第16章【方法技巧专题】 含二次根式的数(或式)的大小比较-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）
2025-01-26
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版（2012）八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 本章复习与测试 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.12 MB |
| 发布时间 | 2025-01-26 |
| 更新时间 | 2025-01-26 |
| 作者 | 安徽木牍教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 课时A计划·同步配套 |
| 审核时间 | 2025-01-26 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/50197298.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
RJ
数 学
8年级 下册
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【方法技巧专题】 含二次根式的数(或式)的大小比较
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【方法技巧专题】
含二次根式的数(或式)的大小比较
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类型1 数轴法
1.将下列各数用“<”连接起来：2，2，－，0，－.
解：在数轴上表示各数如下：
根据数轴可知：－<－<0<2<2.
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先找出各个数在数轴上的大致位置，再根据数轴上右边的数大于左边的数比较大小.
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类型2 比较被开方数法
2.比较大小：
(1)与3；
(2)－7与－6.
解：(1)因为3，19>18，
所以>3.
(2)因为－7＝－，－6＝－，294>252，
所以－7<－6.
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先根据二次根式乘法的性质将根号外面的数化到根号里面去，再比较两个被开方数的大小.
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类型3 平方法
3.比较的大小.
解：()2＝8－4，()2＝8－2，
∵4，2，
∴4＝2，∴8－4>8－2，
∴()2>()2，
∴.
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比较两个同号的含二次根式的数的大小，先将两者分别平方，若两者都是正数，则平方大的数大；若两者都是负数，则平方大的数小.
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类型4 作差法
4.比较＋2与的大小.
解：＋2－＋2－2＝2－，
∵4<7，∴2<，∴＋2－<0，
∴＋2<.
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5.比较的大小.
解：，
∵8<9，∴<3，∴－3<0，
∴<0，∴.
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已知实数a，b，①若a-b>0，则a>b；②若a-b=0，则a=b；③若a-b<0，则a<b.
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类型5 作商法
6.比较－与－的大小.
解：∵>1，∴－<－.
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7.比较的大小.
解：<1，
易知>0，>0，
∴.
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已知a>0，b>0，①若=1，则a=b；③若<1，则a<b.
已知a<0，b<0，①若=1，则a=b；③若<1，则a>b.
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类型6 特殊值法
8.用“<”连接：x，，x2，(0<x<1).
解：取特殊值x＝，则＝4，x2＝，
∴x2<x<.
取一个在各式取值范围内的特殊值代入各式得出具体的数，再比较各个数的大小.
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类型7 定义法
9.比较的大小.
解：∵5－a≥0，∴a≤5，
∴a－6<0，∴<0.
又∵≥0，∴.
先根据二次根式的定义得出所含字母的取值范围，再由取值范围判断两者的正负性得出大小.
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类型8 中间值法
10.比较－＋1与－的大小.
解：∵－＋1<－2＋1＝－1，－>－1，
∴－＋1<－.
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11.比较2＋2与－2的大小.
解：∵2<4，>8，
∴2＋2<6，－2>6，
∴2＋2<－2.
将两者分别与第三个数比较，根据它们与第三个数的大小关系得出结论.
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