精品解析：陕西省渭南市高新区2024—2025学年七年级上学期期末数学试题

试卷类型：A 渭南高新区2024~2025学年度第一学期期末教学质量调研 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 如图是将三角形绕虚线l旋转一周得到的立体图形，则旋转的三角形是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适合采用普查的是（ ） A. 调查我国初中生的周末锻炼时间 B. 调查渭南南湖的水质情况 C. 调查某品牌签字笔的使用寿命 D. 调查神舟十九号飞船各零件是否合格 4. 若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 渭南市每年参加中考的学生人数是定性数据 B. 若，则 C. 从五边形的一个顶点出发可以画2条对角线 D. 单项式与是同类项 7. 如图，在灯塔O处观测，轮船A位于点O的北偏西的方向，轮船B位于点O的南偏东的方向，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知数轴上三点表示的数分别为，动点从点出发，沿数轴向右运动．在运动过程中，点始终为的中点，点始终为的中点，点在从点运动到点的过程中，则线段的长度为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 将数据用科学记数法表示为______． 10. 如图是一个几何体的平面展开图，则该几何体是______． 11. 如果，那么代数式的值是______． 12. 甲、乙两个旅行团共人，甲团人数比乙团人数的倍多人．甲、乙两个旅行团各有多少人？若设乙旅行团的人数是人，则可列一元一次方程为______．（方程不需要化简） 13. 如图，点C，D在线段AB上，且，点E是线段AB的中点．若，则CE的长为 _____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 已知是多项式的次数，是二次项系数的倒数，求的值． 16. 解方程：． 17. 已知点、、，作射线，线段，利用尺规作图法在射线上作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出从它的正面和左面看得到的图形． 20. 父亲与小强下棋（没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘，两人得分正好相等，求小强胜了多少盘？ 21. 水晶饼是陕西渭南的著名特产，以其金面银帮、起皮掉酥的特色而受到人们的喜爱．某食品厂生产了一批水晶饼，标准质量为每盒，现随机抽取10盒样品进行检测，超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，结果如下： 与标准质量的差/g 0 盒数/盒 （1）这10盒水晶饼中，最轻的一盒重______g，不足标准质量的共有______盒； （2）这10盒水晶饼平均每盒重多少克？ 22. 某校进行了“交通法规要牢记，路过街市别大意”交通安全知识竞赛，为了解本校学生对交通安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的成绩（单位：分），并将他们的成绩整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 安全知识竞赛成绩频数分布表 成绩 频数 所占百分比 根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查的学生人数为______，上表中的______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“”的部分所对应的扇形圆心角的度数． 23. 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有4个基本图形，第2个图案中有7个基本图形，第3个图案中有10个基本图形，……，按这样的规律排列下去： （1）第5个图案中有______个基本图形； （2）用含n的代数式表示第n个图案中基本图形的个数； （3）若第n个图案中有679个基本图形，求n的值． 24. 如图，已知点、是线段上的点，． （1）求的长； （2）若点是的中点，求的长． 25. 为了使在校学生养成良好的阅读习惯，某校决定开展“爱读书爱分享”诵读活动，并准备了A、B两种奖品．根据需要购买了50件奖品，其中购买A奖品x件，两种奖品的单价如表所示： 奖品 奖品 单价/元 数量/件 （1）请用含x的代数式表示：______； （2）用含x的代数式表示购买这50件奖品所需的总费用；（结果化为最简形式） （3）若A奖品购买了12件，则该校购买这50件奖品共花费多少元？ 26. 【问题提出】 （1）如图1，已知是内的一条射线，，则的度数为______； 【问题探究】 （2）如图2，是内的一条射线，若，平分． ①求的度数； ②若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 试卷类型：A 渭南高新区2024~2025学年度第一学期期末教学质量调研 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可． 【详解】的相反数是5． 故选：A． 2. 如图是将三角形绕虚线l旋转一周得到的立体图形，则旋转的三角形是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平面图形旋转后所得的立体图形，根据立体图形是两个底面重合的圆锥，进而判断出三角形的形状，即可求解． 【详解】解：依题意，将平面图形 绕着直线旋转一周即可得到如图所示的立体图形， 故选：C． 3. 下列调查中，适合采用普查的是（ ） A. 调查我国初中生的周末锻炼时间 B. 调查渭南南湖的水质情况 C. 调查某品牌签字笔的使用寿命 D. 调查神舟十九号飞船各零件是否合格 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A．调查我国初中生的周末锻炼时间适合采用抽样调查； B．调查渭南南湖的水质情况适合采用抽样调查； C．调查某品牌签字笔的使用寿命适合采用抽样调查； D．调查神舟十九号飞船各零件是否合格适合采用普查； 故选D． 4. 若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，代数式求值，根据题意求出，代入即可得出结果． 【详解】解：是关于x的一元一次方程的解， ， ， 故选：B． 5. 