云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

数学试卷

本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 与以下哪个值相同（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，则“”，是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

3. 已知函数，在下列区间中，一定包含零点的区间是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知函数的最大值为（   ）

A. 6 B. 5 C.  D.

5. 如图，圆的半径为1，劣弧的长为，则阴影部分的面积为（   ）

 

A.  B.  C.  D.

6. 已知，则（    ）

A. 1 B.  C. 2 D.

7. 十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里面有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石.”黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为称为黄金分割比.黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形）.由此我们可得（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数，若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 若是第二象限角，则下列结论不一定成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列说法正确的是（   ）

A. 函数的零点是，2

B. 若定义在上的函数满足，则无解

C. 函数的值域为，则

D. 已知函数，则

11. 下列说法正确的是（   ）

A. ，，则

B.

C. 若，，且为第三象限角，则

D. 若，且，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则角的一个可能值为________.

13. 已知，则______.

14. 已知函数有两个不同的零点，，则实数的取值范围为________；若，恰有一个在区间内，实数的取值范围为________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的坐标为.