广东省石碣中学（多校联考）2024∽2025学年八年级上学期期末考试数学试题

20242025学年度第一学期教学质量自查 八年级数学科试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分）) 1,下列四个图形中，是轴对称图形的是() 2.下列各组线段中，能构成三角形的是() A2,5,8 B.3,3,6 C.3,4,5 D.4,5,9 3.近年来，中国在芯片制造领域取得了显著的突破，其中华为熊赣芯片的0.000000005米工 艺制程更是成为国产芯片制造的骄傲.数字0.000000005用科学记数法表示为() A5X10-9 B.5×10-8 C.0.5×10-9D.0.5×10-8 4.下列计算正确的是() A.a2.a5=a20 B.a8+a2=a C.-2a+5a=7a D.(a2)s=aio 5.安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是() A三角形的稳定性 空调 B.两点之间线段最短 C两点确定一条直线 三角形支架 D.垂线段最短 第5题图 6如果把分式，中的x,y都扩大3倍，那么分式的值() A缩小3倍 B.不变 C.扩大3倍 D.扩大9倍 7.点M(3,2)关于y轴对称的点的坐标为) A(-3,2) B.(3,-2) C.(-3,-2) D.(3,2) 8.如图，一把直尺、两个含30的三角尺拼接在一起，则LACE的度 数为) A120° B.90°. C.60° D.30° 9.若分式二的值为0，则x的值为州) x-1 第8题图 Ax=-1 B.x=1 C.x#1 D.x=1 第1页，共4页 1O.如图，△ABC中，LABC、LEAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,PM⊥BE, PN1BF,则下列结论中正确的个数() ①CP平分ZACF:②∠ABC+2LAPC=180,③LACB=2LAPB:④SAPAC=SaMP+SANCP· A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11.已知等腰三角形的两边长是8和4，则这个三角形的周长是 第10题图 12.因式分解：ab2-4a=一 13.若x-y=3,xy=2,则x2+y2= 14.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是(0,1)，以0A为边 在右侧作等边三角形0AA1,过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1,以01A1为 边在右侧作等边三角形0，A1A2,再过点A2作x轴的垂线，垂足为点02，以 0242为边在右侧作等边三角形02A2Ag,按此规律继续作下去，得到等 00 边三角形02025A2025A2026,则点A2025的纵坐标为一， 第15题图 三、解答题（一）（每小题5分，共10分） 16.计算：2°+1-引+V4-31. 17.计算：(a+3)(a-3)+a(1-a) 四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 18先化商，得求值：(1一白)+空，共中x=-2 19.如图，已知BE和CD是△ABC的两条高线，BE,CD交于点O.∠ABC=50°，ACB=80°，求 ∠B0C的度数. 第2页，共4页 20.某公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬 运30kg材料，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等. 求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？ 五、解答愿（三）（每小题8分，共24分） 21.如图，已知△ABC的顶点分别为A(-2,2),B(-4,5),C(-5,1) (1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1: y (2)写出点A1B1,C1的坐标： (3)在x轴上找一点P,使得AP+CP最小（画出图形， 找到点P的位置). 22.如图，现有一块长为(3a+b)米，宽为(a+b)米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化， 中间预留部分是边长为(2a-b)米的正方形， (1)求绿化的面积S(用含a,b的代数式表示，并化简)： (2)若a=3,b=2,绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ -3a+b- 2a-b 23.如图，已知△ABC为等边三角形，点D,E分别在BC,AC边上，且AE=CD,AD与BE相交 于点F (1)求证：△ABE△CAD: (2)求LBFD的度数. B 第3页，共4页 夺营项朝情数，德勿过 六、解容题（四）（每小题10分，共20分） 24、从边长为的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形( 如图2) (1)上述操作能验证的等式是 (请选择正确的一个 4.a2-2ab+b2=(a-b) B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab a(a+b) 图2 2)若x2-9y2=12,x+3y=4,求x-3y的值： 图1 3)计算：(1-1-1-为(（1-0 5.阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等 角角度为90°，于是有三组边相互垂直.所以称为“一线三垂直模型”，当模型中有一组 对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形。 y 图1 图2 图3 备用图 (1)问题解决：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线DE, AD⊥DE于D,BE⊥DE于E,求证：△ADC≌△CEa (2)问题探究：如图2，在等腰直角△A8C中，∠ACB=90°，AC-BC,过点C作直线CE,。 AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,AD=3.2cm,DE=2.3cm,求BE的长： (3)拓展延伸：在平面直角坐标系中，A(5,2),点B在第一、第三象限的角平分线1 上，点C在y轴上，△ABC为等腰直角三角形.直接写出符合条件的C点的坐标. 第4页，共4页