＝﹣4； （2）， 3（7x﹣1）﹣12＝2（8x﹣5）， 9x﹣4﹣12＝4x﹣10， 9x﹣8x＝﹣10+3+12， 5x＝5， x＝1． 17．（8分）如图，已知三点A，B，C， （1）画直线AB；画射线AC； （2）尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：在射线AC上作线段AD，使AD＝2AB； （3）在（2）的条件下，若AB＝3cm，F是线段CD的中点，求线段AF的长． 【答案】（1）见解答． （2）见解答． （3）5cm． 【分析】（1）根据直线、射线的定义画图即可． （2）以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交射线AD于点E，再以点E为圆心，线段AB的长为半径画弧，交射线EC于点D，则线段AD即为所求． （3）由题意得AD＝6cm，CD＝AD﹣AC＝2cm，CF＝＝1cm，根据AF＝AC+CF可得答案． 【解答】解：（1）如图，直线AB． （2）如图，以点A为圆心，交射线AD于点E，线段AB的长为半径画弧， 则线段AD即为所求． （3）∵AB＝3cm，AD＝2AB， ∴AD＝4cm． ∵AC＝4cm， ∴CD＝AD﹣AC＝2cm． ∵F是线段CD的中点， ∴CF＝＝1cm， ∴AF＝AC+CF＝8+1＝5（cm）． 18．（8分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1． 【答案】见试题解答内容 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝2x2y+5xy﹣3x2y+2xy﹣5xy＝﹣x2y， 当x＝﹣7，y＝1时． 19．（8分）学校准备利用寒假进行校舍维修，如果甲工程队单独进行维修需要10天，乙工程队单独进行维修需要15天，决定让乙工程队先维修5天，然后甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务． （1）甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要多少天？ （2）乙工程队每天的工程费为1700元，甲工程队每天的工程费比乙多300元，校舍维修完成后 【答案】（1）4天； （2）23300元． 【分析】（1）设甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要x天，利用甲队完成的任务量+乙队完成的任务量＝总任务量，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）利用学校需支付给甲、乙两个工程队的总工程费＝甲工程队每天的工程费×甲工程队的工作时间+乙工程队每天的工程费×乙工程队的工作时间，即可求出结论． 【解答】解：（1）设甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要x天， 根据题意得：+＝1， 解得：x＝6． 答：甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要4天； （2）根据题意得：（1700+300）×4+1700×（8+4） ＝2000×4+1700×6 ＝8000+15300 ＝23300（元）． 答：学校需支付给甲、乙两个工程队共23300元工程费． 20．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OA表示正北方向，射线OC表示正东方向，射线OE，OF的方向如图所示 （1）如图1， ①若射线OE的方向为北偏东40°，则射线OF的方向为　南偏东50°　； ②请说明∠AOF与∠COE互为补角． （2）如图2，OM平分∠COE，ON平分∠DOE ϖ 【答案】（1）①南偏东50°； ②详见解答； （2）详见解答． 【分析】（1）①根据角平分线的定义，互为余角、互为补角的定义进行计算即可； ②根据互为补角的定义进行解答即可； （2）根据角平分线以及互为余角的定义进行解答即可． 【解答】解：（1）①∵∠AOE＝40°，∠EOF＝90°， ∴∠BOF＝180°﹣90°﹣40°＝50°， 即OF的方向是南偏东50°， 故答案为：南偏东50°； ②∵∠EOF＝90°＝∠EOC+∠COF，∠BOF+∠COF＝90°， ∴∠EOC＝∠BOF， ∵∠AOF+∠BOF＝180°， ∴∠AOF+∠COE＝180°， 即∠AOF与∠COE互为补角； （2）∵OM平分∠COE，ON平分∠DOE， ∴∠COM＝∠EOM＝∠COE∠DOE， ∴∠MON＝（∠COE+∠DOE）＝， ∴∠EON+∠EOM＝90°， 又∵∠EOF＝∠EOM+∠FOM＝90°，∠DON＝∠EON， ∴∠DON＝∠MOF． 21．（8分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形按如图的规律摆下去． （1）用含n的代数式填空：摆第n个图形需要　（3n+2）　个白色正方形，需要　（3n+1）　个黑色正方形； （2）第n个图形中，黑白两种颜色的正方形共有2025个，求n的值； （3）设第n个图形与第（n+1）个图形中白色正方形的个数和为a，第m个图形中黑色正方形的个数为b，请求出m，n的值，请说明理由． 【答案】（1）（3n+2），（3n+1）； （2）337； （3）不存在，理由见解析过程． 【分析】（1）观察所给图形，发现白色及黑色正方形个数的变化规律即可解决问题． （2）根据（1）中发现的规律进行计算即可． （3）根据（1）中发现的规律进行计算即可． 【解答】解：（1）由所给图形可知， 摆1个图形需要的白色正方形个数为：5＝7×3+2，需要的黑色正方形个数为：6＝1×3+4； 摆2个图形需要的白色正方形个数为：8＝2×3+2，需要的黑色正方形个数为：2＝2×3+7； 摆3个图形需要的白色正方形个数为：11＝3×6+2，需要的黑色正方形个数为：10＝3×6+1； …， 所以摆n个图形需要的白色正方形个数为（3n+7）个，需要的黑色正方形个数为（3n+1）个． 故答案为：（7n+2），（3n+7）． （2）由题知， 3n+2+2n+1＝2025， 解得n＝337， 所以n的值为337． （3）不存在，理由如下： 由题知， a＝3n+4+3（n+1）+2＝6n+7，b＝2m+1， 由a＝2b得， 8n+7＝2（8m+1）， 整理得，6m﹣2n＝5， 则m﹣n＝， 因为m，n为正整数， 所以m﹣n也应该是整数， 而不是整数． 所以不存在． 22．（12分）商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价60元；B种商品每件售价117元，利润率为30%． （1）每件A种商品利润率为 　25%　，B种商品每件进价为 　90　元； （2）若该商场同时购进A，B两种商品共80件，全部售出后的总利润为1800元 （3）元旦期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动： 打折前购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元，但不超过800元 按总售价打九折 超过800元 其中800元部分打八折，超过800元的部分打七折 按上述优惠条件，若小颖购买商品实际付款719.1元，求小颖此次购物打折前的总金额． 【答案】（1）25%，90； （2）30件； （3）799或913元． 【分析】（1）利用每件A种商品利润率＝×100%，可求出每件A种商品利润率；利用每件B种商品的进价＝，即可求出每件B种商品的进价； （2）设该商场购进A种商品x件，则购进B种商品（80﹣x）件，利用总利润＝每件A种商品的销售利润×购进A种商品的数量+每件B商品的销售利润×购进B种商品的数量，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）设小颖此次购物打折前的总金额为y元，分500＜y≤800及y＞800两种情况考虑，根据小颖购买商品实际付款719.1元，可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：（1）根据题意得：每件A种商品利润率为×100%＝25%； B种商品每件进价为＝90（元）． 故答案为：25%，90； （2）设该商场购进A种商品x件，则购进B种商品（80﹣x）件， 根据题意得：（75﹣60）x+（117﹣90）（80﹣x）＝1800， 解得：x＝30． 答：该商场购进A种商品30件； （3）设小颖此次购物打折前的总金额为y元， 当500＜y≤800时，0.8y＝719.1， 解得：y＝799； 当y＞800时，800×0.8+0.7（y﹣800）＝719.7， 解得：y＝913． 答：小颖此次购物打折前的总金额为799或913元． 23．（13分）已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是点（A，B），点A表示的数为1，点B表示的数为41表示的数为3，点C2表示的数为2，则点C1是点（A，B）的“倍距点”但不是点（B，A）的“倍距点”2是点（B，A）的“倍距点”但不是点（A，B）的“倍距点”．对于角，射线OC1，OC2是∠AOB的三等分线，即∠AOC2＝∠C2OC1＝，则称射线OC1是射线（OA，OB）的“倍角线”但不是射线（OB，OA）的“倍角线”2是射线（OB，OA）的“倍角线”但不是射线（OA，OB）的“倍角线”． （1）A、B、C为数轴上三点，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是4，点B之间，若点C是点（A，B），求点C表示的数； （2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，设点P的运动时间为t秒，当点B是点（A，P），求t的值； （3）如图3，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB（OB，OA）的“倍角线”． ①求∠COD的度数； ②∠COD绕点O以5°/秒的速度按顺时针方向旋转，在旋转的过程中，射线OC，ON，当射线ON与射线OB重合时，设旋转的时间为t秒，当射线ON是射线（OA，OB），求t的值； ③在②的条件下，当射线OM，ON，有一条射线是另外两条射线的“倍角线”时，直接写出t的值． 【答案】（1）2； （2）或； （3）①25°； ②10； ③5或或或． 【分析】（1）根据“倍距点”的定义，设点C表示的数为x，列方程求解即可； （2）在点P运动的过程中，点P表示的数为﹣2+2t．分情况讨论，①当点P在点A，点B之间时，②当点P在点B右侧时，列方程求解即可； （3）①根据角平分线的定义和“倍角线”的定义，即可解答； ②根据“倍角线”的定义，即可解答； ③分类讨论， 【解答】解：（1）设点C表示的数为x， ∵点C在点A，点B之间，B）的“倍距点”， ∴x﹣（﹣2）＝2（3﹣x）， 解得x＝2， ∴点C表示的数是2； （2）在点P运动的过程中，点P表示的数为﹣3+2t． ①当点P在点A，点B之间时， ∵点B是点（A，P）的“倍距点”， ∴.4﹣（﹣7）＝2[4﹣（﹣3+2t）]， 解得； ②当点P在点B右侧时， ∵点B是点（A，P）的“倍距点”， ∴4﹣（﹣2）＝7（﹣2+2t﹣4）， 解得． 综上所述，t的值为或； （3）①∵∠AOB＝150°，OC平分∠AOB， ∴， ∵射线OD是射线（OB，OA）的“倍角线”， ∴＝100°， ∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝100°﹣75°＝25°； ②∵射线ON是射线（OA，OB）的“倍角线”， ∴＝100°， ∵， ∴∠DON＝∠AON﹣∠AOD＝100°﹣50°＝50°， ∴t＝50÷5＝10， ∴t的值为10； ③如图，当OM是射线（OB， ∵∠MON＝∠COD＝25°， 则∠BOM＝3∠MON＝50°，此时ON和OC重合， ∴∠MOC＝∠MON＝25°， ∴t＝25÷5＝5； 如图，当OM是射线（ON，∠MON＝3∠BOM， ∴， ∴， ∴t＝； 如图，当OB是射线（ON，， ∴， ∴； 如图，当OB是射线（OM，， ∴， ∴． 综上，t＝5或或或． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/28 13:42:12；用户：菁优校本；邮箱：241113@xyh.com；学号：59832322 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$