辽宁省营口市2024--2025学年上学期八年级期末质量监测数学试卷

2024-2025学年度上学期八年级期末质量监测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “白日不到处，青春恰自来；苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苍蒴，某孢子体的苍蒴直径约为，将数据0.0000086用科学记数法表示为，则的值是（ ） A. 6 B. C. D. 2. 一平面镜与水平面成角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以的速度沿桌面匀速向左远离平面镜，则小球在平面镜里所成的像（ ） A. 以的速度，做竖直向上运动 B. 以的速度，做竖直向下运动 C. 以的速度，做竖直向上运动 D. 以的速度，做竖直向下运动 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，，根据尺规作图痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知分式方程的解为，则的值为（ ） A B. C. D. 6. 如图，一条笔直的河L，牧马人从P地出发,到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，，，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图所示五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（ ） A. 28° B. 36° C. 45° D. 72° 9. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 太阳能热水器安装有一个进水管（冷水管）和一个出水管（热水管）．单独打开进水管，可以将空的热水器注满水；单独打开出水管，以把注满水的热水器中的水放尽．如果把进水管与出水管同时打开，那么注满一台空热水器需要的时间是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点P和点Q关于x轴对称，已知点P坐标为，则点Q的坐标为______． 12. 分式方程的解是________． 13. 若，，则的值为______． 14. 如图，在中，是的角平分线，过点D作交于点E，平分交于点F，若，则__________． 15. 如图，在中，，过点作于点，在上取点，使得，连接并延长交于点，为的中点，连接，若，，则___________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案． 课题 测量河两岸A、B两点间距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在一条直线上，且； ②测得； ③在的延长线上取点E，使得； ④测得的长度为30米． 请你根据以上方案求出、两点间的距离． 19. 如图，在中，，，，点为上一点，且，，交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 20. 我国是能源消耗大国，为了推动绿色发展，实现“双碳”目标，我国现大力发展新能源．光伏发电就是其中一种，光伏发电是利用半导体界面的光生伏特效应而将光能直接转变为电能的一种技术．我国的光伏发电量世界第一． 现有一光伏发电厂平均每公顷土地发电量比原来增加100千瓦，原来发电1100千瓦的一块土地，现在总发电量增加了20千瓦，问原来和现在发电场每公顷土地的发电量各是多少千瓦？ 21. 如图，在中，于点，点在上，，，点为的中点，连接并延长至点，使，连接．求证： （1）； （2）． 22. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，若图中①②都是剪成边长为a的大正方形，③④都是剪成边长为b的小正方形，剩下的都是剪成边长分别为a、b的小长方形． （1）观察图形，可以发现多项式因式分解为_________； （2）若每块小长方形的面积为4，四个正方形的面积之和为，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和； （3）类似地，利用立体图形体积的等量关系也可以得到某些数学公式．如图2表示的是一个棱长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： __________________（因式分解形式） 23. 如图，在中，，的角平分线、相交于点，过点作交的延长线于点，交于点． （1）求证：； （2）试猜想线段与，之间存在怎样的数量关系，并证明． 2024-2025学年度上学期八年级期末质量监测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】、两点间的距离为30米 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】原来和现在发电场每公顷土地的发电量各是5500千瓦、5600千瓦． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2），证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$