11.3解一元一次不等式 同步练习 2024—2025学年冀教版数学七年级下册

11.3 解一元一次不等式 一、选择题 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　） A．0 B． C． D．1 3．下列说法中，错误的是（　　） A．不等式的正整数解只有一个 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无穷多个 D．不等式的解集是 4．若分式的值为正数，则x的取值范围是（　　） A．x B．0 C．x＞0 D．x且x≠0 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（　　） A．0 B． C． D． 7．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 8．对不等式 ，给出了以下解答： ①去分母，得 ；②去括号，得 ；③移项、合并同类项，得 ；④两边都除以3，得 其中错误开始的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（　　） A． B． C．1 D．2 10．若实数2是关于x的不等式的一个解，则a可取的最小整数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式可能是（　　） A． B． C． D． 12．规定表示m，n中较大的数，若，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 13．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（　　） A． B． C． D． 14．（原创）若关于的不等式有三个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 15．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x的值是（　　） A．22 B．21 C．20 D．以上答案都不对 二、填空题 16．写出一个解集为的一元一次不等式：　 　． 17．如图表示某个关于的不等式的解集，若是该不等式的一个解，则的取值范围是　 　． 18．不等式的最小整数解是　 　． 19．已知是关于的不等式的解集，那么的值为　 　． 20．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：．则不等式的负整数解的和是　 　． 三、解答题 21．解不等式 （1）解不等式： （2）解不等式： （3） （4） 22．解不等式组：． 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①得：……第1步 ……第2步 ……第3步 ……第4步 任务一：该同学的解答过程第__________步出现了错误，错误的原因是__________；不等式①的正确解集是__________； 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集． 23．如图，数轴上A，B两点分别表示，. （1）比较大小：A　 　B；(填“>”或“<”) （2）求x的取值范围. 24．已知不等式与关于x的不等式的解集相同，求a的值． 25．已知关于的方程，若该方程的解是不等式的最大整数解，求m的值． 答案 1．A 2．D 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 由题意可知，②中去括号错了，应该是 ， ∴错误的是②. 故答案为：B. 9．B 10．C 11．D 解：A．，解得：，系数为正数，不改变不等式的符号，故该选项不符合题意； B．，解得，解集不符合，故该选项不符合题意； C．，解得：，解集不符合，故该选项不符合题意； D．，解得：，系数为负数，改变不等式的符号，故该选项符合题意； 故答案为：D． 12．B 解：由题意可得出， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 化系数为1：， 故答案为：B． 13．A 14．C 15．B 16．（答案不唯一） 17． 解：∵不等式的解集是 而是该不等式的一个解， ∴ 整理得： 解得： 故答案为： 18． 19． 20． 21．（1） （2） （3） （4） 23．任务一：4，不等式两边同除，不等号的方向没变，； 任务二： 24．（1）< （2）解：∵， ∴， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． （1）解：∵A点在B点左边， ∴． 故答案为：＜（2） 25． 26．． 学科网（北京）股份有限公司 $$