第2节 视图与投影&第3节 图形的对称与折叠(课后提升练)-【练客中考】2025年安徽中考数学提优方案

3.(1)证明：略. 6.解：(1)∠BAC的度数为55° (2)解：如解图，作DH⊥AB于点H,连接OB. (2)如解图，连接OA,AD,则∠AOD=2∠E. BD=AD,.AH=BH,.DH过圆心O. ∠BOD=2∠E, .·AC⊥BD,DF=3,AF=4, ∴.∠BOD=∠AOD, .在R△ADF中，AD=√DF+AF=5. 由(1)知OA∥BC, BD=AD,.BD=5,BF=5-3=2, ∴，∠ODB=∠AOD ·在Rt△ABF中，AB=√BF+AF=25, ∴∠ODB=∠BOD. .BH=/5. .*OB=0D. 第6题解图 .在R△BHD中，DH=√BD-BM=√25-5= .+∠OBD=∠ODB=∠BOD. 25. .△BOD是等边三角形，∠BOD=∠AOD=60° 设⊙0的半径为r,则0H=25-「行 OA=OD,.△AOD是等边三角形， 在Rt△BOH中，OB=BH+OH, ∴∠OAD=60°，AD=0D=4, 72=(5)2+(25-)2, ∴∠CAD=∠CA0-∠0AD=30 解得r=5 在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AD=4, 4， B H 00的半径为 GD=74D=7x4=2 第3题解图 第七章图形的变化 4.(1)证明：略. (2)解：如解图，连接AC交OD 第一节尺规作图 课 于点H. 1.A2.D3.C4.2 :OE∥BC, 后 5.解：如解图，直线1即为所求 .△OEF∽△BCF. 提 升 …-邵=名 练 .设0E=5x,BC=6x H A0=OB,OH∥BC. D 六AM=Gm,0m=号Bc 第4题解图 =3x. PB是⊙0的切线， 第5题解图 ·.∠OBP=90°，.∠PB0=∠AIH0. 6.解：(1)如解图.点0即为所求 .∠BOP=∠AOH,.△AOH△POB, .0-0B5x+15x (2)如解图，点M即为所求 A00· =或x=0(不合题意，合去)0E= 2 即⊙0半径的长为号 5.(1)证明：略。 (2)解：⊙0的半径为B=5. 第6题解图 第7题解图 AB为直径，∠AEB=90, 7.解：如解图，PE,PF即为所求. :BE AB*-AE=3. 第二节视图与投影 D0 F-FC-C 1.B2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.A 设0F=x,则EF=0E-0p= 第三节图形的对称与折叠 2-x 1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.B BF OB -OF,BF BE EF .OB-OF BE2 -EF, &A或G9号10号1.2而 即（字》-=-（号-）解得0 12.解：(1)①∠CBE=∠C'BE(答案不唯一). ②∠1=40°，∠2=60° 在△0BF中，=3-（产号 (2):四边形ABCD为矩形， c=2Br-号 .∠B=90°，BC∥AD. 由折叠得∠DGH=∠D'GH,∠B=∠FBG=90°， 34 ∠EFB=∠EFB'=62, 中考小专题十一网格作图题 ·.∠CFB'=180°-∠EFB-∠EFB'=56 1.解：(I)如解图，△AB,C,即为所求 如解图，过点B'作B'K∥AD (2)如解图，△AB,C,即为所求 交AB于点K (3)如解图，线段BD即为所求 .·BC∥AD..B'K∥BC .∠CFB'=∠KB'F. ∠DGB'=∠GB'K .∠GB'F=∠GB'K+∠FB 第12题解图 K=∠DGB'+∠CFB'=90° .∠DGB'=90°-∠CFB'=90°-56°=34 ∠DGH=∠D'GH. ∠DGH=2∠DGB=17 中考小专题十图形的折叠 第1题解图 2.解：(1)如解图，△A,B,C1即为所求 1A2(2g302号 (2)如解图，△A,B,C2即为所求 (3)如解图，点D即为所求 412.6(2258)90(27 6.(1)270°(2)、2 第四节图形的平移、旋转与位似 1.D2.B3.A4.A5.B6.D7.C 865 5 9.解：(1)如解图，线段DE即为所求 课后提升练 (2)如解图，△A,B,C,即为所求 (3)如解图，点F即为所求 第2题解图 【提示】取OA的中点M,连接BM交AC于点F 3.解：(1)如解图，线段AB,即为所求。 (2)如解图，线段CD即为所求， (3)如解图，射线BT即为所求 B 第9题解图 10.A11.B D 12.(1)40°(2)w2-1 第3题解图 13.解：(1)如解图，线段A,B,即为所求 4.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求 (2)如解图，线段A,B,即为所求. (2)①如解图，△A,B,C即为所求 (3)如解图，线段PA,即为所求 ②如解图，点P即为所求。 第13题解图 第4题解图 —35练客中密安般数学 课后提计练 第三节 图形的对称与折叠 (建议用时：25分钟) 园基佛过关 6.(2024马鞍山模拟)如图，E,F分别是矩形 ABCD的边AB,CD上的点，将矩形ABCD沿EF 1.新方向[跨学科·化学](2024重庆A卷) 折叠，使A,D分别落在A'和D'处.若∠1= 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形 50°，则∠2的度数是 的是 B D A 2.(2024河北)如图，AD与BC交于点0，△AB0 第6题图 和△CDO关于直线PQ对称，点A,B的对称点 A.650 B.60° C.50° D.40° 分别是点C,D.下列不一定正确的是（) 7.(2024牡丹江)小明同学手中有一张矩形纸片 A.AD⊥BC ABCD,AD=12cm,CD=10cm,他进行了如 B.AC⊥PQ 下操作： C.△AB0兰△CDO D.AC∥BD 第一步，如图1，将矩形纸片对折，使AD与BC 第2题图 重合，得到折痕MN,将纸片展平 3.在矩形ABCD中，AB>AD,AC与BD相交于点 第二步，如图2，再一次折叠纸片，把△ADW沿 0,下列说法正确的是 AN折叠得到△AD'N,AD'交折痕MN于点E, A.点O为矩形ABCD的对称中心 则线段EN的长为 B.点O为线段AB的对称中心 C.直线BD为矩形ABCD的对称轴 D.直线AC为线段BD的对称轴 4.(2024广州)下列图案中，点0为正方形的中 心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分 图1 图2 第7题图 的两个三角形关于点O对称的是 A.8 cm B.16g 24 em 0. 0. C.em D. 8cm D 8.(2024甘肃省卷)围棋起源于中国，古代称为 5.(2024安庆模拟)图1是一张菱形纸片ABCD, “弈”.如图是两位同学的部分对弈图，轮到白 E,F分别是边AB,CD上的点.将该菱形纸片 沿EF折叠得到图2，BC的对应边B'C恰好落 方落子，观察棋盘，白方如果落子于点 在直线AD上.已知∠B=60°，AB=6,则四边 的位置，则所得的对弈图是轴对称图 形AEFC'的周长为 形.（填写A,B,C,D中的一处即可，A,B,C,D 位于棋盘的格点上) 图2 -品0 第5题图 A.24 B.21 C.15 D.12 第8题图 66 第七章图形的变化练客中考 9.(2024常州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= A',B',A'B'与线段AD交于点G,H是线段DC 90°，AC=6,BC=4,D是边AC的中点，E是边 上一点，再将纸片沿GH折叠，点D的对应点 BC上一点，连接BD,DE.将△CDE沿DE翻折 为点D',使得点B'恰好在GD'上，测得 点C落在BD上的点F处，则CE= ∠EFB'=62°，试求∠DGH的度数 D B M 图 图2 第9题图 第10题图 第12题图 10.(2024威海)将一张矩形纸片（四边形 ABCD)按如图所示的方式对折，使点C落在 AB上的点C'处，折痕为MN,点D落在点D 处，C'D'交AD于点E.若BM=3,BC'=4, AC'=3,则DN= 园能力提升 11.(2024连云港)如图，将一张矩形纸片ABCD 上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕 EF,连接BF,再将矩形纸片折叠，使点B落在 BF上的点H处，折痕为AG.若点G恰好为线段 BC最靠近点B的一个五等分点，AB=4,则BC 的长为 第11题图 12.折纸是一门古老而有趣的艺术，小星在课余 时间进行了关于折纸中角的问题的探索， (1)如图1，四边形纸片ABCD中，AB∥DC, BC∥AD,E是线段DC上一点，将纸片ABCD 沿BE折叠，点C的对应点为点C'. ①（问题解决】 写出图1中一对相等的角： ②I初步探究】 测得∠C=100°，∠EBC'=20°，求∠1和 ∠2的度数； (2)【深入探究】 如图2，小星将纸片换成一张矩形纸片 ABCD,E,F分别是线段AD,BC上的点，他先 将纸片沿EF折叠，点A,B的对应点分别为点 67