广东省湛江市第三十中学2024-2025学年上学期七年级10月月考数学试卷

第三十中学第一次月考 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作元”，那么“支出100元”应记作（　　） A. 元 B. 100元 C. 500元 D. 元 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列一组数：、2.6、0、、、、．其中是负数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 如图，数轴上点表示向东走了，则点表示（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 5. 下列说法中正确的是（    ） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正整数、负整数统称为整数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 6. 大于且小于的整数的和为（　　） A. 0 B. C. D. 7. 数轴上一点到原点的距离是8，则该点表示的数为（　　） A. 8 B. C. 8或 D. 16或 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ） ①若，则a与b互为相反数 ②若，则a与b异号 ③若，且a、b同号时，则， ④若且a、b异号，则 ⑤若，则 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 10. 已知：，，，，，，那么的个位数字是（    ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 11. 化简___________． 12. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 13. 若有理数x，y满足x2＝64，|y|＝10，且|x﹣y|＝x﹣y，则x+y的值为_______． 14. 如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入的数为时，最后输出的结果是 ______． 15. ﹣1，0，0.2，，3中正数一共有 _____个． 三、解答题（本题共计8小题，共计75分） 16. 把下列各数填在相应的大括号内： ，，，0，，，3.14， 正数：{ }； 非负整数：{ }； 整数：{ }； 负 分 数：{ }． 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）. 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 19. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．（用“”号连接起来） ，0，，， 20. 有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示． （1）结合数轴可知： b（用“、或”填空）； （2）结合数轴化简． 21. 某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2 （1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？ （2）若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？ 22. 对于有理数、，定义运算：． （1）计算的值； （2）计算． 23. 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如：，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作n个，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：_______，_______； （2）下列关于除方说法中，错误的是：_______． A：任何非零数的圈2次方都等于1 B：对于任何正整数n， C： D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： _______，_______． （4）想一想：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：_______． （5）计算：． 第三十中学第一次月考 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3． 三、解答题（本题共计8小题，共计75分） 【16题答案】 【答案】 =3，=，=4， 正数：{ ，，，3.14，}； 非负整数：{ ，0， }； 整数：{，， 0， }； 负分数：{， }． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】 解：在数轴上表示各数如下： 将各数排列为：． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）在岗亭南方，13千米；（2）29.76元 【22题答案】 【答案】（1）21 （2）15 【23题答案】 【答案】（1）；4；（2）C；（3）， ；（4）；（5） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $