吉林省吉林市田家炳高级中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷

吉林市田家炳高级中学2024—2025学年上学期高一年级 12月考试数学学科试卷 满分：150分考 试时间：120分钟 命题人 审题人：高二命题组 注意：本试卷包含I､Ⅱ两卷.第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在签题卷的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分. 一､单选题（本大题共8小题，共40分） 1. 已知全集，集合，，则( ) A. B. C. D. 2. 设，则“”是“为第二象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设是定义在上的奇函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上的奇函数，若在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知角，且，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知，函数在上没有零点，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共3小题，共18分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 与的终边相同 B. 若为第二象限角，则为第一象限角 C. 终边经过点的角的集合是 D. 若一扇形的圆心角为2，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为 10. 下列命题正确的是（ ） A. 要使关于x的方程的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是 B. 在上恒成立，则实数k的取值范围是 C. 关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是或 D. 若不等式的解集为或，则 11. 已知函数满足，若在区间上恰有3个零点，则（ ） A. 的最小正周期是 B. C. 的最小值为 D. 的最大值为 三､填空题（本大题共3小题，共15分） 12. 已知，，则______.（用数字作答） 13. 已知，，且，则的最小值为________. 14. 定义运算，已知函数，若恒成立，则的取值范围为________． 四､解答题（本大题共5小题，共77分） 15. 设全集，集合，区间，其中. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 16. 已知幂函数为偶函数. （1）求幂函数的解析式； （2）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围. 17. 茶，是中华民族的举国之饮，它发乎神农，闻于鲁周公，兴于唐朝，盛在宋代，如今已成了风靡世界的三大无酒精饮料(茶叶、咖啡和可可)之一，并将成为世纪的饮料大王.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数.现有某种刚泡好的普洱茶，茶水温度是，放在室温的环境中自然冷却，分钟后茶水的温度是. （1）求的值； （2）经验表明，当室温为摄氏度时，该种普洱茶用的水泡制，自然冷却至时饮用，可以产生最佳口感，那么，刚泡好的茶水在室温为时自然冷却大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到） （附：参考值） 18. 已知. （1）化简； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 19. 设常数. （1）已知的图象过点，求实数的值； （2）当时，对任意，都有恒成立，求实数的取值范围； （3）若方程有两个实数根，且，求实数的取值范围. 吉林市田家炳高级中学2024—2025学年上学期高一年级 12月考试数学学科试卷 满分：150分考 试时间：120分钟 命题人 审题人：高二命题组 注意：本试卷包含I､Ⅱ两卷.第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在签题卷的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分. 一､单选题（本大题共8小题，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多选题（本大题共3小题，共18分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题（本大题共3小题，共15分） 【12题答案】 【答案】45 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当为第一象限角时，， 当为第三象限角时，. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $