5.1 分式的意义 同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级下册

5.1 分式的意义 同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.要使分式有意义，的取值应满足(    ) A. B. ． C. 或． D. 且． 2.若是分式，则不可以是 ．(    ) A. B. C. D. 3.若分式的值是正数，则的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 4.某体育用品厂要生产个篮球，原计划每天生产个篮球，且是的约数，实际提前了天完成任务，则实际每天生产篮球(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.若，则代数式的值是 (    ) A. B. C. D. 6.下列各式中，是分式的是．(    ) A. B. C. D. 7.分式的值为，则的值是 ．(    ) A. B. C. D. 或 8.使分式有意义的的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9.若，则等于 ．(    ) A. B. C. 或 D. 10.对于分式，下列说法正确的是(    ) A. 当时，分式的值为 B. 当时，分式有意义 C. 当时，分式有意义 D. 分式的值不可能为 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.分式的值为，则__________． 12.轮船在静水中的速度是千米时，水流速度是千米时，则逆流航行千米所用时间为          小时． 13.甲种水果每千克元，乙种水果每千克元，取甲种水果，乙种水果，混合后，平均每千克的价格是          元 14.若，则的值为_________． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 某商场今年月份到月份的销售额持续下降，每月下降的百分率都是设该商场月份的销售额为元． 该商场月份和月份的销售额分别是多少元 该商场月份的销售额是月和月这两个月销售额之和的几倍 16.本小题分 甲种糖果的单价为元千克，乙种糖果的单价为元千克，现有千克甲种糖果和千克乙种糖果混合成什锦糖，则混合后的什锦糖的单价应定为多少元？当，时，求混合后什锦糖的单价． 17.本小题分 某公司有一种产品共箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得元．” 零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得元．”若假设零售部分到的产品是箱，则： 该产品的零售价和批发价分别是每箱多少元？ 若，则这批产品一共能卖多少元？ 18.本小题分 若代数式有意义，则应满足什么条件？ 19.本小题分 已知分式，根据给出的条件，求解下列问题： 若当时，分式的值为，求此时的值． 若实数，满足，求分式的值． 20.本小题分 根据规划设计，某工程队准备修建一条长的公路．由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加，从而缩短了工期．假设原计划每天修建公路，则： 原计划修建这条公路需要多少天？实际修建这条公路用了多少天？ 实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了分式的定义，分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简． 根据分式的定义即可得出答案． 【解答】 解：因为是分母， 所以必须含有字母， 所以不可以是． 故选：． 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式的值，利用整体代入是解题关键． 根据整体代入，可得答案． 【解答】 解：移项，得． 原式， 故选A． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查分式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键，分式的概念：一般地，如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫作分式． 根据分式的定义逐个判断即可． 【解答】 解： ，  ，  是整式不是分式，  是分式，故B正确． 7.【答案】  【解析】【分析】 根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算验证即可． 本题考查的是分式的值为零的条件，熟记分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键． 【解答】 解：因为分式的值为， 所以且， 将各选项代入验证可知选项正确． 故选：． 8.【答案】  【解析】解：由题意得，， 解得：， 故选：． 根据分式的分母不等于列式计算即可得解． 本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是根据分母不等于列式计算． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式的值为零的条件．解题的关键在于对相关知识的熟练掌握与正确运算． 根据分式的值为零解答即可． 【解答】 解：由题意知，， 解得． 当时，， 所以应舍去． 当时，， 所以． 10.【答案】  【解析】解：当时，分式的值为，故说法错误； B.当时，分式有意义，故说法错误； C.当时，分式有意义，故说法正确； D.当时，分式的值为，故说法错误． 故选：． 利用分式有无意义、值为的条件，逐个判断得结论． 本题考查了分式有无意义及值为的条件．当分式的分母为时，分式无意义；当分式的分子为，分母不为时分式的值为；当分式的分母不为时，分式总有意义． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式值为零的条件，利用分子为零且分母不为零得出方程是解题关键根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案． 【解答】 解：分式的值为，得 且． 解得， 故答案为． 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件： 根据题意，得且，解得． 【解答】 解：若， 可得 且， 所以． 故答案为：． 15.【答案】【小题】略 【小题】略   【解析】 略  略 16.【答案】解：由题意可得，混合后的什锦糖的单价应定为元， 当，时，， 即混合后的什锦糖的单价应定为元，当，时，混合后什锦糖的单价是元  【解析】本题考查列代数式分式，解答本题的关键是明确题意． 根据题意和题目中的数据可以计算出混合后的什锦糖的单价应定为多少元，再将，代入求出的代数式，即可得到混合后什锦糖的单价． 17.【答案】【小题】 解：零售部所得到的药品是箱时，批发部所得到的药品是箱， 由两经理对话可得： 批发箱药品，可得元， 该药品的批发价元； 零售箱药品，可得元，所以该药品的零售价元； 【小题】 当时，即零售部所得到的药品是箱； 零售价元； 批发部所得到的药品是箱， 批发价元； 元； 答：这批产品一共能卖元．   【解析】 本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．找出零售时对应的总价和数量，再表示零售价；找出批发时对应的总价和数量，再表示批发价；  将代入中所列代数式，求出批发价和零售价，再分别与批发数量和零售数量相乘，总价相加即可． 18.【答案】解：代数式表示分式与分式的和，它有意义的条件是且，所以且．  【解析】见答案 19.【答案】   【解析】略 20.【答案】【小题】解：原计划修建这条公路需要  天，实际修建这条公路用了  天． 【小题】解：实际修建这条公路的工期比原计划缩短了  天．   【解析】 本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，用相应的分式表示出题目中的所求问题． 根据题意可以用代数式表示出原计划修建这条公路需要的天数和实际修建这条公路用的天数；  本题考查分式的应用，解答此类问题的关键是明确题意，用相应的分式表示出题目中的所求问题． 根据已求的答案可以表示出实际修建这条公路的工期比原计划缩短的天数． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$