专题05 整式的乘法混合运算专项训练（4种类型40题）-2024-2025学年七年级数学下册（浙教版2024）

专题05 整式的乘法混合运算专项训练（4种类型40题） 目 录 类型1 单项式乘单项式 1 类型2 单项式乘多项式 2 类型3 多项式乘多项式 4 类型4 整式的化简求值 6 类型1 单项式乘单项式 （1）． （2）． （3）； （4）． （5）． （6）． （7）． （8）． （9）； （10）． （11）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）0；（5）；（6）0；（7） （8）0；（9）﹣2m8n7；(10)；（11） 【分析】本题考查整式的乘法，先根据积的乘方和幂的乘方将原式化简，再根据单项式乘单项式的运算法则计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ． （2）解：原式． （3）解：原式； （4）解：原式 ． （5）解：原式 ； （6）解：原式 ． （7）解： ． （8）解： ． （9）解：原式 ； （10）解：原式＝ ＝ ＝． （11）解： ． 类型2 单项式乘多项式 （1）； （2）； （3） ； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）； （11）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）； （9）；（10）；（11） 【分析】本题考查了整式的运算，根据单项式乘以多项式法则，去括号法则，合并同类项法则化简即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解：原式 ． （5）解： ； （6）解： ； （7）解： ； （8）解： ． （9）解： （10）解： ． （11）解： ． 类型3 多项式乘多项式 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． （6）． （7）； （8）； （9）； （10）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10） 【分析】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式乘法运算法则是解题关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． （3）解： ； （4）解： ． （5）解： ． （6）解： ． （7）解： ． （8）解： ． （9）解： ． （10）解： ． 类型4 整式的化简求值 1．先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键．先计算单项式乘多项式，再合并同类项，然后将代入计算求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 2．化简求值：当，时，代数式的值． 【答案】；5 【分析】本题考查的知识点是代数式的化简求值，运用去括号法则以及合并同类项法则将代数式正确的化简是解此题的关键． 先将代数式去括号，合并同类项后再代入求值即可． 【详解】原式． 当，时，原式． 3．先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式混合运算，代数式求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．先根据单项式乘多项式，完全平方公式进行计算，然后再代入数据进行求值即可． 【详解】解： ． 当时，原式． 4．先化简，再求值：，其中． 【答案】8 【分析】本题主要考查整式的混合运算，单项式乘以多项式，化简求值，先根据单项式乘以多项式的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项，最后将a的值代入化简后的式子得出答案． 【详解】解：原式， 当时，原式． 5．化简求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键．首先进行单项式乘以多项式运算，再合并同类项完成化简，然后将，代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 6．先化简，再求值，其中，． 【答案】；6 【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握整式混合运算法则，是解题的关键．先根据整式乘法混合运算法则进行化简，然后再代入数值进行计算即可． 【详解】解： ， 当，时， ． 7．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式化简求值，先进行单项式乘以多项式展开，再进行整式加减运算，代值计算，即可求解；掌握整式化简求值的步骤，能进行正确运算是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 8．化简求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题考查了整式的化简求值．先根据单项式乘多项式、多项式乘多项式的法则展开，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 整式的乘法混合运算专项训练（4种类型40题） 目 录 类型1 单项式乘单项式 1 类型2 单项式乘多项式 2 类型3 多项式乘多项式 4 类型4 整式的化简求值 6 类型1 单项式乘单项式 （1）． （2）． （3）； （4）． （5）． （6）． （7）． （8）． （9）； （10）． （11）． 类型2 单项式乘多项式 （1）； （2）； （3） ； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）； （11）． 类型3 多项式乘多项式 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． （6）． （7）； （8）； （9）； （10）． 类型4 整式的化简求值 1．先化简，再求值：，其中． 2．化简求值：当，时，代数式的值． 3．先化简，再求值：，其中． 4．先化简，再求值：，其中． 5．化简求值：，其中，． 6．先化简，再求值，其中，． 7．先化简，再求值：，其中． 8．化简求值：，其中，． 学科网（北京）股份有限公司 $$