2024--2025学年人教版八年级数学下册 期末质量检测卷

期末质量检测卷 一、选择题（共8题，每小题3分，共24分） 1．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x＜0 D．x＞2 2．下列各式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件，能使菱形ABCD成为正方形的是（　　） A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AD＝AB D．AC平分∠DAB 4．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，1）两点，则不等式﹣kx﹣b＜0的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2 5．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如表所示： 月用水量/吨 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（　　） A．中位数是5 B．平均数是7 C．众数是5 D．方差是1 6．如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝105°，则∠BAC是（　　） A．25° B．30° C．45° D．50° 7．若2、5、n为三角形的三边长，则化简的结果为（　　） A．5 B．2n﹣11 C．11﹣2n D．﹣5 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB，AB，CB＝4，则△ABD的面积为（　　） A．6 B．7 C．10 D．9 9．甲、乙两个工程队分别同时维修两段道路，所维修的道路长度与维修的天数之间的函数关系图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．开工第2天时，甲队比乙队多维修200m B．开工第6天时，甲队比乙队多维修200m C．甲队维修道路长度为550m时，乙队所维修的道路长度为650m D．开工第2天或第天时，甲、乙两队所维修道路长度的差为100m 10．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是 　 　． 12．如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数﹣1的点重合，点D与数轴上表示数﹣4的点重合，AB＝1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为 　 　． 13．如图，点A（0，4），B（2，4），点P在直线 yx+1上，当PA＝PB时，点P的坐标是 　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（﹣1，0），以OA1为直角边作等腰Rt△OA2A3，再以OA3为直角边作等腰Rt△OA3A4，…，按此规律进行下去，则点A2022的坐标为 　 　． 16．如图，一次函数yx+8的图象与x，y轴交于点A，B，点B关于x轴的对称点为C，动点P，Q分别在线段BC，AB上（P不与B，C重合），且∠APQ＝∠ABO，当△APQ是以AQ为底边的等腰三角形时，点P的坐标是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，满分共72分） 17.（每小题4分，共8分）计算： （1）； （2）． 18．已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，延长DE、BF，分别交AB于点H，交BC于点G，若AD∥BC，AE＝CF． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD的长． 19．（每小题4分，共8分）（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，，试求代数式2x2﹣5xy+2y2的值． 20．（8分）收集数据：4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min） 30ㅤ60ㅤ81ㅤ50ㅤ40ㅤ110ㅤ130ㅤ146ㅤ90ㅤ100 60ㅤ81ㅤ120ㅤ140ㅤ70ㅤ81ㅤ10ㅤ20ㅤ100ㅤ81 整理数据： 课外阅读时间x 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160 人数 3 a 8 b 分析数据： 平均数 中位数 众数 80 m 81 解决问题： （1）直接写出a，b，m的值； （2）样本中的中位数和众数落在哪个范围内？ （3）该校现有学生1600人，估计课外阅读时间在“80≤x＜120”内的学生有多少名？ 21．（8分）如图，四边形ABCD为某工厂的平面图，经测量AB＝BC＝AD＝80m，CD＝80m，且∠ABC＝90°． （1）求∠DAB的度数； （2）若直线AB为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为80m，求被监控到的道路长度为多少m？ 22．（10分）为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学 魅力，享受数学乐趣”的数学活动．并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需64元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需56元． （1）每件A、B奖品的价格各是多少元？ （2）根据需要，该学校准备购买A、B两种奖品共80件，设购买a件A种奖品，所需总费用为w元，求w与a的函数关系式，并直接写出a的取值范围； （3）在（2）的条件下，若要求购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍，求所需总费用的最小值． 23．（10分）在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，点M在DA的延长线上，点E是直线BD上的动点，连接ME，将线段ME绕点M逆时针旋转60°得到线段MF，连接EF，DF． （1）如图①，当点E与点B重合时，请直接写出线段AM与DF的数量关系； （2）如图②，当点E在BD上时，请写出线段BE，AM，DF之间的数量关系，并给出证明； （3）当点E在直线BD上时，若AB＝6，AD＝3AM，BD＝2BE，请直接写出线段DF的长． 24．（12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（2，3），一次函数yx+b的图象与边OC、AB分别交于点D、E，且OD＝BE．点M是直线DE上的一个动点． （1）求b的值； （2）连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标； （3）设点N是平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，直接写出N的坐标． 答案 一、选择题 1．根据二次根式有意义的条件成立不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：由题意得：x﹣2≥0， 解得：x≥2， 故选：B． 2． 【分析】根据合并同类二次根式的法则、二次根式的乘法、平方差公式及二次根式的除法分别计算可得． 【解答】解：A、43，此选项计算正确； B、，此选项计算正确； C、（）2﹣（）2＝3﹣2＝1，此选项计算错误； D、3，此选项计算正确； 故选：C． 3． 【分析】根据菱形的性质及正方形的判定来添加合适的条件． 【解答】解：要使菱形成为正方形，只要菱形满足以下条件之一即可： （1）有一个内角是直角，（2）对角线相等， 即∠ABC＝90°或AC＝BD， 故选：A． 4． 【分析】写出直线在x轴上方所对应的自变量的范围即可． 【解答】解：由图可知：当x＞﹣2时，y＞0，即kx+b＞0，即﹣kx﹣b＜0， 所以不等式﹣kx﹣b＜0的解集为x＞﹣2． 故选：A． 5． 【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的计算方法分别进行计算即可． 【解答】解：将这20户的用水量从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为4.5，因此选项A不符合题意； 这组数据的平均数为4.4（吨），因此选项B不符合题意； 这组数据出现次数最多的是5，共出现8次，所以用水量的众数是5，因此选项C符合题意； 这组数据的方差为[（3﹣4.4）2×4+（4﹣4.4）2×6+（5﹣4.4）2×8+（6﹣4.4）2×2]≈0.84，因此选项D不符合题意； 故选：C． 6． 【分析】根据平行四边形的性质，得到∠ABC＝∠D＝105°，AD＝BC，进而得到CB＝BE，∠BCE＝∠BEC，设∠EAB的度数为x，列式计算即可． 【解答】解：∵▱ABCD，∠D＝105°， ∴∠ABC＝∠D＝105°，AD＝BC， ∵AD＝AE＝BE， ∴∠EAB＝∠EBA，CB＝BE， ∴∠BCE＝∠BEC， 设∠EAB的度数为x，则：∠EBA＝x，∠CEB＝∠EAB+∠EBA＝2x，∠ACB＝180°﹣∠ABC﹣∠CAB＝75°﹣x， ∴2x＝75°﹣x， ∴x＝25°， ∴∠BAC＝25°； 故选A． 7． 【分析】根据三角形的三边关系可求出n的范围，然后根据绝对值的性质以及二次根式的性质进行化简即可求出答案． 【解答】解：由三角形三边关系可知：3＜n＜7， ∴3﹣n＜0，8﹣n＞1， 原式＝|3﹣n|+|8﹣n| ＝﹣（3﹣n）+（8﹣n） ＝﹣3+n+8﹣n ＝5， 故选：A． 8． 【分析】根据勾股定理可以求得AC的长，再根据DA＝DB，△BCD是直角三角形，由勾股定理即可求得BD的长，即可得到AD的长，然后即可计算出△ABD的面积． 【解答】解：∵∠C＝90°，AB，CB＝4， ∴AC8， 设AD＝x，则CD＝8﹣x， ∵∠C＝90°， ∴BC2+CD2＝BD2， ∴42+（8﹣x）2＝x2， 解得x＝5， ∴AD＝5， ∴S△ABD10， 故选：C． 9． 【分析】根据图象数据直接分析B选项错误，进而求得甲队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式是y＝75x+250；乙队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式是y＝150x；得出甲队维修道路长度为550m时，乙队所维修的道路长度为600m，判断C选项，当x＝2时，求得甲、乙两队所维修道路长度的差为100m，即可判断A选项，当x＞2时，150x﹣（75x+250）＝100，即可求得，继而判断D选项，即可求解． 【解答】解：由图象可得， 甲队开挖到400m时，用了2天，开挖6天时，甲队比乙队少挖了900﹣700＝200（m），故B选项错误； 甲队在2≤x≤6的时段内，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b， ∵点（2，400），（6，700））在该函数图象上， ； 解得， 即甲队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式是y＝75x+250； 乙队在0≤x≤6的时段内，设y与x之间的函数关系式为y＝ax， ∵点（6，900）在该函数图象上， ∴6a＝900， 解得a＝150， 即乙队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式是y＝150x； ∴当75x+250＝550，解得x＝4， 在y＝150x中，当x＝4时，y＝150×4＝600 ∴甲队维修道路长度为550m时，乙队所维修的道路长度为600m，故C选项错误； 当x＝2时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差400﹣150×2＝100（m）；故A选项错误 当x＞2时，150x﹣（75x+250）＝100， 解得； 即开工第2天或第..天时，甲、乙两队所维修道路长度的差为100m．故D选项正确， 故选：D． 10． 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得FA＝FC，根据等边三角形的性质可得EA＝EC，根据线段垂直平分线的判定可得EF是线段AC的垂直平分线；根据条件及等边三角形的性质可得∠DFA＝∠EAF＝90°，DA⊥AC，从而得到DF∥AE，DA∥EF，可得到四边形ADFE为平行四边形而不是菱形；根据平行四边形的对角线互相平分可得AD＝AB＝2AF＝4AG；易证DB＝DA＝EF，∠DBF＝∠EFA＝60°，BF＝FA，即可得到△DBF≌△EFA． 【解答】解：连接FC，如图所示： ∵∠ACB＝90°，F为AB的中点， ∴FA＝FB＝FC， ∵△ACE是等边三角形， ∴EA＝EC， ∵FA＝FC，EA＝EC， ∴点F、点E都在线段AC的垂直平分线上， ∴EF垂直平分AC，即EF⊥AC； ∵△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点， ∴DF⊥AB即∠DFA＝90°，BD＝DA＝AB＝2AF，∠DBA＝∠DAB＝∠EAC＝∠ACE＝60°． ∵∠BAC＝30°， ∴∠DAC＝∠EAF＝90°， ∴∠DFA＝∠EAF＝90°，DA⊥AC， ∴DF∥AE，DA∥EF， ∴四边形ADFE为平行四边形而不是菱形； ∵四边形ADFE为平行四边形， ∴DA＝EF，AF＝2AG， ∴BD＝DA＝EF，DA＝AB＝2AF＝4AG； 在△DBF和△EFA中，， ∴△DBF≌△EFA（SAS）； 综上所述：①③④正确， 故选：C． 二、填空题 11． 【分析】根据一次函数的性质，可得答案． 【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大， ∴k﹣2＞0， 解得k＞2， 故答案为：k＞2． 12． 【分析】根据勾股定理计算出AC的长度，进而求得该点与点A的距离，再根据点A表示的数为﹣1，可得该点表示的数． 【解答】解：在长方形ABCD中，AD＝﹣1﹣（﹣4）＝3，AB＝CD＝1， ∴， 则点A到该交点的距离为， ∵点A表示的数为﹣1， ∴该点表示的数为：， 故选：D． 13． 【分析】设点P的坐标为（m，m+1），利用两点间的距离结合PA＝PB，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：∵点P在直线yx+1上， ∴设点P的坐标为（m，m+1）． ∵PA＝PB， ∴（m﹣0）2+（m+1﹣4）2＝（m﹣2）2+（m+1﹣4）2， 即4m﹣4＝0， 解得：m＝1， ∴点P的坐标为（1，）． 故答案为：（1，）． 14． 【分析】根据勾股定理得到BC5，由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，求得EC＝EA，AF＝CF，推出AE＝CEBC＝2.5，根据平行四边形的性质得到AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∠ACD＝∠BAC＝90°，同理证得AF＝CF＝2.5，于是得到结论． 【解答】解：∵AB⊥AC，AB＝3，AC＝4， ∴BC5， 由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线， ∴EC＝EA，AF＝CF， ∴∠EAC＝∠ACE， ∵∠B+∠ACB＝∠BAE+∠CAE＝90°， ∴∠B＝∠BAE， ∴AE＝BE， ∴AE＝CEBC＝2.5， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∠ACD＝∠BAC＝90°， 同理证得AF＝CF＝2.5， ∴四边形AECF的周长＝EC+EA+AF+CF＝10， 故答案为：10． 15． 【分析】根据等腰直角三角形的性质得到OA1＝1，OA2，OA3＝（）2，…，OA2020＝（）2019，再利用A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到x轴的负半轴的特点可得到点A2020在第一象限，即可确定点A2020的坐标． 【解答】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在x轴的负半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…， ∴OA1＝1，OA2，OA3＝（）2，…，OA2020＝（）2019， ∵A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到x轴的负半轴， 2022＝8×252+6， ∴点A2022在第四象限， ∵OA2022＝（）2021， ∴点A2022的横坐标为：（）2021＝21010，纵坐标为﹣21010， 故答案为：（21010，﹣21010）． 16． 【分析】利用坐标轴上点的坐标特征可求出A、B点的坐标，当△APQ是以AQ为底边的等腰三角形时，PA＝PQ，根据等腰三角形的性质得∠PQA＝∠PAQ，利用三角形外角性质和等量代换可得∠PQA＝∠BPA，则BP＝BA＝10，所以OP＝BP﹣OB＝2，于是可得到此时P点坐标为（0，﹣2）． 【解答】解：当y＝0时，x+8＝0，解得x＝6，则A（6，0）， 当x＝0时，yx+8＝8，则B（0，8）， ∴AB10， 当△APQ是以AQ为底边的等腰三角形时，PA＝PQ， ∴∠PQA＝∠PAQ， ∵∠PQA＝∠ABO+∠BPQ，∠APQ＝∠ABO， ∴∠PQA＝∠ABO+∠BPQ＝∠APQ+∠BPQ＝∠BPA， ∴∠PAQ＝∠BPA， ∴BP＝BA＝10， ∴OP＝BP﹣OB＝2， ∴P（0，﹣2）． 故答案为：（0，﹣2）． 三、解答题 17.计算：（1）原式＝2﹣2+1+1﹣2； （2）原式23﹣4 ＝423﹣4 ＝21． 18．（1）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠AED＝∠CFB＝90°， ∵AD∥BC， ∴∠DAE＝∠BCF， 在△DAE和△BCF中， ， ∴△DAE≌△BCF（ASA）， ∴AD＝CB， ∵AD∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形； （2）解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠DAH＝∠BCG， AB∥CD， ∴∠CGB＝∠GBA， ∵∠DAH＝∠GBA， ∴∠CGB＝∠BCG， ∴BG＝BC， 在Rt△CFB中， ∵BF＝BG﹣FG＝BC﹣2，CF＝4， ∴BC2＝BF2+CF2， ∴BC2＝（BC﹣2）2+42， ∴BC＝5． ∴AD＝BC＝5． 19．（1）解：原式， 当时， 原式． （2）解：∵x，y， ∴x﹣y＝2，xy＝3﹣5＝﹣2， ∴2x2﹣5xy+2y2＝2x2﹣4xy+2y2﹣xy＝2（x﹣y）2﹣xy＝2×（2）2﹣（﹣2）＝42． 20．解：（1）由题意知，a＝5，b＝4， 中位数m81； （2）根据上表统计显示，样本中的中位数和众数都是81，都落在“80≤x＜120”内； （3）1600＝640（名）， 答：估计课外阅读时间在“80≤x＜120”内的学生有640名． 21．解：（1）连接AC， ∵AB＝BC＝AD＝80m，∠ABC＝90° ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴AC80（m），∠CAB＝45°， ∵CD＝80m， 在△ACD中，AD2+AC2＝802+（80）2＝（80）2＝CD2， ∴△ACD是直角三角形， ∴∠CAD＝90°， ∴∠DAB＝90°+45°＝135°； （2）过点D作DE⊥AB于E，作点A关于DE的对称点F，连接DF， 由轴对称的性质，得：DF＝DA＝80m，AE＝EF， 由（1）知，∠BAD＝135°， ∴∠DAE＝45°， ∴△ADE是等腰直角三角形， ∴AE＝DEAD＝40（m）， ∴AF＝2AE＝80（m）， ∴被监控到的道路长度为80m． 22．解：（1）设每件A奖品的价格各是x元，每B奖品的价格各是y元， 根据题意得：， 解得， 答：每件A奖品的价格是16元，每件B奖品的价格是24元； （2）根据题意得：w＝16a+24（80﹣a）＝﹣8a+1920， ∴w与a的函数关系式为w＝﹣8a+1920（0＜a＜80）； （3）∵购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍， ∴a≤3（80﹣a）， 解得a≤60， 在w＝﹣8a+1920中，﹣8＜0， ∴w随a的增大而减小， ∴a＝75时，w最小，最小值为﹣8×60+1920＝1440（元）， 答：所需总费用的最小值是1440元． 23．解：（1）DF＝AM， 证明，连接BD， ∵将线段ME绕点M逆时针60°得到线段MF，点E与点B重合， ∴MB＝MF，∠BMF＝60°， ∴△BMF为等边三角形， ∴∠FBM＝60°，BM＝BF， ∵菱形ABCD中，∠ABC＝120°， ∴BC＝CD，∠BCD＝60°， ∴△BCD为等边三角形， ∴∠CBD＝60°，BC＝BD， ∴∠CBF＝∠DBM， ∴△CBF≌△DBM（SAS）， ∴CF＝DM， ∵CD＝AD， ∴DF＝AM； （2）结论：BE+AM＝DF． 证明：如图2，过点M作MN∥AB交DB的延长线于点N， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD，AD∥BC， ∴∠ABC+∠BAD＝180°， ∵∠ABC＝120°， ∴∠BAD＝60°， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD＝AB＝AD，∠DAB＝∠ABD＝60°， ∵MN∥AB， ∴∠N＝∠ABD＝60°，∠NMD＝∠BAD＝60°， ∴△MND是等边三角形， ∴MN＝MD＝DN， ∵ME＝MF，∠MEF＝60°， ∴△MEF是等边三角形， ∴ME＝MF，∠EMF＝60°， ∴∠NME＝∠DMF， ∴△MNE≌△MDF（SAS）， ∴EN＝DF， 即BE+BN＝DF， ∵MD＝DN，AD＝BD， ∴AM＝BN， ∴BE+AM＝DF． （3）如图3，当点E在线段BD上时， 由（2）可知BE+AM＝DF． ∵AB＝6， ∴AB＝BD＝6， ∵AD＝3AM，BD＝2BE， ∴AM＝2，BE＝3， ∴DF＝2+3＝5； 如图4，当点E在DB的延长线上时， 则△DMN和△EFM都是等边三角形， 同（2）可证△MNE≌△MDF（SAS）， ∴EN＝DF， ∵MN＝DM＝DN， ∴AM＝BN， ∴AM+DF＝BE， ∵AM＝2，BE＝3， ∴DF＝3﹣2＝1． 综合以上可得DF的长为5或1． 24．解：（1）当x＝0时，代入yx+b得，y＝b，D点坐标（0，b），OD＝b， ∵OD＝BE， ∴BE＝b， 点E的坐标为（2，3﹣b），代入yx+b得：3﹣b＝﹣1+b， 解得：b＝2； （2）∵S四边形OAED3， 三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，设点M的横坐标为m， ①当点M在线段DE上时， S△ODM，则m， 解得m，代入y2得，y，此时点M（，）， ②当点M在线段ED的延长线上时， S△ODB，则， 解得m，代入y2得，y，此时点M（，）， ∴M（，）或（，）； （3）①当OD为菱形对角线时，如图，点M的纵坐标是1， 当y＝1时，代入y2得，x＝2， 则点M的坐标是（2，1）， ∵四边形OMDN是菱形， ∴点M，N关于y轴对称， ∴点N的坐标为（﹣2，1）； ②当OM为菱形对角线时，如图，则DM＝DO＝2， 设M（m，m+2），由两点间距离公式可得， ∴（m﹣0）2+（m+2﹣2）2＝22， 解得：m或m， ∴M（，2）或M（，2）， ∵MN＝OD＝2， ∴N（，）或N（，）； ③当DM为菱形对角线时，如图，则MO＝DO＝2， 同理：（m﹣0）2+（m+2）2＝22， 解得：m＝0（舍去）或m， ∴M（，）， ∵MN＝OD＝2， ∴N（，）， 综上所述：点N的坐标为（﹣2，1）或（，）或（，）或（，）． 学科网（北京）股份有限公司 $$