第4节 一元一次不等式(组)及不等式的应用(精讲册)-【练客中考】2025年安徽中考数学提优方案

第二章方程（组）与不等式（组） 例2C变式2-1k<1变式2-2C 第一节一次方程（组）及其应用 例3解：答：商家想尽快销售完该款商品，每件售价 核心知识精讲练 应定为50元. ①1②1 变式3-1A变式3-2C变式3-3A 例1A变式1-1-1变式1-2-9 安徽真题随堂测 变式1-3解：(1)x=- 1.解：x1=3,x2=-1. 31 (2)x=-11. 2.解：x1=2+25,x1=2-25. 例2-3变式2-15 3.解：x1=1,x1=-1. 变式2-2解：(1)方程组的解为=引 4.解：x1=-2+7,x2=-2-V7. y=-1 5.C6.27.B8.-19.B10.D x=6 (2)方程组的解为 11.解：答：该网店在购物活动这天的网上标价为 1 y=-2 120元. 例3(1)35,65(2)九变式3B 12.解：(1)花生的现在亩产量为200(1+x),花生的 精 安徽真题随堂测 1.D2.B 现在出油率为509%（1+宁)。 讲 册 3.解：答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作 (2)答：新品种花生亩产量的增长率为20% 物的种植面积是4公顷. 第四节一元一次不等式（组）及不等式的应用 4.解：答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙 核心知识精讲练 地该商品的销售单价为50元 ①>②>③< 5.解：(1)1.04(a-x)或1.1a-1.43x (2)2020年4月份线上销售额与当月销售总额的 例1B变式1D 比值为0.2. 例2B变式2-1C变式2-22 6.解：答：这个问题中的牧童人数为7. 例3解：(I)x≤1.（Ⅱ）x≥-3. 7.解：答：有4台插秧机，1300亩农田. (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如 第二节分式方程及其应用 解图. 核心知识精讲练 例1(1)4(2)2(3)2或1(4)m>1且m≠2 -4-3-2-1012 变式1-1号 例3解图 (V)-3≤x≤1. 变式1-2解：(1)原分式方程的解为x= 变式3(1)m≤5(2)6(3)8≤m<9 3 (2)原分式方程无解. 例4C变式4120×着-80≥80×5% 例2解：答：甲型机器人每小时搬运180千克快递， 安徽真题随堂测 乙型机器人每小时搬运240千克快递. 1.C2.A3.x≥5 变式2D 4.解：x>4. 安徽真题随堂测 5.C6.A7.x<5 1.解：原分式方程的解为x=2. 2解：1①片。+（②）原方程的解为：2 8.解：该不等式的正整数解是1,2,3,4,5. 9.解：不等式组的解集为-3<x≤2. 3.解：(1)答：甲工程队单独施工完成此项任务需要 将解集表示在数轴上如解图。 60个月. (2)答：如果两个施工队一开始就合作完成此项施 工任务，需要24个月. -5-4-3-2-1012345 第9题解图 第三节一元二次方程及其应用 10.解：答：该班级在这场比赛中至少投中了4个3 核心知识精讲练 分球 ①2②x=-6±VBF-4ac 第三章函数 2a ③没有 例1130222-3x+1=0(3)(x-=6 第一节平面直角坐标系与函数 核心知识精讲练 变式1-1A变式1-26 ①x=y②x=-y③纵④ly1⑤lxl 变式1-3解：(1)x1=3,x2=-1. 例1(1)(-2,3)，第二象限 (2)x=2+7x,=2-万 (2)(-2,-3),(2,3),(2,-3) 3名2= 31 (3)右，2(4)8(5)7(6)(-2,4)(7)6,2 3第二章：方程（组）与家等式（组） 练区中喜 第四节 一元一次不等式（组）及不等式的应用 核心知识 精讲练 知识点不等式的性质 知识精讲 例1若a<b,则下列不等式一定成立的是 性质1：若a>b,则a±c① b±c B号<号 性质2：若a>b,c>0,则ac②bc A.-5+a>-5+b (或>b) cc C.c-a<c-b D.ac2 be2 性质3：若a>b,c<0,则ac③bc 变式1如果不等式(a-3)x<a-3的解集为x>1,则a必 须满足的条件是 ( (或<) A.a>0 B.a>3 C.a≠3 D.a<3 知识点2一元一次不等式的解法及解集表示（重点】 知识精讲 例2若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等 1解一元一次不等式的步最 式可以是 去分母→去括号→移项→+合并同类项 →系数化为1 -10123 一元一次不等式的解集表示 例2题图 解集 图示 注意 A.x-1≤0 B.x-1≥0 C.x+1≥0 D.x+1≤0 变式2-1 在数轴上表示不等式'，≥-1的解集，正确 x<a <,≤向左画 的是 ( >,≥向右画 x>a <,>用空心 -3-2-10123 -3-2-10123 圆圈 r≤a A B ≤，≥用实心 圆点 -3-2-10123 -3-2-10123 C 0 变式2-2关于x的不等式子x≤3-x的最大整数解为 知识点③》一元一次不等式组的解法及解集表示 加1识精耕 2x+1≤3① 1,一元一次不等式组的概念 例3(2024天津)解不等式组 3x-1≥x-7② 由两个含有同一未知数的一元一次不 请结合题意填空，完成本题的解答， 等式所组成的不等式组 2.一元一次不等式组的解集 (I)解不等式①，得 两个不等式的解集的公共部分 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 课堂笔纪 -4-3-2-1012 例3题图 (V)原不等式组的解集为 23 镇宫中害■委徽数学精讲册 2x-5>5 3.一元一次不等式组的解集表示 变式3已知关于x的不等式组{ x-m≤0 类型(a>b) 图示 解集 (1)若该不等式组无解，则m的取值范围是 「x>a (2)若该不等式组的解集为5<x≤6，则m的值是 x>a x>b b a (3)若该不等式组有3个整数解，则m的取值范围 是 lx<b x<b 「x<a b<x<a x>b [x>a lx<b 无解 口决：同大取大，同小取小，大小小大 中间找，大大小小找不到 知识点④一元一次不等式的实际应用 如识精讲 例4泸科七下P339改编】某次知识竞赛一共有20道 常见关键词与不等号的对应关系 题，答对一道题得5分，不答得0分，答错一道题扣2分.已 大于、多于、高于、超过 知小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分，设小聪答对了x 小于、少于、低于、不足 道题，则可列不等式为 () 至少、不小于、不少于、不低于 A.5x-2(20+1-x)>80 B.5x+2(20-1-x)>80 至多、不大于、不多于、不超过 C.5x-2(20-1-x)>80 D.5x+2(20+1-x)>80 变式4某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后 来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率 不低于5%，则至多可打几折？若设该商品打x折销售，则 可列不等式为 安徽真题随堂测 (建议用时：15分钟) 命题点》不等式的性质(2024.8) B.-2-1012345 1.(2024安徽8题4分)已知实数a,b满足a- b+1=0,0<a+b+1<1,则下列判断正确的 C.-2-1012345 是 ( D.2-101234 A-<a<0 B2<b<1 3.(2022安徽11题5分)不等式，3≥1的解集 2 C.-2<2a+4b<1 D.-1<4a+2b<0 为 命题点2》一元一次不等式（组）的解法及 解集表示(5年4考) 4(221安徽15题8分)解不等式：-1>0 2.(2023安徽4题4分)在数轴上表示不等式 x-1<0的解集，正确的是 A.-2-1012345 24 第二章方程（组）与等式（组） 练宫中喜 拓展训练 9.(2024合肥寿春中学二模)解不等式组 5.(2024合肥包河区一模)不等式组 【-3x≥-6②并将解集在数轴上表示 5x>4x-3① 2x+1>3 的解集在数轴上表示正确的是 13x-5≤1 出来 A.0 B.0一 命题点3》一元一次不等式的实际应用 拓展训练 6.(2024合肥五十中三模)不等式组 10.(2024六安模拟)为提升学生身体素质， 1-2x<3 落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不 x+1■ 的最小整数解为 ( 2 少于1小时”的文件精神，某校利用课后 A.0 B.-1 C.1 D.3 服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力 7(204合肥蜀山区-模)不等式；2<1的 成长”班级篮球赛，共16个班级参加.投 篮得分规则：在三分线外投篮，投中一球 解集是 可得3分，在三分线内（含三分线）投篮投 8(2024教有联盟三模)解不等式：1,2产≥ 中一球可得2分.某班级在其中一场比赛 中，共投中26个球（只有2分球和3分 1二x-1,并写出符合条件的正整数解。 球)，所得总分不少于56分，该班级在这 2 场比赛中至少投中了多少个3分球？ 温套提杀 请完成《课后提计练》P12日题 25