11.3 解一元一次不等式(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

建议用时10分钟，实际用时 分钟 11.3解一元一次不等式(1)（答案见P38) 1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来. (1)7x-1≤9x+5; (2)x-x+22x-5 21 3 2解不等式一<。，并把解集在数轴上表示出来。 54-3-21012345 建议用时10分钟，实际用时 分钟 11.3解一元一次不等式(2)（答案见P39) 已知1-3是关于上的不等式3士二的解求口的取值范园， 一七年拟下册数学，山 27》 建议用时10分钟，实际用时 分钟 11.3解一元一次不等式(3)（答案见P39) 1L解不等式：2江一1<3”。，将解集在数轴上表示出来，并写出符合条件的x的非负整数解。 之已知关于：的方程2-。=8的解是不等式1一2<1专产的最小整数解，求口的值 建议用时10分钟，实际用时 分钟 11.3解一元一次不等式(4)（答案见P39) 1.已知不等式8-5(x一2)<4(x一1)十3的最小整数解也是关于x的方程2.x一ax=12的 解，求此时(a十x)2o22的值. 3x-4y=k, 2.已知关于x,y的二元一次方程组 2x-3y=2k+3 ,的解满足x一y<0. (1)求k的取值范围。 (2)在(1)的条件下，若不等式(2k十1)x一2k<1的解为x>1,请写出符合条件的k的整 数值. 28 优+学痛课时细∠1+∠2=180°. .∴.∠DCB=180°-∠MCB=180°-40°=140， ∴∠1+∠DAC=180°， ,∴.李反叔量得∠BCD=142,就可以断定这个零件不合格. AD∥GF. 10.3三角形的角平分线、中线和高线(1) (2)ED∥AC, ,,∠EDB=∠C=40° 1.解：AD是△ABC的中线， ED平分∠ADB, .BC=2BD. .∠2=∠EDB=40°..∠ADB=80. :AB=7cm,AD=5cm,△ABD的周长是18cm, AD∥FG. ..BD=18-7-5=6(cm), ,∠BFG=∠ADB=80 ∴.BC的长为12cm. 第2课时三角形的外角(1) 2.解：AD是△ABC的角平分线， 1.解：∠ACE=60,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线， ∴∠BAD=∠CAD. .∠ACD=2∠ACE=120°. 'PM∥AC.PN∥AB ,∠ACD=∠A十∠B,∠B=35°， .∠APM=∠PAN,∠APN=∠PAM, ∴.∠A=∠ACD-∠B=85° .∠APM=∠APN, 2.解：(1)，∠A=30°，∠ABC=70°， .PA平分∠MPN. .∠BCD=∠A+∠ABC=100°， 10.3三角形的角平分线、中线和高线(2) ,CE是∠BCD的平分线， 1.解：底相同，高相等，则三个三角形的面积相等. :∠xCE-∠cD-50 2.解：(1)设∠A=x (2)∠BCE=50°，∠ABC=70°. :∠C=∠ABC=2∠A ∴.∠BEC=∠ABC-∠BCE=20°. ∴.∠C=∠ABC=2x. DF//CE. 在△ABC中，∠C+∠ABC+∠A=180°， ∴.∠F=∠BEC=20 .2x十2x+x=180°， 第2课时三角形的外角(2)】 .x=36, ∴∠C-72 1.解：(1)在△ACD中.∠A=62°.∠ACD=35°. :BD是边AC上的高， ,.∠BDC=∠ACD+∠A=35°+62=97. .∠BDC=90°， (2)在△BDF中，∠BFD=180°-∠ABE-∠BDF=180°-20°- ,.∠DBC=90°-∠C=90°-72=18° 97=63. (2)∠ACB=90°，∠A=40, 2.解：方法一：如图①所示，迮接AC并延长， ,.∠CBD=∠ACB+∠A=90°+40°=130°. :BE平分∠CBD, ∠EBD=?∠CBD=65 ,∠EBD=∠A+∠AEB, ,.∠AEB=65°-40=25. ① ,DF∥BE, 在△ADC中， ,.∠F=∠AEB=25 ∠1=∠D+∠DAC, 在△ABC中. 11.3解一元一次不等式(1) ∠2=∠B十∠BAC, 1.解：(1)7x-19.x+5, ·∠BCD=∠1+∠2=∠D+∠B十∠BAC+∠DMC=∠D 移项，得7x一9x≤5+1 +∠B+∠DAB=140°， 合并同类项，得一2x≤6， .李叔叔量得∠BCD=142,就可以断定这个零件不合格 系数化为1，得x≥一3， 方法二：如图②所示，延长DC交AB于M, 把解集在数轴上表示出来如图所示： (2r-+22x-5 2 3 M 去分母，得6.x-3(x+2)>2(2x-5), 去括号，得6r-3r-6>4r-10, :∠AMD=180°-∠A-∠D=180°-90°-30°=60°. 移项，得6x一3x一4.x>一10十6， ∴.∠CMB=180°-∠AMD=180°-60'=120 合并同类项，得一x>一4· ∴.∠MCB=180°-∠B-∠CMB=180°-20°-120°=40°， 系数化为1，得x<4, 38 把解集在数轴上表示出来如图所示： 由(1)得最>一3. ,.符合条件的k值有一2，一1 方4方之023年 2解：< 11.4一元一次不等式的应用(1) 31 解：(1)设胜了x场，负了y场， 3(-3+x)≤2(2.x-4), -9+3x≤4r-8, 根据题意得十y-5,解得13， 3.x+y=41, y=2. 3.x-4x≤9-8， 答：该班级胜负场数分别是13场和2场. 一x≤1， x≥-1. (2)设班级这场比赛中投中了m个3分球，则投中了(26一m) 个2分球， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 根据题意得3m+2(26一m)≥56，解得m≥4， 42012345 答：该班级这场比赛中至少投中了4个3分球」 11.3解一元一次不等式(2) 11.4一元一次不等式的应用(2) 解：-3是关于工的不等式3x,2>的解。 解：(1)设该公司销售一台甲型自行车的利润是x元，销售一台 2 乙型自行车的利润是y元， 9-士>2，解得a<4 根据题意得 3x+2y=650 解得/r=150. x十2y=350, y=100. 故a的取值范固是a<4. 答：该公司销售一台甲型自行车的利润是150元，销售一台乙型 11.3解一元一次不等式(3) 自行车的利润是100元. (2)需要购买甲型自行车m台，则需要购买乙型自行车(20 1相2-1c2 m)台， 去分母，得2(2x-1)≤3r-1, 由题意得500m十800(20一m)≤13000，解得m≥10. 去括号，得4x-2≤3r-1, 答：最少需要购头甲型自行车10台. 移项及合并同类项，得x≤1， 11.4一元一次不等式的应用(3) 其解集在数轴上表示如图所示： 解：(1)设甲种跳绳每根的进价为x元，乙种跳绳每根的进价为 54-3-2-1012345 y元， .该不等式的非负整数解为0,1. 10x+5y=100. 2.解：1-上-21+x 根据题意，得 解得口=5. 5.x十3y=55, y=10. 23· 答：甲种跳绳每根的进价为5元，乙种跳绳每根的进价为10元： .6-3.x+6<2+2x, (2)设购买乙种跳绳m根，则购买甲种跳绳3m根， .-5x<-10, 10m+3mX5≤1000， ∴.r>2, m≤40. x可取最小整数为3， 答：至多购进乙种跳绳40根 把x=3代人2x一a=3,得6-a=3, .a=3. 11.4一元一次不等式的应用(4) 11.3解一元一次不等式(4) 解：(1)设甲种电予产品的销售单价是x元，乙种电子产品的销 售单价是y元， 1.解：解不等式8-5，-2<40-1D+8,得>号， 2r=3y, 根据题意得 解得/r=900, .该不等式的最小整数解为x=3,代人2x一ar=12,得a=一2. 3r-2y=1500, y=600. 当x=3u=-2时，(a十x)2四=1 答：甲种电子产品的销售单价是900元，乙种电子产品的销售单 2解：1)由题意可得8x一4y=,① 价是600元. 2x-3y=2k+3.② (2)设销售甲种电子产品m万件，则销售乙种电子产品(8一m) ①一②，得 万件， x-y=-k-3, 根据题意得900m+600(8一m)≥5400，解得m≥2， x-y<0, .m的最小值为2. .一k一3<0，解得k>一3. 答：至少销售甲种电子产品2万件 (2)不等式移项可得，(2k+1)x<2泰十1， 11.5一元一次不等式组(1) 当2k+1>0时，x<1,不符合题意舍去： 当2张+1<0时>1，解得<-名： 1.解：(1)解不等式①，得x>一1，解不等式②，得r≤4，则不等 式组的解集为一1<x≤4. 39