第18章 平行四边形 章末小结与提升-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 考点1　平行四边形的性质与判定 1.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.OA＝OC，OB＝OD B.AB＝CD，AO＝CO C.AB＝CD，AD＝BC D.∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 10 B 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 2.［2023·合肥蜀山区模拟］如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，AC为一条对角线，且∠BAC＝90°，E为BC的中点，连接AE.下列结论不正确的是( ) A.AE＝BE B.AE∥DC C.AB＝DC D.AE＝DC 10 C 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 3.如图，l1∥l2，直线l1与直线l2之间的距离为4，A是直线l1与l2外一点，点A到直线l1的距离为2，B，D分别是直线l1与直线l2上的动点，以点B为圆心，AD的长为半径作弧，再以点D为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于点C，则点A与点C之间距离的最小值为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 10 B 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 4.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2，AD＝2，M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 　 　.  10 　2　 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.［2023·宿州萧县期末］如图，等边△ABC的边长是4，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF. (1)求证：四边形DEFC是平行四边形； (2)求EF的长； (3)求四边形DEFC的面积. 解：(1)证明略. (2)EF＝2. (3)S四边形DEFC＝2. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 考点2　特殊平行四边形的性质与判定 6.［2021·安徽第8题］如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为( ) A.3＋ B.2＋2 C.2＋ D.1＋2 10 A 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.［方程思想］如图，将两张完全一样的长为，宽为的矩形纸条交叉，使重叠部分的四边形ABCD周长最大，则这个最大值是  .  提示：由题可得四边形ABCD为菱形，则当BD为矩形纸条对角线时，四边形ABCD的周长最大. 　 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 8.如图，将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE，DF.解决下列问题： (1)四边形AEDF　 　菱形；(填“是”或“不是”)  (2)当∠BAC＝60°时，＝  　.    10 　是　 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 (2)证明略. 9.［新定义题］定义：若P为四边形ABCD内一点，且满足∠APB＋∠CPD＝180°，则称P为四边形ABCD的一个“互补点”. (1)如图1，P为四边形ABCD的 一个“互补点”，∠APD＝63°， 求∠BPC的度数. (2)如图2，P是菱形ABCD对角线 上的任意一点.求证：P为菱形ABCD的一个“互补点”. 解：(1)∠BPC＝117°. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.［2024·合肥蜀山区校级期末］如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过点E作EP⊥BD交CD于点P，连接AE，EC，BP. (1)求证：AE＝CE； (2)若∠PBC＝15°，DP＝2，求正方形ABCD的边长； (3)［整体思想］［方程思想］当AE＝时，求BP的长. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：(1)易证△ABE≌△CBE(SAS)， ∴AE＝CE. (2)∵四边形ABCD是正方形， ∴BC＝CD，∠BCD＝90°，∠DBC＝∠CDB＝45°. ∵∠PBC＝15°，EP⊥BD， ∴∠EBP＝30°，∠EPD＝45°＝∠EDP， ∴BP＝2EP，DE＝EP， 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由勾股定理，得DP＝EP＝2， ∴EP＝，∴BP＝2， ∴BE＝， ∴BD＝BE＋DE＝， ∴AB＝BD＝1＋， ∴正方形ABCD的边长为1＋. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)过点E作EF⊥AD于点F. 设EF＝x，AD＝y. 易得DF＝EF＝x，∴AF＝y－x， 由勾股定理，得AF2＋EF2＝AE2，即(y－x)2＋x2＝， 整理得y2－2xy＋2x2＝6. 同(2)可得DE＝x，DP＝2x，∴CP＝y－2x， 由勾股定理，得BP2＝BC2＋CP2， 即BP2＝y2＋(y－2x)2＝2(y2－2xy＋2x2)＝12， ∴BP＝2(负值舍去)，即BP的长为2. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1.七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地.由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示.分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是( ) A.1和1 B.1和2 C.2和1 D.2和2 D 数学文化专练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 $$