第18章 平行四边形 本章中考演练-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 本章中考演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1.［2022·安徽第6题］两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝( ) A.α－90° B.α－45° C.180°－α D.270°－α 4 C 3 2 1 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 2.［2018·安徽第9题］▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( ) A.BE＝DF B.AE＝CF C.AF∥CE D.∠BAE＝∠DCF 4 B 3 2 1 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1 2 3 4 3.［2024·安徽第22题节选］如图，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，点M，N分别在边AD，BC上，且AM＝CN. 点E， F 分别是BD与AN，CM的交点. (1)求证：OE＝OF； 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1 2 3 4 解：(1)由题意知AD∥BC，AM∥CN，OA＝OC. 由于AM＝CN，则四边形AMCN是平行四边形， 从而AN∥CM，所以∠OAE＝∠OCF. 在△AOE与△COF中，因为OA＝OC，∠OAE＝∠OCF，∠AOE＝∠COF， 所以△AOE≌△COF，故OE＝OF. 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1 2 3 4 4.［2022·安徽第22题］已知四边形ABCD中，BC＝CD，连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE. (1)如图1，若DE∥BC，求证：四边形BCDE是菱形. (2)如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC. (ⅰ)求∠CED的大小； (ⅱ)若AF＝AE， 求证：BE＝CF. 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1 2 3 4 解：(1)∵DE∥BC， ∴∠BDE＝∠CBD. ∵BC＝CD，∴∠BDC＝∠CBD， ∴∠BDE＝∠BDC. 又∵BD⊥CE，∴CD＝DE， ∴BC＝CD＝DE. ∵BC∥DE，∴四边形BCDE是平行四边形. 又∵BC＝CD，∴四边形BCDE是菱形. 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1 2 3 4 (2)(ⅰ)∵DE垂直平分AC， ∴AE＝CE，∴∠AED＝∠CED， 同理可得∠CED＝∠BEC， ∴∠AED＝∠CED＝∠BEC. ∵∠AED＋∠CED＋∠BEC＝180°， ∴∠CED＝×180°＝60°. 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1 2 3 4 (ⅱ)由(ⅰ)得∠BED＝∠AEC＝∠AED＋∠CED＝120°， 且∠EDB＝∠EBD＝30°，∠EAC＝∠ECA＝30°， ∴∠AFB＝120°，∴∠AEC＝∠AFB， ∴△ACE≌△ABF(ASA)，∴AC＝AB. 又∵AE＝AF，∴AB－AE＝AC－AF， 即BE＝CF. 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1.［2024·兰州中考］如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E，并步测出DE的长约为18 m，由此估测A，B之间的距离约为( ) A.18 m B.24 m C.36 m D.54 m C 1 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 2.［2024·泸州中考］已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定▱ABCD为矩形的是( ) A.∠A＝90° B.∠B＝∠C C.AC＝BD D.AC⊥BD D 1 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 3.［2024·绥化中考］如图，四边形ABCD是菱形，CD＝5，BD＝8，AE⊥BC于点E，则AE的长是( ) A. B.6 C. D.12 A 1 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 4.［2024·重庆中考B卷］如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD延长线上一点，连接AE，AF，AM平分∠EAF交CD于点M.若BE＝DF＝1，则DM的长度为( ) A.2 B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 5.［2024·广西中考］如图，两张宽度均为3 cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为　 cm.  8　 1 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 6.［2024·广安中考］如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠ABC＝30°，M为直线BC上一动点，则MA＋MD的最小值为  　.  1 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 7.［2023·呼和浩特中考］如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC，BD交于点O，DE平分∠ADB交AC于点E，BF平分∠CBD交AC于点F，连接BE，DF. (1)求证：∠1＝∠2； (2)若四边形ABCD是菱形且AB＝2， ∠ABC＝120°，求四边形BEDF的面积. 1 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 解：(1)易得∠ADB＝∠CBD. ∵∠ODE＝∠ADB，∠OBF＝∠CBD， ∴∠ODE＝∠OBF，∴DE∥BF. 易证△ODE≌△OBF(ASA)， ∴DE＝BF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∴BE∥DF，∴∠1＝∠2. 1 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 (2)由(1)知四边形BEDF是平行四边形， ∵AC⊥BD，即EF⊥BD， ∴四边形BEDF是菱形. ∵AD∥BC，∠ABC＝120°，∴∠BAD＝60°. ∵AD＝AB，∴△ABD是等边三角形， ∴BD＝AB＝2，∠ADO＝60°， ∴OD＝BD＝1. 1 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 ∵∠ODE＝∠ADO＝30°，∴DE＝2OE， ∴由DE2＝OD2＋OE2，得OE＝(负值舍去)， ∴EF＝2OE＝， ∴S菱形BEDF＝BD·EF＝. 1 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 $$