专题01 解二（三）元一次方程组（四大题型总结）（计算题专项训练）-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册计算题专项训练系列（浙教版2024）

专题01 解二（三）元一次方程组（四大题型总结） 【题型一：利用代入消元法解二元一次方程组】 1．（2024八年级上·全国·专题练习）用代入法解下列方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法解二元一次方程组是解题的关键． （1）利用代入消元法即可解方程求解即可； （2）利用代入消元法即可解方程求解即可． 【解题过程】 （1）解：， 把②代入①，得，解得∶． 把代入②，得， 所以原方程组的解为． （2）解：， 由①，得③． 把③代入②，得，解得∶． 把代入③，得， 所以原方程组的解为． 2．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）用代入消元法解下列方程组： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解此题的关键． （1）利用代入消元法解二元一次方程组即可； （2）利用代入消元法解二元一次方程组即可． 【解题过程】 （1）解：， 由①可得， 将③代入②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 原方程组的解为； （2）解：， 将①代入②得：， 解得：， 将代入①得：， 原方程组的解为． 3．（23-24七年级下·山东青岛·阶段练习）解方程组： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查解二元一次方程组，用代入消元法是最基本的方法，熟练掌握基本方法是解题的关键． （1）用代入消元法求解； （2）用代入消元法求解． 【解题过程】 （1）解： 由①得：，代入②得：， 解得：， 将代入，解得：， ∴原方程组的解为． （2）解： 由②得：，代入①得：， 解得：， 将代入得：， ∴原方程组的解为． 4．（23-24八年级下·重庆南岸·开学考试）解方程组： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了解二元一次方程，熟练掌握代入消元法解二元一次方程组是解此题的关键． （1）利用代入消元法解二元一次方程组即可； （2）利用代入消元法解二元一次方程组即可． 【解题过程】 （1）解：， 由②得：， 将③代入①得：， 解得：， 将代入③得：， ∴原方程组的解为； （2）解：， 将①代入②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 5．（23-24七年级下·重庆巴南·期末）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查了二元一次方程组的解法，代入消元法，是基础知识要熟练掌握． （1）利用代入消元法求解即可； （2）利用代入消元法求解即可． 【解题过程】 （1）， 将②代入①得，得， 解得， 把代入②，得． 故原方程组的解为． （2）， 由②得， 将代入①得，得， 解得， 把代入，得． 故原方程组的解为． 6．（23-24七年级下·四川南充·期中）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查的是二元一次方程组的解法，解二元一次方程组常用加减消元法和代入消元法． （1）利用代入消元法求解可得； （2）利用代入消元法求解可得； 【解题过程】 （1）， 由②得③， 把③代入①得， 解得：， 把代入③得：， ； （2）， 把①代入②得， 解得：． 把代入①得， ． 7．（23-24七年级下·湖北武汉·期中）解下列二元一次方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查了解二元一次程组的解法，解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法． （1）把方程①代入②消去y，解得，再代入求y，答案可求； （2）整理方程②，得，代入方程①得，把代入③，解得答案可求； 【解题过程】 （1）解：， 把方程①代入②得：， 解得：， 把代入①得：， 方程组的解是； （2）， 由②得：， 把③代入①，得：， 解得：， 把代入③，得：， 方程组的解是． 8．（23-24七年级下·广东肇庆·期中）解二元一次方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法，准确计算． （1）用代入消元法解二元一次方程组； （2）用代入消元法解二元一次方程组． 【解题过程】 （1）解：， 由①代入②得到：， 解得， 将代入①得到：， 此二元一次方程组的解为； （2）解：， 由①得：③， 把③代入②得到：， 解得， 将代入①得到：， 此二元一次方程组的解为． 9．（23-24八年级下·山东青岛·期中）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 此题主要考查了解二元一次方程组的方法； （1）应用代入消元法，求出方程组的解即可； （2）整理后用代入消元法，求出方程组的解即可． 【解题过程】 （1） 由得：， 将代入得：， ， 解得， 将代入得，， 故原方程组的解为：； （2） 方程组可化为： 代入可得：， ， 解得：，   ， 所以方程组的解为． 10．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程组：． 【思路点拨】 本题主要考查解二元一次方程组，利用整体代入法解方程组即可． 【解题过程】 解： 由①得， 由②得， 将③代入④得：， 解得， 将代入③，得， 解得， 则原方程组的解为． 【题型二：利用加减消元法解二元一次方程组】 11．（24-25八年级上·黑龙江大庆·期中）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 （1）利用加减消元法解答即可； （2）利用加减消元法解答即可． 本题考查了方程组的解法，熟练掌握解方程组的基本步骤是解题的关键． 【解题过程】 （1）解： 得， 解得； 把代入①解得，， 故方程组的解为． （2）解：， 整理，得 得， 把代入①解得，， 故方程组的解为． 12．（24-25八年级上·河南驻马店·期末）解下列方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题主要考查了解二元一次方程组． （1）直接用加减消元法解答即可； （2）直接用加减消元法解答即可． 【解题过程】 （1）解：， 可得：， 解得： 将代入②可得：，解得：， 所以该方程组的解为：． （2）解： 原方程可化为：， 可得：， 将代入②可得：，解得：， 所以该方程组的解为：． 13．（24-25八年级上·全国·期末）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题主要考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的关键思想是消元，即消去一个未知数，把二元一次方程转化为一元一次方程，常用的消元方法有：加减消元法、代入消元法． （1）运用加减消元法消去未知数，得到关于的一元一次方程，解一元一次方程得到，把代入方程求出的值即可； （2）运用加减消元法消去未知数得到关于的一元一次方程，解一元一次方程得到，把代入方程求出的值即可． 【解题过程】 （1）解：， 得：， 系数化为得：， 把代入得：, 解得：， 方程组的解为：； （2）解：， 整理方程组得：， 得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， 方程组的解为：． 14．（24-25八年级上·山东济南·阶段练习）解方程组： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． （1）利用加减法解答即可； （2）先化简方程组，再利用加减法解答即可； 【解题过程】 （1）解：， 得，， ∴， 把代入②得，， ∴， ∴方程组的解为； （2）解：方程组化简得，， 得，， ∴， 把代入①得，， ∴， ∴方程组的解为． 15．（2024七年级上·全国·专题练习）解下列方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键． （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）先整理方程组，再利用加减消元法进行计算即可． 【解题过程】 （1）解：， 得， 解得， 把代入②得， 解得， 故原方程组的解是； （2）整理原方程组得， 得， 解得， 把代入①得， 解得， 故原方程组的解为． 16．（24-25八年级上·内蒙古包头·期末）解方程组： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法解二元一次方程组，是解题的关键： （1）加减消元法进行求解即可； （2）加减消元法进行求解即可． 【解题过程】 （1）解： ，得：，解得：； 把代入，得：，解得：， ∴方程组的解为：； （2）原方程组可化为：， ，得：，解得：， 把代入，得：，解得：， ∴方程组的解为：． 17．（24-25八年级上·陕西西安·期末）解方程组： （1）； （2） 【思路点拨】 本题考查了解二元一次方程组，正确计算是解题的关键： （1）根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解； （2）根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解． 【解题过程】 （1）解： 由②得，③ 得， 解得： 将代入①得，， 解得：， ∴原方程组的解为： （2）解： 由①得③ ③+②得， 解得：， 将代入③得， 解得： ∴原方程组的解为：． 18．（24-25八年级上·陕西咸阳·期末）解下列方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法是解答本题的关键． （1）利用加减消元法求解即可； （2）先将方程组中的两个方程进行化简，然后通过加减消元法求解即可． 【解题过程】 （1）解：， 得， 解得：， 将代入得， 解得：， 所以原方程组的解为； （2）解：原方程组可化为， 得， 解得：， 将代入得， 解得：， 所以原方程组的解为． 19．（24-25八年级上·宁夏中卫·期末）解下列方程组： （1） （2） 【思路点拨】 此题考查的是解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键. （1）先将二元一次方程组化简，利用加减消元法解方程组即可； （2）先将二元一次方程组化简，然后利用加减消元法解方程即可. 【解题过程】 （1）解： 整理得， 得， 把代入代入①得， 解得， ∴方程组的解为． （2）解：， 整理得， 得， ∴． 把代入①， 解得：． 故方程组的解为． 20．（24-25七年级下·全国·单元测试）解下列方程组： （1） （2） （3） （4） 【思路点拨】 本题主要考查了解二元一次方程组： （1）（2）直接利用加减消元法解方程组即可； （3）（4）先整理原方程组，再利用加减消元法解方程组即可． 【解题过程】 （1）解： 得，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为； （2）解； 整理得：， 得：，解得， 把代入②得：，解得， ∴原方程组的解为； （3）解： 整理得： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为； （4）解： 整理得：， 得：，解得， 把代入②得：，解得， ∴原方程组的解为． 【题型三：二元一次方程组的特殊解法】 21．（23-24七年级下·吉林长春·期中）阅读材料：解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，将代入①可求得，从而求得方程组的解为，这种解方程组的方法被称为“整体代入法”． 利用上述方法解方程组：． 【思路点拨】 由③得：，把代入④可求出y，把代入③即可求出x． 【解题过程】 解： 可由③得：， 把代入④得：，解得：， 把代入③得：， ∴方程的解为． 22．（23-24七年级下·广西南宁·阶段练习）阅读感悟： 有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数，满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得，的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题方法就是通常所说的“整体代入法”求值． 解决问题： （1）已知二元一次方程组，请用“整体代入法”求和的值； （2）对于实数，，定义新运算：，其中，，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，求的值． 【思路点拨】 本题考查了二元一次方程组的应用，三元一次方程组的应用，掌握整体思想解决问题是解题的关键． （1）将两方程相加可求的值，将两方程相减可求的值； （2）由题意列出方程组，再由即可求解． 【解题过程】 （1）解：， 由得：； 由得：， ∴； （2）解：∵，， ∴， 由得：． 23．（2024七年级下·全国·专题练习）阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组后，聪明的小燕在解方程组时，采用了一种“平均值换元法”，解法如下： 由①可设，，即，， 代入②，得，解得． 所以，． 所以原方程组的解为． 请你模仿小燕的“平均值换元法”解方程组：． 【思路点拨】 本题考查解二元一次方程组及解一元一次方程，结合已知条件设得，是解题的关键．由题意设，，然后利用含的代数式分别表示出，，再将其代入第二个方程中求得的值，最后将其代入表示，的含的代数式中即可求得答案． 【解题过程】 解：， 由①可设，， 则，， 将其代入②得：， 解得：， 则，， 故原方程组的解为． 24．（23-24七年级下·河南南阳·阶段练习）阅读材料：善于思考的贝贝同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．把看成一个整体，设,原方程组可变为，解得，即，解得 （1）模仿贝贝同学的“整体换元”的方法，解方程组： （2）已知关于x,y的方程组的解为，求关于m，n的方程组的解． 【思路点拨】 本题考查的是整体法即换元法解二元一次方程组，熟练的确定整体未知数是解本题的关键. （1）设，原方程组化为：，求解，再求解原方程组的解即可； （2）设，，原方程组化为：，可得，再解方程组即可. 【解题过程】 （1）解：设， 原方程组化为：， 得：，即③ 把③代入①得：，即， 把代入③得：， ∴ ， 解得：； （2）设，， 原方程组化为：， ∴， 解得：. 25．（23-24九年级下·黑龙江哈尔滨·期末）阅读下列解方程组的方法，然后解决问题． 解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是比较繁杂的，而采用下面的解法则比较简便： 解：①②得，所以③． 将③，得． ②④，得，由③得， 所以方程组的解是． （1）请采用上面的方法解方程组； （2）直接写出关于x、y的方程组的解． 【思路点拨】 本题考查了特殊方法和加减消元法解二元一次方程组，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）根据题例进行解题即可； （2）根据题例进行解题即可． 【解题过程】 （1）解：， ，得． ∴③． 将，得， ，得． 把代入③，得， ∴原方程组的解为； （2）解：， ，得， ， 将，得， ，得． 解得， 把代入③，得， ∴原方程组的解为． 26．（2025七年级下·全国·专题练习）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键； （1）设，则原方程组可变形为，然后进行求解即可； （2）设，则原方程组可变形为，然后进行求解即可 【解题过程】 （1）解：设，则原方程组可变形为， 解得， 从而得方程组， 解得， 故原方程组的解为； （2）解：设，则原方程组可变形为， 解得， 从而得方程组， 解得 故原方程组的解为 27．（2024七年级上·全国·专题练习）利用换元法解下列方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查了解二元一次方程组，换元法，灵活运用换元法是解题的关键． （1）令，，原方程组化为，解出和的值代入，，即可求出和的值； （2）令，，原方程组化为，解出和的值代入，，即可求出和的值． 【解题过程】 （1）解：令，， 原方程组化为， 解得， 把代入，， 得， 解得，， 原方程组的解为； （2）解：令，， 原方程组化为， 解得， 将代入，， 得， 解得， 原方程组的解为． 28．（2024七年级下·全国·专题练习）用换元法解二元一次方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查换元法解二元一次方程组，观察方程组， （1）中都含有，，考虑运用换元法解原方程组，理解换元的意义是正确解答的关键； （2）中都含，，考虑运用换元法解原方程组，理解换元的意义是正确解答的关键． 【解题过程】 （1）解：， 设，， 则， 解这个方程组得， 则， 解这个方程组得， 原方程组的解为． （2）解：， 设，， 则， 解这个方程组得， 则， 解这个方程组得， 原方程组的解为． 【题型四：解三元一次方程组】 29．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组的解法是解答本题的关键． （1）把三元一次方程组化为二元一次方程组再运用加减消元法求解即可； （2）先将和消去，解出，再解出和即可求解． 【解题过程】 （1）解：， 把代入得， 联立方程组得， 由得， 解得， 把分别代入得，， 原方程组的解为； （2）解：， 由，得： 由，得：， 把代入，得：， 把代入，得：， 原方程组的解集是：． 30．（23-24七年级下·全国·假期作业）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查解三元一次方程组，利用消元法解方程组即可； （1）加减消元法解方程组即可 （2）加减消元法解方程组即可． 【解题过程】 （1）解：， ，得：； ，得：； ，得：，解得：， 把代入⑤，得：，解得：， 把，代入③，得：，解得：， ∴方程组的解为：； （2） ，得：， ，得：，解得：； 把代入①，得：，解得：； 把代入②，得：，解得：， ∴方程组的解集为：． 31．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组的解法是解答本题的关键． （1）先消去未知数，再求解，再进一步解答，从而可得答案； （2）先消去未知数，再求解，再进一步解答，从而可得答案． 【解题过程】 （1）解：， 得：， 得：， 把代入得：， 把，代入得， 方程组的解为：； （2）解： 由，得：． 由，得：， 解得：， 把代入，得：， 把代入，得：， 原方程组的解集是． 32．（24-25八年级上·陕西西安·期中）解下列方程组： （1）． （2） 【思路点拨】 本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组的解法是解答本题的关键． （1）先①②和①③消去，再解答即可． （2）先运用加减消元法把三元一次方程组化成二元一次方程组，再运用代入消元法进行运算即可． 【解题过程】 （1）解：①②得：④， ①③得：⑤， ， ④⑤得：， 把代入④得：， 把代入②得：， ∴方程组的解为：． （2）解：， 得， 得，即， 得， 解得， 把代入④得， 解得， 把，代入①得， 解得， 方程组的解为． 33．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）解方程组： （1）． （2）． 【思路点拨】 本题考查三元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法求解三元一次方程组是解题的关键． （1）利用加减法变为二元一次方程组，解二元一次方程组后，再代入求出第三个未知数即可． （2）利用加减消元法求解即可． 【解题过程】 （1） 得，③ 得，，即④ 得， 把代入③得， 把，代入①得， ∴ （2）解： 得 ， 解得： 得 将代入④得 解得：， 将，代入①得 ， 解得：， 原方程组的解为． 34．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查了解三元一次方程组，熟练掌握代入消元法或加减消元法是解题的关键．通过加减消元法即可完成求解． 【解题过程】 解：（1）， 得：， 由③，代入得：， 解得：， 将代入③得：， 将，代入①得：， 则方程组的解为． （2） 得： 得： 得： 解得： 把代入④得： 把，代入①得： 故方程组的解为： 35．（23-24七年级下·全国·课后作业）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查解三元一次方程组． （1）先将①②写成，设，再代入③，继而得到，即可得到本题答案； （2）先，得④，再得⑤式，④与⑤组成方程组，解出，再代入②得即可． 【解题过程】 解：（1）， 由①②，得． 设，k为常数且． 代入③，得，解得． ∴． ∴原方程组的解为； （2）， 解：，得，④ ，得．⑤ ④与⑤组成方程组，解得， 把代入②，得， ∴原方程组的解为． 36．（23-24七年级下·甘肃定西·阶段练习）阅读材料： 已知方程组，求的值． 解法一：由原方程组，得 ，得．③ 把③代入①，得 ． 所以． 解法二： 将原方程组整理得 ，得③ 把③代入①，得． 请根据阅读材料，选择一种方法，尝试解决问题：已知方程组，求的值． 【思路点拨】 本题考查了解三元一次方程组的知识，根据题意采用两种不同的方法求解即可，解题的关键是利用整体法解方程组． 【解题过程】 解：解法一： ， 由得：， 把代入得：， ∴； 解法二： 由题意，将原方程整理得： ， 得：， 得：， 解得：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 解二（三）元一次方程组（四大题型总结） 【题型一：利用代入消元法解二元一次方程组】 1．（2024八年级上·全国·专题练习）用代入法解下列方程组： （1）； （2）． 2．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）用代入消元法解下列方程组： （1）； （2）． 3．（23-24七年级下·山东青岛·阶段练习）解方程组： （1）； （2）． 