江西省吉安市遂川县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

二○二四年下半年期末检测 七年级数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 1 2. 如图，是由大小相同的小立方体搭成的几何体，从左面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（ ） A. 要了解神舟十九号载人飞船的零部件状况 B. 要了解一批锂电池的使用寿命 C. 要了解我县居民的环境保护意识 D. 要了解我国中学学生的视力情况 5. 如图，C，D是线段延长线上两点，若，且C是的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 烷烃是一类由碳（C）、氢（H）元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，烷烃分子结构模型如图所示，照此规律，则第40个图中的碳氢原子个数和为（ ） A. 120 B. 122 C. 124 D. 126 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. ﹣3的相反数是__________． 8. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为__________． 9. 已知与是同类项，则的值为_______． 10. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有个，则可列方程为_______． 11. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字和相等，则的值为_______． 12. 如图，点在直线上，是直线上方变化的角，且，当或是某个角的平分线时，的度数为_______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）化简：． 14. 解方程：． 15. 如图，已知四个点A，B，C，D．根据条件画出图形，并解答下列问题： （1）连接，画射线； （2）画出一点P，使P到A，B，C，D的距离之和最小，理由是_______； （3）图中共有_______条线段． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 已知A，B，C，D四点在同一直线上，点D在线段上． （1）如图，若线段，点C是线段的中点，，求线段的长度； （2）若线段，点C是线段上一点，且满足，，求线段的长度．（用含a的式子表示） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某商家购进某种苹果20箱，每箱苹果以10千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这20箱苹果的重量记录如下： 与标准重量的差（单位：千克） 0 1 箱数 1 3 1 5 4 6 （1）这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重_______千克； （2）求这20箱苹果总重量是多少千克； （3）若该种苹果进价为每千克5元，标价为每千克10元，八折优惠出售，求这20箱苹果所赚金额． 19. 为了解学生参加学校社团活动的情况，从报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能多加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．根据所给的信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_______人，表示“舞蹈”的扇形的圆心角度数_______； （2）请直接把条形统计图补充完整； （3）若该校共有1200名学生参加社团活动，请你估计这1200名学生中有多少人参加书法社团． 20. 已知多项式，，．求． 老师展示了一位同学的作业如下： 解： …第一步 …第二步 …第三步 （1）这位同学从第_______步开始出现的错误； （2）求的正确结果； （3）若的结果与字母a的取值无关，求m的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 七年级（1）班课外阅读小组要购买单价分别是18元、10元的A、B两种书． （1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？ （2）买10本时付款可能是143元吗？请说明理由． 22. 如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD、OE．并且使OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数； （2）若∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数； （3）当∠AOD=n°时，则∠BOE=(150- n)°，求∠BOD的度数． 六、（本大题共12分） 23. 阅读理解 如图，A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们称点C是的“好点”．例如，如图1，点A表示的数是点B表示的数为2， 表示数1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1．那么点C是的“好点”．反之，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的“好点”，但点D是的“好点”． 知识运用 如图2，M，N是数轴上两点，点M表示的数为，点N表示的数为4． （1）数_______表示的点是的好点； （2）现有一动点P从点N出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动，点Q在上，且，设运动的时间为t秒． ①求点Q在数轴上表示的数（用含t的式子表示）； ②当t为何值时，点N，Q，M中，恰好有一个点是其他两个点的“好点”． 二○二四年下半年期末检测 七年级数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】3 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）如图，线段、射线即为所求作； （2）如图，连接、交于点，则点即为所求作， 两点之间线段最短 （3） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）2.5 （2）203千克； （3）这20箱苹果能赚609元． 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 解：参加“田径”活动的学生人数为： （人）， 将条形统计图补充完整如下： （3） 【20题答案】 【答案】（1）二 （2） （3） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）单价为18元的书买了9本，单价为10元的书买了1本 （2） 不可能，理由如下： 设买了单价为18元的书本，则买了单价为10元的书本， 依题意，得，得， 而是分数，付款不可能是143元． 【22题答案】 【答案】（1）80°； （2）140°； （3）50°； 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）或 （2）①；②当t为2，3，4，9，12或18时，点N，Q，M中，恰好有一个点是其他两个点的“好点”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $