上海市松江区2024--2025学年七年级上学期数学期末试卷

2024学年第一学期期末七年级数学试卷 （满分100分 完成时间90分钟）2025.1 一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1. 计算：________． 2. 计算：________． 3. 计算：________； 4. 计算：________． 5. 因式分解：_________． 6. 如果分式有意义，那么的取值范围是________． 7. 计算：________． 8. 计算：________． 9. 规定一种新运算“”：对于任意两个不为0的代数式、，有．那么当，时，的值是________． 10. 现有一包10克的果汁粉，用水冲泡成浓度为的饮料，需要加________克水． 11. 如图，将周长为17的沿平移得到．平移后，如果四边形的周长是21，那么平移的距离是________． 12. 如图，现有三种不同型号的卡片共12张，其中有3张边长为3的正方形型卡片，有4张长为3，宽为2的长方形型卡片，有5张边长为2的正方形型卡片．我们可以选取一些卡片，无重叠，无缝隙地拼成不同形状的长方形，那么能拼成面积最大的长方形的面积是________． 二、选择题：（本大题共5题，每题3分，满分15分） 13. 下列说法正确的是（ ） A. 的次数是2 B. 的系数是1 C. 是二次三项式 D. 的一次项是 14. 下列算式中，正确的是（） A. B. C. D. 15. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 16. 如果使分式有意义的和的值都扩大为原来的2倍，则分式的值也扩大为原来的2倍，那么整式可以是（ ） A. B. C. D. 17. 下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分） 18. 计算： 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：．（结果不含负整数指数幂） 22. 因式分解：． 23. 因式分解：． 四、解答题：（本大题共5题，第24题5分，第25，26每题6分，第27，28每题7分，共31分） 24. 我们规定符号的意义是：．先化简，后求值：，其中． 25. 解方程：． 以下是老师给出的某同学在作业中解方程的过程： 解：由原方程可得 ，……① 因为此时等式左边分式的分母相同，于是可得，……② 解得，……③ 经检验，是原方程的解．……④ 所以原方程的解是． 老师在批改这道题时，发现了其中的解题错误． （1）现请你指出：上述解题过程中，从第________步开始出现错误（填入表示解题步骤的序号①②③④即可）； （2）请写出你认为正确的解题过程． 26. 如图，已知三角形，按下列要求画出图形（不用写画法，保留作图痕迹，书写结论）； （1）在图（1）中画出三角形关于点成中心对称的三角形； （2）在图（2）中画出三角形关于直线成轴对称的三角形． 27. 水果店第一次用500元购进某种苹果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种苹果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价比第一次每千克多了0.5元． （1）第一次所购苹果的进货价是每千克多少元？ （2）水果店以每千克8元的售价销售这些苹果，问该水果店售完这些苹果共可获利多少元？ 28. 已知长方形中，边的长度为，边的长度为，．将长方形绕着点旋转，点、、的对应点分别记为点、、，旋转角记为． （1）当旋转方向为顺时针方向且时（如图），连接、、，用、的代数式表示三角形的面积；（结果需化简） （2）当时，如果与的度数之比为，请直接写出旋转方向和的度数； （3）当时，旋转过程中，当长方形与原长方形重叠部分的图形是轴对称图形时，请直接写出旋转方向和的度数． 2024学年第一学期期末七年级数学试卷 （满分100分 完成时间90分钟）2025.1 一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】## 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】90 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】65 二、选择题：（本大题共5题，每题3分，满分15分） 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】A 三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】2 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 四、解答题：（本大题共5题，第24题5分，第25，26每题6分，第27，28每题7分，共31分） 【24题答案】 【答案】， 【25题答案】 【答案】（1）② （2） 解：整理得： 去分母，得： 整理，得： 检验：当时，， 所以，原方程的解是． 【26题答案】 【答案】（1） 如图1，三角形为所作； （2） 如图2，三角形为所作． 【27题答案】 【答案】（1）5元 （2）1050元 【28题答案】 【答案】（1）； （2）顺时针方向；逆时针方向； （3）顺时针方向；逆时针方向． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $