黑龙江省哈尔滨市第六十九中学龙江校区2023-2024学年上学期九年级寒假作业数学综合练习（三）

哈尔滨市第六十九中学龙江校区九上寒假作业(三) 一、 选择题 1.下面几个数中，是正数的为() 2.下列计算正确的是() 3.下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 4.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为() 5.将抛物线 经过平移可得到抛物线 平移方法正确的是() A.先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B.先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C.先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D.先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=3, 则BC的长为( ) A.3sin35°B.³/cos35-C.3cos3°D.3tan35° 7.一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其它完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为() B. C. D. A. 8.如图,矩形ABCD,∠DAC=65°, 点E是CD上一点, BE 交AC于点F,将△BCE沿BE折叠, 点C 恰好落在AB边上的点C′处, 则∠AFC′等于( ) A.25° B.30° C.35° D.40° 9.下列叙述中一定正确的有()个 (1)等腰三角形的角平分线与高互相重合 (2)在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 (3)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 (4)垂直于弦的直径平分该弦 A.1 B.2C.3D.4 10.如图，抛物线 的对称轴为直线 x=1，与x轴的一个交点坐标为((一1，0)，其其部分图象如图所示，下列结论：( ②方程 的两个根是 ④当y>0时,x的取值范围是一1≤x<3; ⑤当x<0时，y随x增大而增大。其中结论正确的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 11.将 361 000用科学记数法表示为 . 12.分解因式： 13.函数 中， 自变量x的取值范围为 . 的算术平方根为 . 15.不等式组的解集为 . 16.双曲线 经过点(-2,3), 则 k= . 17.用一个半径为6cm， 面积为12πcm²的扇形纸片，那么该扇形圆心角为 ° 18.菱形ABCD的周长为16,面积为8,则∠BDA 为 度. 19.如图正方形 ABCD,点E为BC中点,点F在CD上,∠EAF =45°,连接EF,则.∠AFE的余弦值为 . 20.如图,△ABC 中, 点D在BC上,.∠ADE =90°,∠DAE = ∠ACB,ED=EC, AE 的长为 . 三、解答题 21.先化简，再求代数式 的值， 其中 22.如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段 AB， 点A，B均在小正方形的顶点上. (1)在图中画出一个以线段 AB为一边的等腰△ABC且△ABC 为钝角三角形； (2)在图中画一个△BCD，点D在小正方形的顶点上， 且△BCD的面积等于14; (3)连接AD，请直接写出AD的长. 23.某中学初三年级开展排球、篮球、足球三项体育课外活动，要求每位学生必须参加.下图所示是该年级(1)班学生参加排球、篮球、足球三项课外活动人数的条形统计图及扇形统计图(设每位学生只参加其中一种球类活动). (1)求该年级 (1)班有多少名学生； (2)通过计算补全条形统计图； (3)若该校初三年级有800人，按照初三(1)班参加三种球类课外活动的情况，请估计该校初三年级参加排球课外活动的人数? 24.已知,在平行四边形ABCD中,点E、F在分别边 BC、 AD上,且 于点H， 于点G. (1)求证:( (2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与 互余的所有角. 25.我省的冰雪旅游已进入爆发式增长，某旅游商品经销店欲购进A、B两种冰雪纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件， B种纪念品6件. (1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少? (2)若该经销店每件A种纪念品售价25元，每件B种纪念品售价38元，该经销店准备购进A、B两种纪念品共40件， 且这两种纪念品全部售出后总获利不低于257元，则该经销店最多可购进A种纪念品多少件? 26.已知, 内接于圆O， 过点C 作 AB 的垂线垂足为点E， 交圆O于点D. (1)如图1, 连接OB, 求证: (2)如图 2, 过点O作AB的垂线,垂足为G, 交BC 于F,若 求证 (3)如图3,在(2)的条件下, 连接DF 交AB 于点 M, 过点B作DF的垂线交CD 于点 N,垂足为H, 连接 MN, 若.. 求 MN 的长. 27、如图 ，在平面直角坐标系中 ，点O为坐标原点 ，直线 交x轴于点A ，交y轴于点D ，抛物线 与x轴交于A ，B两点 ，交y轴于点 C (1)求抛物线的解析式 ； (2)P在第三象限抛物线上 ,P 点横坐标为t ,连接AP、DP ,. 的面积为s，求s关于t的函数关系式(不要求写自变量 t的取值范围) (3)在(2)的条件下 ，PD绕点P逆时针旋转 ，与线段AD相交于点E ，且 过点E作 交PD于G,交y轴于点F,连接PF,若 求线段 PF的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$