第10章 复数 章末检测试卷 （课件）-【步步高】2023-2024学年高一数学必修第四册学习笔记（人教B版2019）

梦 第十章复数 章末检测试卷二（第十章） (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.设是虚数单位。则复数-等于 A.-i B.-3i i D.3i 解齗 -子-1-头-i计2i=i 72345678910111213141516171819202122 2.在复平面内，一个正方形的三个顶点分别对应的复数是1十2i,一2+i,0, 那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为 A.3+i B.3-i C.1-3i .-1+3i 解析 设第四个点对应的复数为a+bi, 则1+2i=a+bi-(-2+i)=a+2+(b-1)i, a+2=1, =-1, 即 b-1=2, 解得 =3, 故第四个顶点对应的复数为一1十3i. 12345678910111213141516171819202122 z 1+i 3.定义运算 c =ad-bc,则符合条件 -i2i =0(ⅵ是虚数单位)的复 数z在复平面内所对应的点所在象限为 A.第一象限 B.第二象限 d第三象限 D.第四象限 12☒45678910111213141516171819202122 解析 z 1+i 由 -i 2i =0,得z2i-(-)(1+)=0, 则z= -i_-i-0-=-1- 2i-2i(- ）221 所以复数z在复平面内所对应的点为 该点在第三象限， 12@45678910111213141516171819202122 1+7i 41是虚数单位，若2-1 =a+bi(a,b∈R),则ab的值是 A.-15 -3 C.3 D.15 解析 1+7i_(1+7i)(2+i边_-5+15i 2-i (2-i(2+i)-5 =-1+3i=a+bi, 所以a=-1,b=3, 所以ab=-3. 123④5678910111213141516171819202122 5.若复数z满足z+3一4i1=2,则zz的最大值为 A.9 B.81 C.7 .49 解析 由2+3-4i=|z-(-3+4i)=2, y 得复数z在复平面内对应点的轨迹是以（一3,4）为圆心， 2 --4 半径为2的圆， 如图，∴.zmax=7, -3 则zz=的最大值为49. 12345678910111213141516171819202122 6.已知z1,z2为复数，则下列说法正确的是 A.若z1=22,则z1=z2 日若z1=z1,则z1为实数 C.若z>0,则z2为纯虚数 D.若(21-1)2+(z2-1)2=0,则z1=z2=1 12345678910111213141516171819202122 解析 选项A,当z1=1,z2=时，=，显然z1≠z2,错误： 选项B,若z1=z1,则z1的虚部为0，即z1为实数，正确； 选项C,当z2为非霁实数时，z0也成立，错误； 选项D,当z1=i,2=-i时，(a1-1)2+(22-1)2=-2i+2i=0也成立， 错误。 12345678910111213141516171819202122 7.已知z1=1+2i,z2=m+(m一1)i,i为虚数单位，且两复数的乘积z122的 实部和虚部为相等的正数，则实数m的值为 A.-3 B.3 C.4 d4 12345678910111213141516171819202122