北京市大兴区2024～2025学年上学期期末检测 七年级数学试题

大兴区2024~2025学年度第一学期期末检测 初一数学2025.01 考生须知： 1．本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域． 3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将答题纸交回． 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 截至11月14日8时，2024年经大兴国际机场口岸出入境人数已突破400万人次，比预期时间提前了47天，较去年同期出人境人数翻了一番．将数字4000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 已知与互为余角，与互为余角，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ） A. 1 B. 6 C. D. 0 5. 下列日常生活和生产的现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ） A. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 B. 把弯曲的河道改直，就能缩短路程 C. 用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动 D. 笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动就形成了线 6. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期之和不可能是（ ） A. 24 B. 45 C. 60 D. 81 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 用四舍五入法把精确到，所得到的近似数为_______． 10. 多项式的次数是_______． 11. 如图，用量角器度量的度数，则的补角为_______． 12. 已知和是同类项，则的值是_______． 13. 计算：_______． 14. 平时我们常用十进制，十进制是逢十进一，其各数位上的数字为，例如：；计算机常用二进制来表示字符代码，二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，例如：将二进制数“1101”转化为十进制数为，则将八进制数“1101”转化为十进制数是_______． 15. 我国古代数学著作《九章算术》中有“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数，物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡．如果每人出9文钱，就多出11钱；如果每人出6文钱；就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有人，可列出方程为______________． 16. “洛书”是我国文化中最古老，最神秘的事物之一，图1即洛书．数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（如图2）．在图3的幻方中，每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的三个数字之和都相等，则_______，_______． 三、解答题（共68分，第17，18题，每题4分，第19题5分，第20题8分，第21，22题，每题5分，第23－27题，每题6分，第28题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，点是射线外一点．按下列语句画图并回答问题： （1）画射线； （2）在射线上截取； （3）连接； （4）根据图形可得： （用“”，“”或“”填空）； （5）与的大小关系是： （用“”，“”或“”填空） 23. 如图，点是线段的中点，点是线段上一点，且，若，求的长． 请将下面的解题过程补充完整： 解：因为， 所以 ． 所以 ． 因为点是线段的中点， 所以 （ ）． 所以 ． 24. 阅读材料：对于有理数，我们规定：．例如：． （1）计算的值； （2）当时，求的值． 25. 列一元一次方程解应用题：在一次劳动课上，有24名同学在甲处劳动，有18名同学在乙处劳动，现在从乙处调一部分人去支援甲处，使得在甲处的人数比在乙处人数的2倍多3人，应从乙处调往甲处多少人？ 26. 已知：，，，分别平分，． （1）如图，当与重合时，的度数是 ； （2）若图中不动，将从图1的位置开始绕点顺时针旋转． ①如图，当时，求的度数； ②当时，直接用等式表示与的数量关系． 27. 居民生活用水通常按户计费．下表是某城市居民生活用水的收费标准（按照年用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，户内人口不超过5人）． 收费方式 年用水量 费用/（元） 第一阶梯 含 5 第二阶梯 含 7 第三阶梯 260以上 9 已知小兴家1月份至11月份（含11月份）累计用水量为． （1）若12月份用水量为，则小兴家12月份应缴水费 元； （2）若小兴家这一年的水费为970元，求小兴家12月份的用水量是多少？ 28. 若有理数与分别对应数轴上的点与点，则为点与点的距离．我们定义：为点与点之间的三等分距离，记作．例如：数轴上表示与3的点之间的三等分距离是． （1）数轴上表示2与4的点之间的三等分距离 ； （2）数轴上表示数与1的点之间的三等分距离是2，则 ； （3）若取最大值，则有理数的值可以是 （写出一个即可）； （4）若是的2倍，则的值为 ． 大兴区2024~2025学年度第一学期期末检测 初一数学2025.01 考生须知： 1．本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域． 3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将答题纸交回． 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共16分，每题2分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】577 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 1 三、解答题（共68分，第17，18题，每题4分，第19题5分，第20题8分，第21，22题，每题5分，第23－27题，每题6分，第28题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 如图，射线即为所作； （2） 如图，线段即为所作； （3） 如图，线段即为所作； （4） （5） 【23题答案】 【答案】3；；4；；线段中点的定义；8 【24题答案】 【答案】（1）7 （2） 【25题答案】 【答案】应从乙处调往甲处5人 【26题答案】 【答案】（1） （2）①； ②与的数量关系：． 理由：如图， ∵，，， ∴，， ∵，分别平分，， ∴，， ∴， 即． 【27题答案】 【答案】（1）85 （2）小兴家12月份的用水量是 【28题答案】 【答案】（1） （2）7或 （3）（答案不唯一） （4）3或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $