精品解析：四川省广安市岳池县罗渡镇初级中学2024-2025学年上学期九年级数学期末试卷

2024-2025学年四川省岳池县罗渡镇初级中学九上数学期末试卷 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是 A. S1＞S2 B. S1=S2 C. S1＜S2 D. 3S1=2S2 【答案】B 【解析】 【分析】由于矩形ABCD的面积等于2个△ABC的面积，而△ABC的面积又等于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系． 【详解】∵矩形ABCD的面积S=2S△ABC， S△ABC=S矩形AEFC， ∴S1=S2 故选B 2. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； 故选：C． 3. 计算的结果是（ ） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据（a≥0）可得答案． 【详解】解：， 故选B． 【点睛】此题主要二次根式的性质，关键是掌握二次根式的基本性质：①≥0； a≥0（双重非负性）．②（a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）．③（算术平方根的意义）． 4. 三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，则这个三角形的形状是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】首先利用提取公因式法因式分解，再进一步分析探讨得出答案即可 【详解】解：∵a（b-c）+2（b-c）=0，∴（a+2）（b-c）=0， ∵a、b、c为三角形的三边，∴b-c=0，则b=c， ∴这个三角形的形状是等腰三角形． 故选A． 【点睛】本题考查了用提取公因式法进行因式分解，熟练掌握并准确分析是解题的关键. 5. 若x、y都是实数，且+y＝4，则xy的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而求出y的值，然后代入xy计算． 【详解】解：∵2x-1≥0，1-2x≥0， ∴x=， ∴+y＝4， ∴y=4， ∴xy=×4=2． 故选C． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，求求代数式的值，根据二次根式有意义的条件求出x的值是解答本题的关键． 6. 平行四边形所具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 邻边互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，继而即可得出答案． 【详解】平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等. 故选D. 【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于掌握其性质. 7. 如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由旋转的性质得，AD=AB，∠ABD=45°，再由平移的性质即可得出结论. 【详解】解：∵线段AD是由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到， ∴∠DAB=90°，AD=AB， ∴∠ABD=45°， ∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到， ∴AB∥EF， ∴∠BDF=∠ABD=45°； 故选B 【点睛】此题主要考查了图形的平移与旋转，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质. 8. 如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. －2 D. －4 【答案】A 【解析】 【分析】联立两个函数解析式，用含有m的代数式表示A，B两点坐标，再根据等面积法，以及面积公式列出方程，求解即可． 【详解】解： 联立两个函数：， 则， ∴，则， ∴，， ∴， ， ∵AM⊥OM， ∴，， ∵， ∴， ∴k=2， 故选：A． 【点睛】本题考查一次函数的性质与图形，反比例函数的性质与图象，几何与面积综合，能够掌握数形结合思想是解决本题的关键． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_______条． 【答案】1500 【解析】 【分析】300条鱼里有30条作标记的，则作标记的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例为10%．而有标记的共有150条，据此比例即可解答． 【详解】150÷（30÷300）=1500（条）． 故答案为1500 【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体． 10. 若是的小数部分，则的值是______． 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意知，而，将代入，即可求解． 【详解】解：∵ 是的小数部分，而我们知道， ∴， ∴． 故答案为2． 【点睛】本题目是二次根式的变型题，难度不大，正确理解题干并表示出来，是顺利解题的关键． 11. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_____升. 【答案】20 【解析】 【分析】根据题意得出汽车耗油量，进而得出到达乙地时邮箱剩余油量． 【详解】解：由图象可得出：行驶，耗油（升， 行驶，耗油（升， 到达乙地时邮箱剩余油量是（升． 故答案为：20． 【点睛】本题主要考查了一函数应用，解题的关键是根据已知图象获取正确信息． 12. 将一个矩形纸片沿折叠成如图所示的图形，若，则的度数为________． 【答案】126° 【解析】 【分析】直接利用翻折变换的性质以及平行线的性质分析得出答案． 【详解】解：如图，由题意可得： ∵， ∴， 又由翻折的性质可得， ∴∠ABC=∠BCE=∠BCA=27°， 则∠ACD=180°-27°-27°=126°． 故答案为：126°． 【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质，正确应用相关性质是解题关键． 13. 当a=______时，的值为零． 【答案】﹣1 【解析】 【分析】根据分式的值为零的条件列式计算即可． 【详解】由题意得：a2﹣1=0，a﹣1≠0， 解得：a=﹣1． 故答案为：﹣1． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子为0；②分母不为0．这两个条件缺一不可． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 求证：等腰三角形的底角必为锐角． （请根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明） 已知： 求证： 证明： 【答案】 求证：等腰三角形的底角必为锐角． 已知：如图所示，△ABC中，AB=AC． 求证：∠B=∠C<90°． 证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C 假设∠B=∠C≥90° ∴∠B+∠C≥180° ∵∠A>0° ∴∠A+∠B+∠C>180° 与三角形内角和定理∠A+∠B+∠C=180°矛盾 ∴假设不成立 ∴等腰△ABC中∠B=∠C<90°，即等腰三角形的底角必为锐角． 【解析】 【分析】根据题意写出已知、求证，假设∠B=∠C≥90°，计算得出∠A+∠B+∠C>180°，与三角形内角和定理矛盾，从而得出假设不成立即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了命题的证明，等腰三角形的性质，解题的关键是根据题意写出已知求证，并提出假设，推翻假设． 15. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、. （1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点逆时针旋转得到，画出，直接写出点、的对应点的点、坐标； （3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标. 【答案】(1) ； （2）如图1所示： ， ； （3），， 【解析】 【分析】（1）由关于原点O对称的点的坐标特点即可得出答案； （2）由旋转的性质即可得出答案； （3）分三种情况：①BC为对角线时；②AB为对角线时；③AC为对角线时；由平行四边形的性质即可得出答案． 【详解】解：（1）∵A（-2，3）， ∴点A关于原点O对称的点的坐标为（2，-3）； （2）略 （3）如图2所示： BC为对角线时，点D的坐标为（-5，-3）； AB为对角线时，点D的坐标为（-7，3）； AC为对角线时，点D的坐标为（3，3）； 综上所述，以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（-5，-3）或（-7，3）或（3，3）． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、旋转的性质、关于原点O对称的点的坐标特点、坐标与图形性质；熟练掌握平行四边形的性质和旋转的性质是解题的关键． 16. 已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由． 【答案】 解：结论：四边形ABCD是平行四边形 证明：∵DF∥BE ∴∠AFD＝∠CEB 又∵AF＝CE DF＝BE， ∴△AFD≌△CEB（SAS） ∴AD＝CB ∠DAF＝∠BCE ∴AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形 【解析】 【详解】略 17. （1）已知与x成正比例，且时，． ①求y与x之间的函数关系式； ②当时，求x的取值范围． （2）已知经过点的直线与直线相交于点． ①关于x，y的二元一次方程组的解为 ； ②求直线l1的表达式． 【答案】（1）①；②；（2）①；② 【解析】 【分析】此题主要考查二元一次方程组与一次函数的性质，解题的关键是熟知他们的关系. （1）根据正比例函数的定义即可求解，再列出不等式即可求解； （2）根据一次函数与二元一次方程组的关系即可求解，把两点代入即可求解. 【详解】解：（1）①∵与成正比例，设，把代入可得； ， 解得：， ， ②当时，则， 解得：， （2）①把点代入， 关于x, y的二元一次方程组组的解， 即为直线与直线相交的交点的坐标， 故答案为：， ②把点和点代入直线，可得：， 解得：， 所以直线的解析式为：． 18. 如图①，中，，点为边上一点，于点，点为中点，点为中点，的延长线交于点，≌. （1）求证：； （2）求的大小； （3）如图②，过点作交的延长线于点，求证：四边形为矩形. 【答案】 （1）证明：如图①中， ∵DE⊥AB， ∴∠DEB＝∠DCB＝90°， ∵DM＝MB， ∴CM＝DB，EM＝DB， ∴CM＝EM； （2）∠MEF＝30°； （3）证明：如图②中，设FM＝a． 由（2）可知△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等边三角形，∠MEF＝30°， ∴AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a， ∵CN＝NM， ∴MN＝a， ∴，， ∴EM∥AN， ∵AP⊥PM，MN⊥PM， ∴AP∥MN， ∴四边形ANMP是平行四边形， ∵∠P＝90°， ∴四边形ANMP是矩形． 【解析】 【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质定理可得CM＝DB，EM＝DB，问题得证； （2）利用全等三角形的性质，证明△DEM是等边三角形，即可解决问题； （3）设FM＝a，则AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，推出，，得到AN∥PM，易证四边形ANMP是平行四边形，结合∠P＝90°即可解决问题． 【详解】解：（1）略 （2）解：∵△DAE≌△CEM，CM＝EM， ∴AE＝ED＝EM＝CM＝DM，∠AED＝∠CME＝90° ∴△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等边三角形， ∵∠AED＝∠DEF＝90°，∠DEM＝60°， ∴∠MEF＝30°； （3）略 【点睛】本题考查了全等三角形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线定理、平行线分线段成比例定理以及矩形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识进行推理论证，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若分式方程有增根x＝2，则a＝___． 【答案】﹣2. 【解析】 【分析】先化简分式方程，再根据分式方程有增根的条件代入方程，最后求出方程的解即可． 【详解】去分母得：x+2+ax＝3x﹣6， 把x＝2代入得：4+2a＝0， 解得：a＝﹣2， 故答案为﹣2. 【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则 20. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了利用勾股定理求平面直角坐标系中两点的距离，解题关键是掌握勾股定理． 直接利用勾股定理求解． 【详解】解：点到原点的距离是， 故答案为：5． 21. 如图，与是位似图形，位似比为，已知，则的长为________． 【答案】6 【解析】 【分析】由△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，可得AB：DE=2：3，继而可求得DE的长． 【详解】∵△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3， ∴AB：DE=2：3， ∴DE=6． 故答案为6． 【点睛】本题考查了位似图形的性质．解题的关键是掌握位似图形是相似图形的特殊形式，位似比等于相似比的特点． 22. 根据如图所示的程序计算变量的值，若输入的值是或时，输出的值相等，则等于_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，把与代入程序中计算，根据值相等得到关于的一元一次方程，求解即可．弄清程序中的关系式是解题的关键． 【详解】解：当时，； 当时，， ∵若输入的值是或时，输出的值相等， ∴， 解得：． 故答案为：． 23. 已知反比例函数，当时，y的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答即可． 【详解】∵k=10＞0， ∴在每个象限内y随x的增大而减小， 又∵当x=1时，y=10， 当x=2时，y=5， ∴当1＜x＜2时，5＜y＜10． 故答案为． 【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限，y随x的增大而增大． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图. 请根据图中的信息解答下列问题 （1）补全条形统计图 （2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为__________人； （3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率. 【答案】 （1）条形图补充如下： （2）56（3） 【解析】 【分析】（1）根据A等学生人数除以它所占的百分比求得总人数，然后乘以B等所占的百分比求得B等人数，从而补全条形图； （2）用该年级学生总数乘以足球测试成绩为D等的人数所占百分比即可求解； （3）利用树状图法，将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可． 【详解】解：（1）总人数为14÷28%=50人， B等人数为50×40%=20人． （2）该年级足球测试成绩为D等的人数为700×=56（人）． 故答案为56； （3）画树状图： 共有12种等可能的结果数，其中选取的两个班恰好是甲、乙两个班的情况占2种， 所以恰好选到甲、乙两个班的概率是=． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体以及求两次事件的概率等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键． 25. 感知：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、AD上若，易知≌． 探究：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在BA、AD的延长线上若，与是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由． 拓展：如图，在▱ABCD中，，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上若，，，求的度数． 【答案】 探究：和全等，证明： 四边形ABCD是菱形， ． ， ． 为等边三角形 ． ， ≌； 拓展：． 【解析】 【分析】探究：△ADE和△DBF全等，利用菱形的性质首先证明三角形ABD为等边三角形，再利用全等三角形的判定方法即可证明△ADE≌△DBF； 拓展：因为点O在AD的垂直平分线上，所以OA=OD，再通过证明△ADE≌△DBF，利用全等三角形的性质即可求出∠ADE的度数． 【详解】探究：略 拓展： 点O在AD的垂直平分线上， ． ． ，， ≌ ． 【点睛】本题考核知识点：菱形性质，等边三角形性质，全等三角形判定和性质等.知识点多，但不难. 解题关键点：熟记相关知识点． 26. 正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在OC、OB上，且OE=OF． （1）如图1，若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M，求证：AM⊥BE； （2）如图2，若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点M． ①∠AME的度数为 ； ②若正方形ABCD的边长为3，且OC=3CE时，求BM的长． 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AO=BO=CO=DO，AC⊥BD ∵AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，OE=OF ∴△AOF≌△BOE（SAS） ∴∠FAO=∠OBE， ∵∠OBE+∠OEB=90°， ∴∠OAF+∠BEO=90° ∴∠AME=90° ∴AM⊥BE （2）①90° ；② 【解析】 【分析】（1）由“SAS”可证△AOF≌△BOE，可得∠FAO=∠OBE，由余角的性质可求AM⊥BE； （2）①由“SAS”可证△AOF≌△BOE，可得∠FAO=∠OBE，由余角的性质可求∠AME的度数； ②由正方形性质可求AC=6，可得OA=OB=OC=3，AE=7，OE=4，由勾股定理可求BE=5，通过证明△OBE∽△MAE，可得，可求ME的长，即可得BM的长． 【详解】（1）略 （2）①∵四边形ABCD是正方形 ∴AO=BO=CO=DO，AC⊥BD ∵AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，OE=OF ∴△AOF≌△BOE（SAS） ∴∠FAO=∠OBE， ∵∠OBE+∠OEB=90°， ∴∠FAO+∠OBE=90° ∴∠AME=90° 故答案为90° ②∵AB=BC=3，∠ABC=90° ∴AC=6 ∴OA=OB=OC=3 ∵OC=3CE ∴CE=1， ∴OE=OC+CE=4，AC=AC+AE=7 ∴BE==5 ∵∠AME=∠BOE=90°，∠AEM=∠OEB ∴△OBE∽△MAE ∴ ∴ ∴ME= ∴MB=ME-BE=-5= 【点睛】本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定，旋转的性质等知识点的连接和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年四川省岳池县罗渡镇初级中学九上数学期末试卷 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是 A. S1＞S2 B. S1=S2 C. S1＜S2 D. 3S1=2S2 2. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 4. 三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，则这个三角形的形状是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 若x、y都是实数，且+y＝4，则xy的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 不能确定 6. 平行四边形所具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 邻边互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等 7. 如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. －2 D. －4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_______条． 10. 若是的小数部分，则的值是______． 11. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_____升. 12. 将一个矩形纸片沿折叠成如图所示的图形，若，则的度数为________． 13. 当a=______时，的值为零． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 求证：等腰三角形的底角必为锐角． （请根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明） 已知： 求证： 证明： 15. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、. （1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点逆时针旋转得到，画出，直接写出点、的对应点的点、坐标； （3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标. 16. 已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由． 17. （1）已知与x成正比例，且时，． ①求y与x之间的函数关系式； ②当时，求x的取值范围． （2）已知经过点的直线与直线相交于点． ①关于x，y的二元一次方程组的解为 ； ②求直线l1的表达式． 18. 如图①，中，，点为边上一点，于点，点为中点，点为中点，的延长线交于点，≌. （1）求证：； （2）求的大小； （3）如图②，过点作交的延长线于点，求证：四边形为矩形. B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若分式方程有增根x＝2，则a＝___． 20. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____． 21. 如图，与是位似图形，位似比为，已知，则的长为________． 22. 根据如图所示的程序计算变量的值，若输入的值是或时，输出的值相等，则等于_____． 23. 已知反比例函数，当时，y的取值范围是________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图. 请根据图中的信息解答下列问题 （1）补全条形统计图 （2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为__________人； （3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率. 25. 感知：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、AD上若，易知≌． 探究：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在BA、AD的延长线上若，与是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由． 拓展：如图，在▱ABCD中，，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上若，，，求的度数． 26. 正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在OC、OB上，且OE=OF． （1）如图1，若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M，求证：AM⊥BE； （2）如图2，若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点M． ①∠AME的度数为 ； ②若正方形ABCD的边长为3，且OC=3CE时，求BM的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $