11.4一元一次不等式的应用 同步练习 2024—2025学年冀教版数学七年级下册

11.4 一元一次不等式的应用 一、选择题 1．某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）折． A．7 B．6 C．8 D．5 2．如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　） A． B． C． D． 3．农户利用“立体大棚种植技术”把毛豆和芹菜进行混种．已知毛豆齐苗后棚温在最适宜，播种芹菜的最适宜温度是．农户在毛豆齐苗后在同一大棚播种了芹菜，这时应该把大棚温度设置在下列哪个范围最适宜（　　） A． B． C． D．以上 4．现有大量的残土需要运输，某车队有载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆．该车队需要一次运输残土不低于166吨．为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆．若购进载重量为8吨的卡车a辆，则a需要满足的不等式为（　　） A． B． C． D． 5．小杰到学校食堂买饭，看到，两窗口前面排队的人一样多（设为人，，且为偶数），就站在窗口队伍的后面，过了分钟，他发现窗口每分钟有人买了饭离开队伍，窗口每分钟有人买了饭离开队伍，且窗口队伍后面每分钟增加人．若小杰迅速从窗口队伍转移到窗口队伍后面重新排队，且到达窗口所花的时间比继续在窗口排队到达窗口所花的时间少，若不考虑其他因素，则的最小整数是（　　） A． B． C． D． 6．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（　　） A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■ 7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则最小整数值取多少（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是，操作人员跑步的速度是．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（　　） A． B． C． D． 9．在数学活动课中，小俞同学将某商场促销活动的信息列出不等式为（其中x为某一商品的定价，单位：元），那么该商场促销活动的信息是（　　） A．买两件该商品可减100元，再打3折，最后不到1000元 B．买两件该商品可打3折，再减100元，最后不到1000元 C．买两件该商品可减100元，再打7折，最后不到1000元 D．买两件该商品可打7折，再减100元，最后不到1000元 10．把一些书分给几名同学，如果①_________；如果每人分11本，则②________，若依题意，设有名同学，则可列不等式，那么①，②两处横线的信息可以是（　　） A．①每人分9本，多分7个人，②不够分 B．①每人分9本，则剩余7本，②剩余 C．①每人分7本，则可多分9个人，②有剩余 D．①每人分7本，剩余9本，②不够分 11．某商店有一款商品，每件进价为元，标价为元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于，设打折销售，则下列说法正确的是（　　） A．依题意得 B．依题意得 C．该商品最多打折 D．该商品最多打9折 二、填空题 12．爱因斯坦曾经说过，提出一个问题比解决一个问题更重要．请你根据不等式“”设计一个与日常生活、学习有关的问题情景，使它能够用该不等式表示：　 　． 13．某商场销售大熊猫毛绒玩具，已知进价为120元，标价为180元，为了促销，商家决定打折销售，但利润率不能低于，则最多打　 　折（利润率） 14．一辆匀速行驶的汽车在距离A地50km，要在之前驶过A地，道路最高限速，该车速度v应满足的条件是　 　． 15．用如图1所示的若干张长方形和正方形纸板，制作成如图2所示的竖式和横式两款长方体形状的无盖纸盒. （1）若制作两款纸盒各一个，则共需长方形纸板　 　张． （2）正方形纸板有20张，长方形纸板有a张，做成上述两款纸盒，且两款纸板恰好用完．若，则最多能做　 　个竖式纸盒． 三、解答题 16．甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出 100元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费. 顾客到哪家超市购物花费较少? 分析：在甲超市购物超过100元后享受优惠，在乙超市购物超过50元后 享受优惠. 因此，需要分三种情况讨论： （1）累计购物不超过50元； （2）累计购物超过50元而不超过100元； （3）累计购物超过100元. 17．如图11.1-5，一个长方体形状的鱼缸长10 dm， 宽3.5d m， 高 7 dm. 若鱼缸内已有水的高度为1 dm，现准备向鱼缸内继续注水. 用V （单位： dm3）表示新注入水的体积， 写出 V的取值范围并在数轴上表示. 18．周末小明在家开启日常锻炼，第一组运动是30个开合跳，40个深蹲，完成后，运动检测软件显示共消耗热量47大卡（大卡是热量单位）；第二组运动是做40个开合跳，30个深蹲，完成后，软件显示两组运动下来共消耗热量91大卡（每个动作之间的衔接时间忽略不计）． （1）小明每做一个开合跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？ （2）若小明只做开合跳和深蹲两个动作，每个开合跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒，小明想要通过10分钟的锻炼，消耗至少75大卡，至少要做多少个深蹲？ 19．水果店用元首次购进了甲、乙两种水果，甲种水果进价为每千克元，乙种水果进价为每千克元，水果店在销售时甲种水果售价为每千克元，乙种水果售价为每千克元，全部售完后共获利润元． （1）求水果店购进甲、乙两种水果各多少千克？ （2）若水果店以原进价再次购进甲、乙两种水果，购进甲种水果的数量是第一次的倍，而购进乙种水果的数量不变，甲种水果降价出售，而乙种水果按原售价出售当两种水果销售完毕时，要使再次获利不少于元，甲种水果最低售价应为每千克多少元？ 答案 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．C 10．C 11．C 12．小红有5个苹果，小明有x个苹果，小明苹果数的3倍不少于小红的苹果数（答案不唯一） 13．八 14． 15．（1）7 （2）10 16．（1）解：设累计购物花费x元. 当累计购物不超过50元，即x≤50时，在甲、乙两超市购物都不享受优惠，而两家超市以同样价格出售同样的商品，因此到两超市购物花费相同 （2）解：当累计购物超过50元而不超过100元， 即50<x≤100时， 在甲超市购物不享受优惠，但在乙超市购物能享受优惠，因此到乙超市购物花费较少. （3）解：当累计购物超过 100元，即x >100时，在甲、乙两超市购物都能享受优惠. ① 若到甲超市购物花费较少，则 100+0.9（x-100）<50+0.95（x-50）. 解得 x>150. 即x>150时，到甲超市购物花费较少. ② 若到乙超市购物花费较少，则 100+0.9（x-100）>50+0.95（x-50）. 解得 x<150. 即100<x<150时，到乙超市购物花费较少. ③ 若到两超市购物花费相同，则 100+0.9（x-100）=50+0.95（x-50）. 解得 x=150. 即x=150时，到甲、乙两超市购物花费相同. 答：当累计购物花费不超过50元或等于 150元时，到两家超市购物花费相同； 当累计购物超过50元而不到 150元时，到乙超市购物花费较少； 当累计购物超过150元时，到甲超市购物花费较少. 17．解：因为“已有水的体积+新注入水的体积V≤鱼缸的容积”，所以 10×3.5×1+V≤10×3.5×7， 解得 V≤210. 又由于新注入水的体积V不能是负数，所以V 的取值范围是 0≤V≤210. 在数轴上表示V 的取值范围如图11.1-6所示. （在表示0和210的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个点所对应的数.） 18．（1）解：设小明每做一个开合跳消耗热量大卡，每做一个深蹲消耗热量大卡， 由题意得：， 解得， 答：小明每做一个开合跳消耗热量大卡，每做一个深蹲消耗热量大卡． （2）解：设小明做个深蹲， 由题意得：， 解得， 答：至少要做个深蹲． 19．（1）解：设购进甲种水果千克，乙种水果千克． 则有， 解得， 答：购进甲种水果千克，乙种水果千克； （2）解：设甲种水果售价为每千克元． 由题意得：． 解得：． 答：甲种水果最低售价为每千克元． 学科网（北京）股份有限公司 $$