4．（23-24八年级下·重庆南岸·开学考试）解方程组： （1）； （2）． 5．（23-24七年级下·重庆巴南·期末）解方程组： （1）； （2）． 6．（23-24七年级下·四川南充·期中）解方程组： （1）； （2）． 7．（23-24七年级下·湖北武汉·期中）解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 8．（23-24七年级下·广东肇庆·期中）解二元一次方程组： （1）； （2）． 9．（23-24八年级下·山东青岛·期中）解方程组： （1）； （2）． 10．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程组：． 【题型二：利用加减消元法解二元一次方程组】 11．（24-25八年级上·黑龙江大庆·期中）解方程组： （1）； （2）． 12．（24-25八年级上·河南驻马店·期末）解下列方程组： （1）； （2）． 13．（24-25八年级上·全国·期末）解方程组： （1）； （2）． 14．（24-25八年级上·山东济南·阶段练习）解方程组： （1）； （2）． 15．（2024七年级上·全国·专题练习）解下列方程组： （1）； （2）． 16．（24-25八年级上·内蒙古包头·期末）解方程组： （1）； （2）． 17．（24-25八年级上·陕西西安·期末）解方程组： （1）； （2）． 18．（24-25八年级上·陕西咸阳·期末）解下列方程组： （1）； （2）． 19．（24-25八年级上·宁夏中卫·期末）解下列方程组： （1）； （2）． 20．（24-25七年级下·全国·单元测试）解下列方程组： （1）； （2）； （3）； （4）． 【题型三：二元一次方程组的特殊解法】 21．（23-24七年级下·吉林长春·期中）阅读材料：解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，将代入①可求得，从而求得方程组的解为，这种解方程组的方法被称为“整体代入法”． 利用上述方法解方程组：． 22．（23-24七年级下·广西南宁·阶段练习）阅读感悟： 有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数，满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得，的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题方法就是通常所说的“整体代入法”求值． 解决问题： （1）已知二元一次方程组，请用“整体代入法”求和的值； （2）对于实数，，定义新运算：，其中，，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，求的值． 23．（2024七年级下·全国·专题练习）阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组后，聪明的小燕在解方程组时，采用了一种“平均值换元法”，解法如下： 由①可设，，即，， 代入②，得，解得． 所以，． 所以原方程组的解为． 请你模仿小燕的“平均值换元法”解方程组：． 24．（23-24七年级下·河南南阳·阶段练习）阅读材料：善于思考的贝贝同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．把看成一个整体，设,原方程组可变为，解得，即，解得 （1）模仿贝贝同学的“整体换元”的方法，解方程组： （2）已知关于x,y的方程组的解为，求关于m，n的方程组的解． 25．（23-24九年级下·黑龙江哈尔滨·期末）阅读下列解方程组的方法，然后解决问题． 解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是比较繁杂的，而采用下面的解法则比较简便： 解：①②得，所以③． 将③，得． ②④，得，由③得， 所以方程组的解是． （1）请采用上面的方法解方程组； （2）直接写出关于x、y的方程组的解． 26．（2025七年级下·全国·专题练习）解方程组： （1）； （2）． 27．（2024七年级上·全国·专题练习）利用换元法解下列方程组： （1）； （2）． 28．（2024七年级下·全国·专题练习）用换元法解二元一次方程组： （1） （2） 【题型四：解三元一次方程组】 29．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程组： （1）； （2）． 30．（23-24七年级下·全国·假期作业）解方程组： （1）； （2）． 31．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程组： （1）； （2）． 32．（24-25八年级上·陕西西安·期中）解下列方程组： （1）； （2）． 33．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）解方程组： （1）； （2）． 34．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）解方程组： （1）； （2）． 35．（23-24七年级下·全国·课后作业）解方程组： （1）； （2）． 36．（23-24七年级下·甘肃定西·阶段练习）阅读材料： 已知方程组，求的值． 解法一：由原方程组，得 ，得．③ 把③代入①，得 ． 所以． 解法二： 将原方程组整理得 ，得③ 把③代入①，得． 请根据阅读材料，选择一种方法，尝试解决问题：已知方程组，求的值． 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