河北省邯郸市武安市2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

2024-2025学年第一学期期末学业水平检测 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（　　） A. B. C. D. 3. 解分式方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图是由三角尺拼凑得到的，图中的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 5. 为改善生态环境，打造宜居城市，某市园林绿化部门计划植树20万棵，由于工程进度需要，实际每天植树棵数比原计划增加了，结果提前4天完成任务．若设实际每天植树x万棵，则根据题意可得方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的平分线，于，连接，若的面积为，则的面积为( )． A. B. C. D. 7. 已知，，则整式的值为（ ） A. B. C. D. 3 8. 一个正方形、一个正五边形和一个正六边形组成了如图所示的图形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，D为等腰三角形内一点，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，的两条高与交于点，，．点在射线上，且，动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿射线以每秒个单位长度的速度运动，当点到达点时，，两点同时停止运动，设运动时间为秒，当与全等时，则的值为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒或秒 D. 秒或秒 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 12. 计算：__________． 13. 已知中，，那么中最大角的度数为________． 14. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，存在．若，则的值为______． 15. 如图，等边中，为边上的高，点M、N分别在上，且，连，当最小时，___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或验算过程） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，已知的三个顶点分别为、、． （1）请在图中作出关于y轴的轴对称图形（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标． （2）求四边形的面积． 18. 已知的展开式中不含的一次项，常数项是． （1）求，的值． （2）先化简再求值． 19. 如图，在中，平分． （1）则 ； （2）求的度数． 20. 如图，在中，点D在边上，，，．若，，求的长． 21. 数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为，宽为的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题． （1）求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）． （2）图1，图2中空白部分面积分别为、，求值． （3）图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，将下列式子写成含、的整式乘积的形式： ①． ②． 22. 【概念认识】 如图①，在中，若，则叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． 【问题解决】 （1）如图①，，是的“三分线”，则______； （2）如图②，在中，，若的“邻三分线”交于点D，则______； （3）如图③，在中，分别是邻“三分线”和邻“三分线”，且，求的度数． 【发现问题】（1）数学活动课上，王老师提出了如下问题,如图1，，,是中线，求的取值范围． 23. 【探究方法】第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法： ①延长到E，使得； ②连接，通过三角形全等把转化在中； ③利用三角形的三边关系可得的取值范围为，从而得到的取值范围是______； 方法总结：解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形 24. （2）如图2，是的中线，是的中线，，下列四个选项中：直接写出所有正确选项的序号是______． ①；②；③；④ 25. （3）如图3，，，与互补，连接E是的中点， 求证： 26. （4）如图4，在（3）的条件下，若，延长交于点，，，则的面积是______． 2024-2025学年第一学期期末学业水平检测 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】##75度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或验算过程） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）原方程无解． 【17题答案】 【答案】（1） 解：关于y轴的轴对称图形如图所示， 由图象可知：、、， （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）35 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 【20题答案】 【答案】2 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；② 【22题答案】 【答案】（1）40 （2）90 （3） 【23~26题答案】 【答案】（1）； （2）②③； （3）证明：如图3，延长至，使，连接， 是的中点， ， 又，， ， ，， ， ， 与互补， ， ， 又，， ， ， ； （4）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $