精品解析：四川省达州市大竹县2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题

大竹县2024年秋季义务教育质量监测 七年级数学试卷 （总分：150分，时间：120分钟） 1. 如图是一把做工精湛的紫砂壶，下面四幅图是从左面看到的图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 3. 铁一陆港学校第四届校园文化艺术节之综合文艺汇演于2023年10月24日圆满落幕，为全校师生呈现了一场精彩的盛宴，演出播放使用的屏显示颜色为1600万色，将1600万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知与是同类项，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 5. 若是关于x的方程的解，则a等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列说法正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 单项式的系数是2，次数是3 C. 是整式 D. 多项式的常数项是5 7. 为更好地反映我县一周内每一天的新冠确诊病例人数变化情况，一般采用（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 8. 如图为，，，四点在数轴上的位置图，其中为原点，且，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中、、三点在同一直线上，平分，平分．则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图中三个小圆周长之和与大圆周长比较,较长的是(　　) A. 三个小圆周长之和 B. 大圆周长 C. 一样长 D. 不能确定 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 单项式的系数是_______，次数为_______． 12. 如图，已知，为线段的中点，点在线段上，且，则线段的长为__________． 13. 计算： 33°52′＋21°50′=____． 14. 如果方程是关于的一元一次方程，那么____． 15. 观察下列式子：根据其中的规律，第8个式子是_____． 三、解答题（90分） 16. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： ，3.141，0，2012，，，，，． 负整数集：｛ …｝； 正分数集：｛ …｝； 自然数集：｛ …｝； 有理数集：｛ …｝． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先合并同类项，再求值： （1），其中； （2），其中，； 19. （1）解方程：3（20+x）+5＝2（5x+1）； （2）解方程：x﹣＝1+． 20. 如图，是的平分线，是的平分线，． （1）求的度数是多少？ （2）如果，求的度数． 21. 电动车在楼道或室内充电存在重大安全隐患，我校综合实践活动小组为了解某社区电动车充电情况，在本社区有电动车的家庭中随机抽查了500户进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下： 调查问卷 1．家里的电动车一般在何处充电（ ） A．公共充电处 B．楼道 C．家里 如果你第1题没有选择A，请回答第2题． 2．（单选）电动车不在公共充电处充电的主要原因是（ ） A．找不到公共充电设备，或不会使用 B．小区公共充电设备少，不够用 C．习惯在家里充电，省钱 D．楼道扯根电线充电，骑行比较方便 根据以上信息，回答下列问题： （1）若该社区共有3000户家庭中有电动车，请你估计不在公共充电处充电的家庭大约有 户．因小区公共充电设备少而不在公共充电处充电的大约有 户． （2）根据调查结果，活动小组计划撰写调查报告，请你帮忙写出至少一条合理化建议． 22. 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是3，f是最大的负整数.请分别直接写出，，m，f的值； （1）______，______，______，______ （2） 23. 为保障国庆开州全区正常供电，我区某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正（单位：千米）：，，，，，，，． （1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次； （2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？ （3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？ 24. 用火柴棒按如图的方式搭图形． 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ … 火柴棒根数 5 9 13 ______ ______ … （1）按图示规律完成表格 （2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？ （3）搭第2024个图形需要多少根火柴棒？ 25. 定义：若关于的方程的解与关于的方程的解满足（为正数），则称方程与方程是“差解方程”． （1）请通过计算判断关于的方程与关于的方程是不是“2差解方程”， （2）若关于的方程与关于的方程是“差解方程”，求的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大竹县2024年秋季义务教育质量监测 七年级数学试卷 （总分：150分，时间：120分钟） 1. 