精品解析：山西省晋中市榆社县等4地2024-2025学年上学期七年级 数学期末考试

2024—2025学年第一学期期末学业水平质量监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的意义，即可解答． 【详解】解：的相反数是6， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 2. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况 B. 调查神舟十九号载人飞船发射前各零部件的质量 C. 调查2024年国庆期间来山西旅游的游客满意度 D. 审查某篇文章中的错别字 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了全面调查“为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查”、抽样调查“抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查”，选择全面调查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据全面调查与抽样调查的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况，调查对象少，适合采用全面调查，则此项不符合题意； B、调查神舟十九号载人飞船发射前各零部件的质量，精确度要求高、事关重大，适合采用全面调查，则此项不符合题意； C、调查2024年国庆期间来山西旅游的游客满意度，调查对象广泛，无法进行普查，适合采用抽样调查，则此项符合题意； D、审查某篇文章中的错别字，精确度要求高，适合采用全面调查，则此项不符合题意； 故选：C． 3. 由五个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从上面看到的该几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，从上面看该图形有3列，每列小正方形的个数从左往右为2，1，1，由此即可得出答案，考查了空间想象能力． 【详解】解：由题意，从上面看该几何体的形状图是：， 故选：D． 4. 省能源局印发《山西省能源领域2024-2025年节能降碳行动计划》，确定2024年的目标是：全省单位地区生产总值能耗同比降低，能源消费总量约2.12亿吨标准煤，非化石能源消费占比超过．其中2.12亿吨用科学记数法表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，解题关键是要正确确定和的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此即可获得答案． 【详解】解：2.12亿． 故选：C． 5. 下列各式运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，只有同类项才能合并，据此逐一求出答案即可判断． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误； B、，故B错误； C、与不是同类项，故C错误； D、，故D正确． 故选：D． 6. 张莉同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的解，设被污染的常数■是a，把代入计算即可求出a的值． 【详解】解：设被污染的常数■是a， 把代入得：， 整理得：， 移项合并得：， 解得：． 故选：B． 7. 如图所示，点N在点O的南偏西方向，射线与所成的角是，则射线的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 东偏北 D. 北偏东 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是方向角的含义，角的和差运算，理解题意是解本题的关键．根据方向角的定义先求解，再利用角的和差关系求得即可． 【详解】解：如图，     由方向角的定义可知，， ∵射线与所成的角是， ∴， ∴， ∴射线的方向是北偏东． 故选：A． 8. 为了解和宣传山西深厚的历史文化底蕴，某班开展了主题为“书香山西”的阅读活动，将一批“晋版好书”分发给同学们．若每人分2本，则剩余16本；若每人分3本，则还缺24本．设该班共有x名学生，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是找出题目中的等量关系．设该班共有x名学生，根据书的总本数相同，列出方程即可． 【详解】解：设该班共有x名学生，根据题意得： ， 故选：C． 9. “低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（ ） A. 2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B. 2023年低空经济市场规模增量最多 C. 从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D. 2026年低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，根据统计图逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量（亿元）， 2023年低空经济市场规模增量（亿元）， 2024年低空经济市场规模增量（亿元）， 2025年低空经济市场规模增量（亿元）， 所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意； 故选：B． 10. 图①是我国古代传说中的“洛书”，图②是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方．就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图③是一个未完成的幻方，则图中的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，正确理解题意是解题关键．在幻方中填上合适的字母，根据幻方的性质确定的关系，再得，整理并求解即可． 【详解】解：如下图， 根据题意，可得 ， 整理可得， 所以， 整理可得，解得． 故选：D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值．根据有理数的减法法则，绝对值的性质即可求解． 【详解】解：． 故答案为：3． 12. 据悉，昔榆高速公路路基工程全部完工，75座桥梁、15座隧道顺利贯通，预计2025年年初全线贯通．修建桥梁、打通隧道都缩短了路程，其中体现的数学原理是______． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握线段的性质，是解题的关键．根据两点之间线段最短，进行求解即可． 【详解】解：修建桥梁、打通隧道都缩短了路程，其中体现的数学原理是两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 13. “左权绵核桃”获国家地理标志证明商标认证，让大山深处的左权拥有了“中国核桃之乡”的美誉．将“中国核桃之乡”六个字分别写在一个正方体的6个面上，其表面的展开图如图所示，则在该正方体中，与“国”相对面上写的字是______． 【答案】桃 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图形，熟练掌握相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，是解题关键 从相对面入手进行分析解答问题．结合展开图很容易找到与“国”相对的字． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “核”与“之”是相对面， “中”与“乡”是相对面， “桃”与“国”是相对面． 故答案为：桃． 14. 周末，笑笑用小棒搭房子，如图所示，搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用9根小棒，搭3间房子用13根小棒，搭4间房子用17根小棒，像这样搭n间房子用______根小棒．（用含n的代数式表示） 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，找出规律是解题的关键． 根据所给图形，依次求出所需小棒的根数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 搭1间房子所有小棒的根数为：； 搭2间房子所有小棒的根数为：； 搭3间房子所有小棒的根数为：； ， ∴搭间房子所有小棒的根数为根， 故答案为：． 15. 如图所示，已知数轴上点A表示的数为6，点B在原点左侧，且，N为线段的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左速运动，点P在运动过程中，当线段的长为3时，点P的运动时间为______秒． 【答案】1或4 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用．根据题意求出点对应的数为，点N表示的数为,设点P的运动时间为，则点P表示的数为，当线段的长为3时，，解方程即可求出答案． 【详解】解：∵点对应的数为6，，点B在原点左侧， ∴点对应的数为， ∵N为线段的中点， ∴， ∴点N表示的数为, 设点P的运动时间为，则点P表示的数为， 当线段的长为3时，， 解得或 ∴运动时间为1秒或4秒． 故答案为：1或4． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据乘法分配律进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】；5 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 18. 如图，已知平面上有A、、三点，请按要求作图： （1）画直线，射线，线段； （2）在射线上作一点，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出结论） （3）在直线上方作．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．写出结论） 【答案】（1） 如图，直线，射线，线段即为所求． （2） 如图，点D即为所求作的点． （3） 如图：即为所求作的角． 【解析】 【分析】本题主要考查直线、射线、线段的定义，两点间距离、作相等的角、作相等的线段等知识点，理解直线、射线、线段的定义是解题的关键． （1）根据直线、射线、线段的定义画出图形； （2）根据线段和差定义作出图形即可； （3）利用尺规在直线上方作即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 19. 下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：______，得．……………第一步 去括号，得．……………………第二步 移项，得．………………………第三步 合并同类项，得．………………………第四步 两边同除以2，得．………………………第五步 （1）以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是______； （2）以上求解步骤中，第______步开始出现错误； （3）请写出正确解方程的过程． 【答案】（1）去分母，等式的基本性质 （2）三 （3）解方程：， 解：去分母，得． 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 方程两边同除以2，得． 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤第一步进行的是去分母，依据为等式的性质； （2）根据移项要变号，即可得出结论； （3）根据解一元一次方程的步骤解一元一次方程即可求解． 【小问1详解】 解：以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的性质， 故答案为：去分母；等式的性质； 【小问2详解】 解：以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项没有变号； 故答案为：三； 【小问3详解】 略 20. 2024年9月22日，2024太原马拉松赛在迎泽大街太原火车站鸣枪开跑．张博与李清在网络上观看了这场比赛后，决定要加强练习，争取参加下一次的马拉松赛．周末，他们两人在同一条笔直的马路上练习马拉松，张博的速度为6千米/时，李清的速度为8千米/时， （1）如果他们同时同地同向而行，那么t小时后他们相距多少千米？ （2）若张博先跑20分钟，李清从张博的出发地开始追，要多少时间才能追上张博？ 