如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式加减的应用，长方形的周长公式，掌握以上知识点是解答本题的关键．利用长方形的性质得到剩余白色长方形的长为，宽为，然后计算它的周长即可解答． 【详解】解：根据题意得：剩余白色长方形的长为，宽为， 所以剩余白色长方形的周长为， 故选：C． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 渭南市每年参加中考的学生人数是定性数据 B. 若，则 C. 从五边形的一个顶点出发可以画2条对角线 D. 单项式与是同类项 【答案】C 【解析】 【分析】根据定性数据与定量数据的区别、等式的性质、多边形的对角线、同类项的定义逐项分析即可． 【详解】解：A．渭南市每年参加中考的学生人数是定量数据，故不正确； B．若，当时，则，故不正确； C．从五边形的一个顶点出发可以画2条对角线，正确； D．单项式与不是同类项，故不正确； 故选C． 【点睛】本题考查了统计的知识、等式的性质、多边形的对角线、同类项，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 7. 如图，在灯塔O处观测，轮船A位于点O的北偏西的方向，轮船B位于点O的南偏东的方向，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了度分秒的换算，方向角，先利用平角定义可得：，然后利用角的和差关系进行计算即可解答． 【详解】解：如图： 由题意得：， ∴， ∴， 故选：B． 8. 已知数轴上三点表示的数分别为，动点从点出发，沿数轴向右运动．在运动过程中，点始终为的中点，点始终为的中点，点在从点运动到点的过程中，则线段的长度为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，数轴上两点中点的计算公式，设运动时间为t，点P的运动速度为v，则点P表示的数为，再根据数轴上两点中点计算公式得到点M表示的数为，点N表示的数为，则． 【详解】解；设运动时间为t，点P的运动速度为v，则点P表示的数为， ∵点始终为的中点，点始终为的中点， ∴点M表示的数为，点N表示的数为， ∴， 故选：A． 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 将数据用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 如图是一个几何体的平面展开图，则该几何体是______． 【答案】三棱柱 【解析】 【分析】本题考查棱柱的展开与折叠，掌握棱柱展开图的特征是正确判断的关键．通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可． 【详解】从展开图可知，该几何体有5个面，两个三角形的底面，3个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱． 故答案为：三棱柱． 11. 如果，那么代数式的值是______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：9． 12. 甲、乙两个旅行团共人，甲团人数比乙团人数的倍多人．甲、乙两个旅行团各有多少人？若设乙旅行团的人数是人，则可列一元一次方程为______．（方程不需要化简） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设乙旅行团的人数是人，根据题意列出方程即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设乙旅行团的人数是人， 由题意得，， 故答案为：． 13. 如图，点C，D在线段AB上，且，点E是线段AB的中点．若，则CE的长为 _____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据线段中点可得，代入数据进行计算即可得解求出AB的长；再求出AE的长，最后． 【详解】解：∵，点E是线段AB的中点， ∴， ∴， 则． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了线段的和差，两点间的距离，主要利用线段中点的性质，比较简单，准确识图是解题的关键． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】-4． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先算乘方和除法，再算乘法，后算加减． 【详解】解：原式． 15. 已知是多项式的次数，是二次项系数的倒数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查多项式的相关概念，代数式求值，根据题意正确求出m、n的值，代入代数式，即可求解． 【详解】解：多项式的次数是，二次项的系数为，的倒数为， 所以，， ∴ 16. 解方程：． 【答案】． 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出未知数的值即可． 【详解】解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 17. 已知点、、，作射线，线段，利用尺规作图法在射线上作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 如图，线段即为所求． 【解析】 【分析】根据线段和射线的定义可得射线和线段．以点为圆心， 的长为半径画弧，交射线于点，可得． 【详解】略 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查整式的化简求值，先将要求的式子去括号，合并同类项，得最简结果，再将，代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时，原式． 19. 如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出从它的正面和左面看得到的图形． 【答案】 如图所示， 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体；根据从上面看得到的平面图形上各个位置所摆放的小正方体的个数，画出正面和左面看到的图形，即可解答． 【详解】略 20. 父亲与小强下棋（没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘，两人得分正好相等，求小强胜了多少盘？ 【答案】小强胜了4盘 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设小强胜了x盘，则父亲胜了盘，根据题意列出方程解方程即可，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解此题的关键． 【详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了盘， ∴， ∴， 答：小强胜了4盘． 21. 水晶饼是陕西渭南的著名特产，以其金面银帮、起皮掉酥的特色而受到人们的喜爱．某食品厂生产了一批水晶饼，标准质量为每盒，现随机抽取10盒样品进行检测，超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，结果如下： 与标准质量的差/g 0 盒数/盒 （1）这10盒水晶饼中，最轻的一盒重______g，不足标准质量的共有______盒； （2）这10盒水晶饼平均每盒重多少克？ 【答案】（1）410，3 （2）421克 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键． （1）根据正负数的意义求解即可； （2）用标准质量加上所记录数据的平均数即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴最轻的一盒重，不足标准质量的共有盒， 故答案为：410，3； 【小问2详解】 解：． 答：这10盒水晶饼平均每盒重421克． 22. 某校进行了“交通法规要牢记，路过街市别大意”交通安全知识竞赛，为了解本校学生对交通安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的成绩（单位：分），并将他们的成绩整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 安全知识竞赛成绩频数分布表 成绩 频数 所占百分比 根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查的学生人数为______，上表中的______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“”的部分所对应的扇形圆心角的度数． 【答案】（1）人，， （2） 解：补全直方图如下： （3） 【解析】 【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图等知识，从统计图中获取解题所需要的信息是解答本题的关键． （1）先根据频数所占百分比总人数求出总人数，再根据总人数百分比频数得到的值，频数总人数所占百分比得到的值； （2）根据（1）求出的数据补全频数分布直方图即可； （3）根据题意知成绩在“”的人数所占百分比为，然后用即可解答． 【小问1详解】 解：安全知识竞赛成绩在的频数为，所占百分比为， 本次调查的学生人数为：（人），，， 故答案为：人，，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由（1）知，安全知识竞赛成绩在“”的人数占， 所以成绩在“”的部分所对应的扇形圆心角的度数为． 23. 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有4个基本图形，第2个图案中有7个基本图形，第3个图案中有10个基本图形，……，按这样的规律排列下去： （1）第5个图案中有______个基本图形； （2）用含n的代数式表示第n个图案中基本图形的个数； （3）若第n个图案中有679个基本图形，求n的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了图形规律探究，一元一次方程的应用； （1）根据题意数出前几个图案的数量； （2）根据规律得出第个图案的基本图形数量； （3）根据题意列出方程，解方程，即可求解． 【小问1详解】 解：第个图案由个基本图形组成， 第个图案由个基本图形组成， 第个图案由个基本图形组成， 第个图案由个基本图形组成， 第个图案由个基本图形组成， 故答案为：． 【小问2详解】 解：由（1）可得第个图案由个基础图形组成， 【小问3详解】 解： 解得： 24. 如图，已知点、是线段上的点，． （1）求的长； （2）若点是的中点，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差计算，线段中点的定义； （1）根据已知求得，根据，，即可求解． （2）根据线段中点的定义以及线段的和差关系进行计算即可； 【小问1详解】 解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 【小问2详解】 解：∵ ∴， ∵点是的中点 ∴ ∴ 25. 为了使在校学生养成良好的阅读习惯，某校决定开展“爱读书爱分享”诵读活动，并准备了A、B两种奖品．根据需要购买了50件奖品，其中购买A奖品x件，两种奖品的单价如表所示： 奖品 奖品 单价/元 数量/件 （1）请用含x的代数式表示：______； （2）用含x的代数式表示购买这50件奖品所需的总费用；（结果化为最简形式） （3）若A奖品购买了12件，则该校购买这50件奖品共花费多少元？ 【答案】（1） （2）元 （3）672元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，以及整式的加减． （1）根据购买了50件奖品即可得答案； （2）根据总价数量单价，把A，B两种商品的费用相加即可求解； （3）把代入（2）中的代数式即可得出答案． 【小问1详解】 解：∵购买了50件奖品，其中购买A奖品x件， ∴． 故答案为：； 【小问2详解】 解：元； 【小问3详解】 解：当时， 元． 26. 【问题提出】 （1）如图1，已知是内的一条射线，，则的度数为______； 【问题探究】 （2）如图2，是内的一条射线，若，平分． ①求的度数； ②若，求的度数． 【答案】（1）；（2）①；②或 【解析】 【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义； （1）根据结合图形，即可求解． （2）①根据已知得出，进而根据，即可求解； ②根据，，分两种情况讨论，当在的内部时，当在的内部时，结合图形，即可求解． 【详解】解：（1）∵ ∴ ∴， 故答案为：． （2）①∵， ∴ ∵平分， ∴ ∵， ∴ ∴ ②∵ ∴ ∴ 当在的内部时， 当在的内部时， 综上所述或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $