11.1不等式 同步练习 2024—2025学年冀教版数学七年级下册

11.1 不等式 一、选择题 1．下列式子是不等式的是（　　） A． B． C． D． 2．若是不等式，则符号“”可以是(　 　) A． B． C． D． 3．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，下列车高中， 不能通过桥洞的是（　　） A． B． C． D． 4．一种药品的说明书上写着：“每日用量，分次服用”，一次服用这种药品的有效剂量不可以为（　　） A． B． C． D． 5．一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　） A． B． C． D． 6．下面列出的不等式中，正确的是（　　） A．a不是负数，可表示成 B．x不大于3，可表示成 C．m与4的差是负数，可表示成 D．x与2的和是非负数，可表示成 7．某市一天的最高气温是，最低气温是，则当天该市气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 8. 学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(　　) A. 两种客车总的载客量不少于500人 B. 两种客车总的载客量不超过500人 C. 两种客车总的载客量不足500人 D. 两种客车总的载客量恰好等于500人 9．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 10．在下列数学表达式中：，，，，，其中不等式有　 　个． 11． 用不等式表示： " 的 4 倍与 3 的差大于 1 " 是　 　。 12. 有理数a，b在数轴上对应点位置如图所示，用不等号填空： (1)a－b________0; (2)a＋b________0； (3)|a|________|b|; (4) ________－1. 13．北斗高精导航能够实时显示当前路口的信号灯颜色及时长，一辆小车行驶在限速的路段上，当距离下一路口时，发现导航显示下一路口的信号灯为绿灯，且剩余时间为，此时导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口，则小车当前行驶速度的取值范围是　 　． 三、解答题 14．用不等式表示下列不等关系： （1）a 与15 的和大于27； （2）b的一半与3的差是负数； （3）某县在乡村振兴项目的援助下，共种植1 333 hm2 猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的18倍. 15．在－4，－2，－1，0，，1.5，2中，哪些数能使不等式x－1>－2成立？ 16．设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“■”和“▲”的物体重量． 17． 某市地铁票收费标准如下： 不超过6 km 3元； 超过6km到12km （含）4元； 超过12km到22km （含）5元；超过22km到32km（含）6元； 超过32 km部分， 每增加1元可再乘坐20 km. 一位乘客单次乘坐地铁购票花费了8元，设他乘坐地铁的里程为 xkm，用不等式表示x的范围. 18．在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款. 其中六年级的两个班级的捐款情况如下表： 班  级 人数 捐款总额（元） 人均捐款额（元） （1）班 （2）班 合计 80 900 11.25 小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息： 信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元； 信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元； 请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题： (1)六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？ (2)六（2）班的学生数至少是多少人？ 答案 1．A 2．D 3．D 4．A 5．B A、x＞-3，故A不符合题意； B、x＜3，故B符合题意； C、x≥3，故C不符合题意； D、x＞3，故D不符合题意． 故答案为：B 6．C 7．A 8．A 9．B 10．2 11． 解：由题意得：． 故答案为：． 12．①. < ②. < ③. > ④. < 13． 14．（1）解：a+15＞27 （2）解： （3）解：设这个县原有猕猴桃种植面积为x hm2，那么1 333＞18x， 也可以表示为18x＜1 333. 当不等式中的字母表示未知数时，经常需要求出未知数应取哪些值. 如对于前面问题中的不等式2x＞210，我们需要了解满足条件的车速x的值. 例如，当x=90时， 2x=180， 不等式2x>210不成立； 当x=110时， 2x=220， 不等式2x>210成立. 这就是说， 当x取某些值 （如110）时， 不等式2x>210成立； 当x取某些值 （如90）时，不等式不成立. 15．0，，1.5，2 16．解：设“■”的重量为xg，“▲”的重量为yg，根据题意得：2x＞x+50，即x＞50；y+50＜100，即y＜50 17．解：53km≤x≤72km 18．（1）六（1）班的捐款额为420元，六（2）班的捐款额为480元 （2）38人 学科网（北京）股份有限公司 $$