【答案】（1）t小时后他们相距千米 （2）李清要1小时才能追上张博 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程． （1）根据两个人运动速度列出代数式即可； （2）设李清要x小时才能追上张博，根据李清追上张博时行驶的路程相同，列出方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：（千米）． 答：如果他们同时同地同向而行，那么t小时后他们相距千米． 【小问2详解】 解：设李清要x小时才能追上张博，根据题意，得： ， 解得， 答：李清要1小时才能追上张博． 21. 为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，某校积极倡导人文运动观念，提高同学们的身体素质，现对本校部分学生每周的锻炼时间进行统计，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校学生每周的锻炼时间； 2．给学校提出更合理的安排学生锻炼的建议． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 XX中学部分学生 调查内容 同学，你每周锻炼时间的总时长为______． A．0～3小时 B．3～6小时 C．6～9小时 D．9～12小时 （每组含最小值，不含最大值），请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果 建议 … 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了______名学生，______； （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角的度数为______； （4）若该校有1200名学生，请你估计该校学生中每周锻炼时间的总时长不低于6小时的人数． 【答案】（1）50，18 （2） 补全图形如下： （3） （4）456人 【解析】 【分析】本题主要考查了用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图的综合应用． （1）由A选项人数及其所占百分比可得总人数，D选项人数除以总人数可得m的值； （2）根据四个选项人数之和等于总人数可得m的值； （3）用乘以C选项人数所占比例即可； （4）总人数乘以样本中C、D选项人数所占比例即可． 【小问1详解】 解：本次调查共抽查学生（名）， ， 即， 故答案为：50、18； 【小问2详解】 解：C选项人数为（人）， 【小问3详解】 解：扇形统计图中C组对应扇形的圆心角为， 故答案为：； 【小问4详解】 解：（人）， 答：估计该校学生中每周锻炼时间的总时长不低于6小时的人数约为456人． 22. 综合与实践 某中学的社团活动中，同学们利用天平和常见的物品探究等式的基本性质，现在每个小组有一架天平和一个5克的砝码，如何测出一张卡片和一根吸管的质量呢？以下是勤学小组的实验过程： 实验准备：质量相同的卡片若干和质量相同的吸管若干． 实验记录： 天平左边 天平右边 天平状态 记录1 4张卡片个5克砝码 16根吸管 平衡 记录2 8张卡片根吸管 5根吸管个5克砝码 平衡 根据勤学小组的实验记录，完成下列问题： （1）设一张卡片的质量为x克，用含x的代数式表示一根吸管的质量为______克或______克； （2）请你求出一张卡片和一根吸管的质量分别是多少克． 【答案】（1）； （2）一张卡片的质量是克，一根吸管的质量是克 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，列代数式表达式，解题的关键是根据等量关系列出方程． （1）根据记录1和2，天平平衡，则天平左右两边的重量相同，据此列式求解即可； （2）由（1）得一根吸管重克或克，列式进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：由记录1得4张卡个砝码等于16根吸管，且设一张卡片重x克， ∴根吸管， ∴一根吸管重克； 由记录2得8张卡根吸管等于5根吸管个砝码， ∴根吸管根吸管， ∴一根吸管重克； 则一根吸管重克或克； 【小问2详解】 解：由（1）得一根吸管重克或克， ∴， 解得， 把代入， 得（克） ∴一张卡片克，一根吸管克． 23. 综合与探究 【初步探究】 （1）如图①，已知线段，C，D为线段上的两个动点，且，M，N分别是和的中点，求线段的长； 【类比探究】 （2）如图②，直角与平角如图摆放在一起，且和分别是，的角平分线，则的度数； 【知识迁移】 （3）当，时，如图③摆放在一起，且和分别是，的平分线，求的度数（用含，的代数式表示）．（，） 【答案】（1）10；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了线段的中点及线段的和与差以及角的平分线及角的和与差，根据图形找到线段与角的关系是解题的关键． （1）根据，，求出，根据中点定义得出，，求出，最后求出结果即可； （2）根据和分别是，的角平分线，得出，求出，最后求出结果即可； （3）根据角平分线定义得出，根据求出结果即可． 【详解】解：（1）因为，， 所以， 因为M，N分别是和的中点， 所以，， 所以． 所以． （2）因为，， 所以， 因为和分别是，的角平分线， 所以， 所以， 所以． （3）因为和分别是，的角平分线， 所以， 所以 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期期末学业水平质量监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况 B. 调查神舟十九号载人飞船发射前各零部件的质量 C. 调查2024年国庆期间来山西旅游的游客满意度 D. 审查某篇文章中的错别字 3. 由五个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从上面看到的该几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 4. 省能源局印发《山西省能源领域2024-2025年节能降碳行动计划》，确定2024年的目标是：全省单位地区生产总值能耗同比降低，能源消费总量约2.12亿吨标准煤，非化石能源消费占比超过．其中2.12亿吨用科学记数法表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 5. 下列各式运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 张莉同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 如图所示，点N在点O的南偏西方向，射线与所成的角是，则射线的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 东偏北 D. 北偏东 8. 为了解和宣传山西深厚的历史文化底蕴，某班开展了主题为“书香山西”的阅读活动，将一批“晋版好书”分发给同学们．若每人分2本，则剩余16本；若每人分3本，则还缺24本．设该班共有x名学生，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. “低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（ ） A. 2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B. 2023年低空经济市场规模增量最多 C. 从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D. 2026年低空经济市场规模将突破万亿元 10. 图①是我国古代传说中的“洛书”，图②是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方．就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图③是一个未完成的幻方，则图中的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 1 D. 2 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 据悉，昔榆高速公路路基工程全部完工，75座桥梁、15座隧道顺利贯通，预计2025年年初全线贯通．修建桥梁、打通隧道都缩短了路程，其中体现的数学原理是______． 13. “左权绵核桃”获国家地理标志证明商标认证，让大山深处的左权拥有了“中国核桃之乡”的美誉．将“中国核桃之乡”六个字分别写在一个正方体的6个面上，其表面的展开图如图所示，则在该正方体中，与“国”相对面上写的字是______． 14. 周末，笑笑用小棒搭房子，如图所示，搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用9根小棒，搭3间房子用13根小棒，搭4间房子用17根小棒，像这样搭n间房子用______根小棒．（用含n的代数式表示） 15. 如图所示，已知数轴上点A表示的数为6，点B在原点左侧，且，N为线段的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左速运动，点P在运动过程中，当线段的长为3时，点P的运动时间为______秒． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，已知平面上有A、、三点，请按要求作图： （1）画直线，射线，线段； （2）在射线上作一点，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出结论） （3）在直线上方作．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．写出结论） 19. 下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：______，得．……………第一步 去括号，得．……………………第二步 移项，得．………………………第三步 合并同类项，得．………………………第四步 两边同除以2，得．………………………第五步 （1）以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是______； （2）以上求解步骤中，第______步开始出现错误； （3）请写出正确解方程的过程． 20. 2024年9月22日，2024太原马拉松赛在迎泽大街太原火车站鸣枪开跑．张博与李清在网络上观看了这场比赛后，决定要加强练习，争取参加下一次的马拉松赛．周末，他们两人在同一条笔直的马路上练习马拉松，张博的速度为6千米/时，李清的速度为8千米/时， （1）如果他们同时同地同向而行，那么t小时后他们相距多少千米？ （2）若张博先跑20分钟，李清从张博的出发地开始追，要多少时间才能追上张博？ 21. 为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，某校积极倡导人文运动观念，提高同学们的身体素质，现对本校部分学生每周的锻炼时间进行统计，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校学生每周的锻炼时间； 2．给学校提出更合理的安排学生锻炼的建议． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 XX中学部分学生 调查内容 同学，你每周锻炼时间的总时长为______． A．0～3小时 B．3～6小时 C．6～9小时 D．9～12小时 （每组含最小值，不含最大值），请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果 建议 … 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了______名学生，______； （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角的度数为______； （4）若该校有1200名学生，请你估计该校学生中每周锻炼时间的总时长不低于6小时的人数． 22. 综合与实践 某中学的社团活动中，同学们利用天平和常见的物品探究等式的基本性质，现在每个小组有一架天平和一个5克的砝码，如何测出一张卡片和一根吸管的质量呢？以下是勤学小组的实验过程： 实验准备：质量相同的卡片若干和质量相同的吸管若干． 实验记录： 天平左边 天平右边 天平状态 记录1 4张卡片个5克砝码 16根吸管 平衡 记录2 8张卡片根吸管 5根吸管个5克砝码 平衡 根据勤学小组的实验记录，完成下列问题： （1）设一张卡片的质量为x克，用含x的代数式表示一根吸管的质量为______克或______克； （2）请你求出一张卡片和一根吸管的质量分别是多少克． 23. 综合与探究 【初步探究】 （1）如图①，已知线段，C，D为线段上的两个动点，且，M，N分别是和的中点，求线段的长； 【类比探究】 （2）如图②，直角与平角如图摆放在一起，且和分别是，的角平分线，则的度数； 【知识迁移】 （3）当，时，如图③摆放在一起，且和分别是，的平分线，求的度数（用含，的代数式表示）．（，） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $