第18章 【教材变式专题】 中点四边形问题-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 【教材变式专题】　中点四边形问题 1 2 3 4 5 【教材变式专题】　中点四边形问题 -‹#›- 【教材变式专题】　中点四边形问题 1 2 3 4 5 教材P68复习题18第9题的变式训练 【教材原题呈现】 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形. (1)任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？ (2)任意平行四边形的中点四边形是什么形状？为什么？ (3)任意矩形、菱形和正方形的中点四边形分别是什么形状？为什么？ -‹#›- 【教材变式专题】　中点四边形问题 1 2 3 4 5 变式1　判断原四边形或中点四边形的形状 1.［2023·宣城郎溪期末］顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是( ) A.矩形 B.对角线相等的四边形 C.菱形 D.对角线互相垂直的四边形 B 1 -‹#›- 【教材变式专题】　中点四边形问题 1 2 3 4 5 2.如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行， E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点. (1)求证：四边形EGFH是平行四边形； (2)①当AB与CD满足条件　 　时，四边形EGFH是菱形，在(1)的基础上此时判定菱形的依据是　 _ 　；  ②当AB与CD满足条件　 　时，四边形EGFH是矩形，在(1)的基础上此时判定矩形的依据是　 _ 　.  解：(1)证明略. 行四边形是矩形　 　有一个角是直角的平 　AB⊥CD　 的平行四边形是菱形　 　有一组邻边相等 　AB＝CD　 2 -‹#›- 【教材变式专题】　中点四边形问题 1 2 3 4 5 变式2　计算中点四边形的周长(边长) 3.若四边形ABCD的对角线AC＝9 cm，BD＝5 cm，则顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形的周长等于　 　 cm.  　14　 3 -‹#›- 【教材变式专题】　中点四边形问题 1 2 3 4 5 4.如图，O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG. (1)求证：四边形DEFG是平行四边形； (2)若M为EF的中点，OM＝5，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度. (2)DG＝10. 解：(1)证明略. 4 -‹#›- 【教材变式专题】　中点四边形问题 1 2 3 4 5 5.［探究题］如图，在四边形ABCD中，AC＝6，BD＝8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2，如此继续下去得到四边形AnBnCnDn. (1)求证：四边形A1B1C1D1是矩形； (2)＝　 　， ＝　 　；  (3)＝  .(用含n的式子表示)  解：(1)证明略. 　6　 　12　 (或3·23－n)　 5 -‹#›- 【教材变式专题】　中点四边形问题 1 2 3 4 5 $$