如图是一把做工精湛的紫砂壶，下面四幅图是从左面看到的图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据左面看到的图形进行判断即可． 【详解】解：根据视图的定义，选项A是从上面看到的图形，选项B是从左面看到的图形，选项D是从正面看到的图形， 故选：B． 2. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数判断即可． 【详解】∵的相反数是2， 故选A． 【点睛】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，熟练掌握定义是解题的关键． 3. 铁一陆港学校第四届校园文化艺术节之综合文艺汇演于2023年10月24日圆满落幕，为全校师生呈现了一场精彩的盛宴，演出播放使用的屏显示颜色为1600万色，将1600万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：1600万． 故选D． 4. 已知与是同类项，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求出，再代入代数式计算即可. 本题主要考查了同类项的定义，同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同是解题的关键． 【详解】解：与是同类项 , 则． 故选：A． 5. 若是关于x的方程的解，则a等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】直接把x的值代入进而得出答案． 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， 解得． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题的关键． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 单项式的系数是2，次数是3 C. 是整式 D. 多项式的常数项是5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式、整式、单项式的定义．分别根据单项式、整式、多项式的相关知识逐项判断即可求解． 【详解】解：A、0是单项式，故原选项错误，不合题意； B、单项式的系数是，次数是3，故原选项错误，不合题意； C、是多项式，是整式，故原选项正确，符合题意； D、多项式的常数项是，故原选项错误，不合题意． 故选：C． 7. 为更好地反映我县一周内每一天的新冠确诊病例人数变化情况，一般采用（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，即可得到答案． 【详解】解：为更好地反映我县一周内每一天的新冠确诊病例人数变化情况，一般选用折线统计图， 故选：B． 8. 如图为，，，四点在数轴上的位置图，其中为原点，且，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示数，数轴上两点之间的距离，首先表示所表示的数，再根据为原点，可得表示的数和表示的数是互为相反数，进而可得答案．解题的关键是正确表示出点所表示的数． 【详解】解：∵，点所表示的数为， ∴点表示的数为， ∵为原点，， ∴点所表示的数为． 故选：A． 9. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中、、三点在同一直线上，平分，平分．则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的性质；利用角平分线的基本性质来计算角度即可． 【详解】解：由一副三角尺按如图所示拼在一起且、、三点在同一直线上， 则：， 则：， ∵平分，平分， ∴． 故选：A． 10. 如图中三个小圆周长之和与大圆周长比较,较长的是(　　) A. 三个小圆周长之和 B. 大圆周长 C. 一样长 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】如图,设大圆的直径为d,三个小圆的直径依次为d',d″,d‴,根据圆的周长公式即可解答. 【详解】如图,设大圆的直径为d,三个小圆的直径依次为d',d″,d‴, 则大圆周长为πd;三个小圆周长之和为πd'+πd″+πd‴=π(d'+d″+d‴).因为d=d'+d″+d‴,所以三个小圆周长之和与大圆周长一样长. 【点睛】本题考查了圆的周长之间的大小比较，解决本题关键是表示出四个圆的周长，再利用乘法分配律的解决． 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 单项式的系数是_______，次数为_______． 【答案】 ①. ## ②. 3 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的系数、次数的定义，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可得出答案． 【详解】解：单项式的系数是，次数为3， 故答案为：，3． 12. 如图，已知，为线段的中点，点在线段上，且，则线段的长为__________． 【答案】16 【解析】 【分析】由，为线段的中点，求解 再根据可得从而利用可得答案． 【详解】解： ，为线段的中点， 故答案为： 【点睛】本题考查的是线段的和差倍分，线段的中点的含义，有理数的加法与乘法运算，掌握以上知识是解题的关键． 13. 计算： 33°52′＋21°50′=____． 【答案】 【解析】 【分析】度分秒相关计算问题，应先求对应位置上的和，即52′与50′的和、33°与21°的和，满60向前进一位即可得解． 【详解】解：33°52′+21°50′=54°102′=55°42′ 故答案为：55°42′． 【点睛】本题考查度分秒的计算与换算相关知识，关键在于要注意它们之间的换算关系是满60进位． 14. 如果方程是关于的一元一次方程，那么____． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查的是一元一次方程的定义．依据一元一次方程的定义可知，从而可求得的值． 【详解】解：方程是关于的一元一次方程， ， 解得． 故答案为：3． 15. 观察下列式子：根据其中的规律，第8个式子是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了式子的规律探究，有理数的乘方等知识．根据题意推导一般性规律是解题的关键． 由题意，可推导一般性规律为：第个式子为，然后代值求解即可． 【详解】解：由题意知，， ， ， ， … ∴可推导一般性规律为：第个式子为， ∴第8个式子是， 故答案为：． 三、解答题（90分） 16. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： ，3.141，0，2012，，，，，． 负整数集：｛ …｝； 正分数集：｛ …｝； 自然数集：｛ …｝； 有理数集：｛ …｝． 【答案】 负整数集：｛，｝； 正分数集：｛3.141，，｝； 自然数集：｛0，2012，｝； 有理数集：｛，3.141，0，2012，，，，｝． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据负整数、正分数、自然数、有理数的概念即可得出答案，熟练掌握相关定义是解此题的关键． 【详解】解：负整数集：｛，｝； 正分数集：｛3.141，，｝； 自然数集：｛0，2012，｝； 有理数集：｛，3.141，0，2012，，，，｝． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把同分母的分数相加减，然后把所得结果相加减，得到答案． （2）先算乘方，利用乘法法则，将括号去掉，然后利用乘法法则，计算得到结果． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 ． 18. 先合并同类项，再求值： （1），其中； （2），其中，； 【答案】（1），30 （2），72 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算中的化简求值： （1）先合并同类项，再将代入原式即可求解； （2）先去括号，再合并同类项，再将，代入即可求解； 熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ， 当时，原式． 【小问2详解】 原式 ． 当，时, 原式． 19. （1）解方程：3（20+x）+5＝2（5x+1）； （2）解方程：x﹣＝1+． 【答案】（1）x＝9；（2）x＝2 【解析】 【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解； （2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解． 【详解】解：（1）去括号得，60+3x+5＝10x+2， 移项得，3x﹣10x＝﹣60﹣5+2， 合并同类项得，﹣7x＝﹣63， 系数化为1得，x＝9； （2）去分母得，6x﹣3（x﹣2）＝6+2（2x﹣1）， 去括号得，6x﹣3x+6＝6+4x﹣2， 移项得，6x﹣3x﹣4x＝6﹣6﹣2， 合并同类项得，﹣x＝﹣2， 系数化为1得，x＝2． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 20. 如图，是的平分线，是的平分线，． （1）求的度数是多少？ （2）如果，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． （1）根据角平分线的定义得出，，那么； （2）先根据求出，然后求出，根据角平分线的定义即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵是的平分线，是的平分线， ∴，， ∴ ， ∵， ∴， ∴的度数为：； 【小问2详解】 ∵是的平分线，， ∴， ∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴的度数为：． 21. 电动车在楼道或室内充电存在重大安全隐患，我校综合实践活动小组为了解某社区电动车充电情况，在本社区有电动车的家庭中随机抽查了500户进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下： 调查问卷 1．家里的电动车一般在何处充电（ ） A．公共充电处 B．楼道 C．家里 如果你第1题没有选择A，请回答第2题． 2．（单选）电动车不在公共充电处充电的主要原因是（ ） A．找不到公共充电设备，或不会使用 B．小区公共充电设备少，不够用 C．习惯在家里充电，省钱 D．楼道扯根电线充电，骑行比较方便 根据以上信息，回答下列问题： （1）若该社区共有3000户家庭中有电动车，请你估计不在公共充电处充电的家庭大约有 户．因小区公共充电设备少而不在公共充电处充电的大约有 户． （2）根据调查结果，活动小组计划撰写调查报告，请你帮忙写出至少一条合理化建议． 【答案】（1）1680，720 （2）建议小区增加充电设备；建议加大“在楼道或家里充电存在重大安全隐患”的宣传力度 【解析】 【分析】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，并从图中获取信息，然后再进行有关计算． （1）用3000乘在B．楼道 C．家里所占的百分比和就可估计不在公共充电处充电的家庭数．再根据条形图计算出原因B．小区公共充电设备少，不够用在样本中的百分比，进而求出原因B的该社区总户数； （2）根据调查结果提出合理、健康、积极的建议即可． 【小问1详解】 解：（户）， （户） 答：不在公共充电处充电的家庭大约有1680户，因小区公共充电设备少而不在公共充电处充电的大约有720户． 【小问2详解】 解：一：建议小区增加充电设备； 二：建议加大“在楼道或家里充电存在重大安全隐患”的宣传力度． 22. 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是3，f是最大的负整数.请分别直接写出，，m，f的值； （1）______，______，______，______ （2） 【答案】（1）1，0，， （2）3 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据、互为倒数，、互为相反数，的绝对值是3，是最大的负整数，可以得到，，，； （2）将（1）结果代入所求式子计算即可． 【小问1详解】 、互为倒数，、互为相反数，的绝对值是3，是最大的负整数， ，，，， 故答案为：1，0，，； 【小问2详解】 ． 23. 为保障国庆开州全区正常供电，我区某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正（单位：千米）：，，，，，，，． （1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次； （2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？ （3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？ 【答案】（1）3 （2）没有回到出发点，在A地的东边22千米 （3）3.6升 【解析】 【分析】（1）分别表示出检修小组每次的行驶情况即可解决问题． （2）将每次的记录结果相加，即可解决问题． （3）求出总行驶路程即可解决问题． 【小问1详解】 由题知， 检修小组第一次向东行驶了12千米， 所以检修小组第一次行驶经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第二次行驶没有经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第三次行驶没有经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第四次行驶没有经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第五次行驶经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第六次行驶经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第七次行驶没有经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第八次行驶没有经过加油站． 所以该检修小组经过加油站3次． 故答案为：3． 【小问2详解】 因为（千米）， 所以最后他们没有回到出发点，在地的东边，与地相距22千米． 【小问3详解】 因为（千米）， 且汽车每千米耗油0.06升， 所以（升， 故今天共耗油3.6升． 【点睛】本题考查数轴及正数和负数，准确的计算是解题的关键． 24. 用火柴棒按如图的方式搭图形． 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ … 火柴棒根数 5 9 13 ______ ______ … （1）按图示规律完成表格 （2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？ （3）搭第2024个图形需要多少根火柴棒？ 【答案】（1） （2） （3）8097根火柴棒 【解析】 【分析】本题主要考查规律型：图形的变化类解答的关键是根据所给的图形分析出其规律； （1）根据所给的图形进行分析即可得出结果； （2）由（1）进行总结即可； （3）根据（2）所得的式子进行解答即可． 【小问1详解】 第1个图形的火柴棒根数为：5， 第2个图形的火柴棒根数为：， 第3个图形的火柴棒根数为：， 第4个图形的火柴棒根数为：， 第5个图形的火柴棒根数为：， 故答案为：； 【小问2详解】 由（1）得：搭第个图形需要火柴棒根数为：． 答：第个图形需要火柴棒根数为：； 【小问3详解】 当时，，所以搭第2022个图形需要8097根火柴棒． 25. 定义：若关于的方程的解与关于的方程的解满足（为正数），则称方程与方程是“差解方程”． （1）请通过计算判断关于的方程与关于的方程是不是“2差解方程”， （2）若关于的方程与关于的方程是“差解方程”，求的值； 【答案】（1）是，理由： 方程的解是； 方程的解是． 根据题意可得， 所以这两个方程是“2差解方程”； （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程； （1）根据“m差解方程”的定义解答即可； （2）根据定义列出方程关于m，n的方程，再去掉绝对值，并求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 方程的解是； 方程的解是． 根据题意可得， 整理，得， 由m为正数， 得或， 解得或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $