广东省茂名市直属2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

茂名市直属学校2024-2025学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷参考答案及评分标准 说明：1.《答案》中各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累加分数，全卷满分120分。 2.(答案》中解法只是该题解法中的一种，如果考卷中的解法和本（答案》不同，可参照《答案》中 评分标准的精神，进行评分。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 7 8 9 0 答案 A D D C B B A B Q 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.(-1,-2) 12.-3(答案不唯一)13.10 14.68.5 15. 2 三、解答题（一】（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.解： a)原式2Vz-YZ+3Vz, ……3分 =19V2 4分 4 (2)原式=区+V2可-5 V3V3 =2+3-5 3分 =0. 4分 17.解： 1)/3@ 3x-2y-8②' 将①代人②得：6y-28,即y=2, …2分 将y=2代入①得：x=4, …3分 x=4 则方程组的解为 4分 1y=2 17x+2y=4① (2) 19x-23y=12②1 ①+②得：16x=16,即=1， …2分 将=1代人①得：-是， 3 …3分 八年级数学试卷参考答案第1页（共4页） x=1 则方程组的解为 3 …4分 Y= 2 18.解： 如图， …3分 Sw aG-7×63+7x62+72x8+6x6=59. 2 …8分 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.解： (1)1.68,1.70;… …4分 (2)由折线图可得，甲的成绩更为稳定； …6分 (3)应该选择乙，理由如下：若1.69m才能获得冠军，那么成绩在1.69m及1.69m以上的次数乙多， 所以选择乙。…9分 20.解： (1)在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15,AB=17,… 1分 .AC=VAB-BC=V1715=8(米)， …3分 又AD=AC+CD,AC=8米，CD=1.7米， .AD=8+1.7=9.7米， …4分 答：线段AD的长为97米； …5分 (2)风筝沿DA方向再上升12米后，AC-20米，…6分 此时风筝线的长为：V20415=25(米)，…7分 风筝应该放出线的长度为：25-17=8（米），… 8分 答：他应该再放出8米线。 9分 21.解： (1)设他批发了黄瓜x千克，茄子y千克.根据题意，得 …1分 [2.4x+2y=90 …3分 x+y=40 x=25 解得 y=15 …4分 答：他批发了黄瓜和茄子分别是25千克、15千克. …5分 八年级数学试卷参考答案第2页（共4页） (2)25x(3.6-24+15x2.8-21-21(元)， 6分 2 2 25x(3.6x0.9-24+15x(2.8x0.9-2-14.4(元)， …7分 2 2 21+14.4=35.4(元).… 4444444444444554544444444* 8分 答：卖完这些黄瓜和茄子共赚了35.4元. 元.8444n0n4g9分 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22.解： (1)y=*+2 …2分 (2)直线y=-2x+4与x=-1的交点坐标为(-1,6)；…3分 点A关于x=-1的对称点坐标为(-4,0)： …4分 设直线的解析式为y=kx+b, 1-k+b=6 则 …5分 -4k+b=0 k=2 解得 6分 b=8 直线3的表达式为：y=2x+8. …7分 (3)A(2,0),B(0,4), .A、B两点的坐标关于直线y=x的对称点分别为E(0,2),F(4,0),…9分 设直线l的解析式为y=ax+c, 则 c=2 10分 4a+c=0 解得 2 11分 c=2 直线的表达式为：=之+2. 12分 23.解： (1)①证明：在△AGF中，∠AGC=∠F+∠GAF=2∠F, …1分 ∠ACG=∠AGC, ∴∠ACG=2∠F, 2分 AD∥BC, LECB=∠F, .LACB=LACG+∠BCF=3∠F, 故LBCB=片LACB; 3分 八年级数学试卷参考答案第3页（共4页） ②解：∠F=15°， ∠ACB=3X15=450,…4分 又：四边形ABCD是长方形，∠B=90°， 六BC=AB, :△ABC面积为8， 六7BCAB=8, BC=AB=4,… 5分 由勾股定理得AC=4V万，…6分 ∴.△ABC的周长4+4+4VZ=8+4V互. …7分 (2)如图2，作线段BC垂直平分线DE,交OB于D,AB于E,连接EC B LABO=-子LACO,∴BE=EC=AC E D “2+13, ,A点的坐标为(-13k,0),B点的坐标为(0,13). C点的坐标为(0,3)， .BC=13-3=10. 0 BD=5,0D=8. 8分 令8,8=13，解得x-5k. E点的坐标为(-5k,8), …9分 在Rt△BED中，由勾股定理，得BE-BD+D=5+(-5k)=25+25k2, 在R△0AC中，由勾股定理，得AC=0C+H02=3+(-13k)2=9+169k2, .25+25k2=9+169k2, 10分 好， 11分 图象过一、二、三象限； 12分 八年级数学试卷参考答案第4页（共4页）》茂名市直属学校2024-2025学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 (全卷满分：120分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的. 1.下列实数中的无理数是() A号 B.3.14 C.V2 D.8 2.在平面直角坐标系中，点P(1,2)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为() A.25 B.49 C.81 D.100 4.下列运算正确的是() A.V2+V3=V5 B.2V3-V3=2 cVzV5-号 D.V2 xV3=V6 5.已知一次函数y=kx+b(k、b)为常数，且(k≠0)的图象如图所示，则k,b的取值范围是() A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 6.如图，AB∥DE,BC∥EF,若∠E=107°，则∠B的度数为( A.63° B.73° C.839 D.107 64 36 (第3题) (第5题) (第6题) (第9题) 7.某公司员工的月工资如下表，该公司员工月工资中的众数与中位数分别是( 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C职员D职员E职员F 杂工G 月工资元 7000 4500 2000 2400 1900 1800 1800 1800 1500 A.7000,1800 B.1800,1900 C.2000,1800 D.1800,1800 8点A(-2,)和B(2,为)都在直线y之x上，则n与为的大小关系是( A.y<ya B.Yi>Y2 C.yi=y2 D.不能比较 9.如图，是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB()》 A.90° B.75 C.100° D.60° 10.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9 人需要步行，若“…”.问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y,根据题意可列方程组 内2)根据已有信息，愿中用…表示的缺失条件应补为() 为2x+9 A.三人坐一辆车，有一车少坐2人 B.三人坐一辆车，则2人需要步行 C.三人坐一辆车，则有两辆空车 D,三人坐一辆车，则还缺两辆车 八年级数学试卷第1页（共4页） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.已知点P(-1,2),那么点P关于x轴的对称点Q的坐标是 12.若在一次函数y=c+2中，y的值随x值的增大而减小，写一个符合条件的m值为 13.如图，有两棵树，一棵高10m,一棵高4m,两树之间相距8m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵 树的树梢，至少飞了 m. 10m 8m B D (第13题) (第15题) 14.公司对应聘者进行创新、综合知识、语言测试，三项成绩分别为72分、50分、88分.若这三项测试 得分依次按5：2：1的比例确定个人的综合成绩，则该应聘者的得分为 分 15.如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，将△EDC沿DE折叠至△EDC,点C 的对应点为C,连接BE、BC,若BC=6,则△BEC的面积最大值为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）： 16.计算： ()v-+V8: (2)V2+V275. V3 17.解方程组： x=2y, 7x+2y=4, (103w-2-8. (2) 9x-2y=12. 18.已知四边形OACB的四个顶点分别是0(0,0)，B(3,6),C(9,8),A(11,0).在直角坐标系中 画出这个四边形，并求这个四边形的面积。 八年级数学试卷第2页（共4页） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）： 19.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们 的成绩（单位：m)如下： 甲：1.71,1.65,1.68,1.68,1.72,1.73,1.68,1.67 乙：1.60,174,1.72,1.69,1.62,1.71,1.69,1.75； 成绩m 1.78 1.76 1.74 1.72 1.70 1.68 1.66 1.64 1.62 1.60 3·4 5 6 7 8次数 一7 【整理与分析】 (1)由右表填空：a= ,6= 平均数 众数 中位数 (2)这两人中， 的成绩更为稳定 甲 1.69 1.68 【判断与决策】 a (3)经预测，跳高1.69m就很可能获得冠军，该 1.69 1.69 b 校为了获取跳高比赛冠军，应选哪位运动员 参赛？请说明理由， 20.某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表： 测量示意图 D ①测得水平距离BC的长为15米. 测量数据 边的长度 ②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线AB的长为17米. ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为17米. 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出 风筝离地面的垂直高度AD.请完成以下任务： (1)根据上述信息，求风筝离地面的垂直高度， (2)如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC长度不变，则他应该再放出多少米风筝拉线？ 21.某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克，到菜市场去卖，黄瓜和 茄子当天的批发价与零售价如表所示： (1)蔬菜经营户批发了黄瓜和茄子各多少千克？ 品名 黄瓜 茄子 (2)当天上午在卖两种蔬菜各一半后，为尽快售 完，再进新菜，决定对剩下的蔬菜降价出售， 批发价（元/千克） 2.4 2 黄瓜和茄子均打九折销售，蔬菜经营户卖完 零售价（元/千克） 3.6 2.8 这些黄瓜和茄子共赚了多少元？ 八年级数学试卷第3页（共4页） 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）， 22.阅读材料： 通过一次函数的学习，小明知道：当已知直线上两个点的坐标时，可以用待定系数法，求出这 个一次函数的表达式.有这样一个问题：如图1，直线，的表达式为y=-2x+4,直线4与x轴、y轴 交于A、B两点，若直线与直线关于y轴对称，求直线☑的表达式.下面是小明的解题思路. 第一步：求出直线1与x轴的交点A的坐标为(2,0)，与y轴的交点B的坐标为(0,4)： 第二步：在平面直角坐标系中，作出直线1； 第三步：求点A关于y轴的对称点C的坐标为(-2,0)： 第四步：由点B(0,4),点C(-2,0),利用待定系数法，可得直线2的表达式y=2x+4. B B 0 y-2x+4 y=-2x+4 y=-2x+4 图1 图2 图3 (1)参考小明的解题思路和结论，解决问题：直线y=-x+2关于y轴对称的直线的表达式为 (2)如图2，若过点(-1,0)且平行于y轴的直线叫做直线x=-1,直线与直线y=-2x+4关于直线 =-1对称，求直线的表达式； (3)如图3，直线l4与直线y=-2x+4关于直线y=x对称，求直线14的表达式， 23.【问题情境】 “三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题.今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可 能完成这个任务的 【探究发现】 (I)在探索中，有人曾利用过如图1所示的图形，其中，ABCD是长方形，F是DA延长线上一点， G是CF上一点，并且∠ACG=LAGC,∠GAF=∠F ①证明：∠BCB=号LACB, ②若∠F=15°，△ABC的面积为8.求△ABC的周长， 【拓展延伸】 2)如图2，直线=+13（为常数且k≠0）与x轴、y轴交于A、B两点，C点的坐标为(0,3)， LAB0=号∠AC0.求k的值 G B 0 图1 图2 八年级数学试卷第4页（共4页）