2.6 一元一次不等式组(2)课堂达标测试2024-2025学年北师大版数学八年级下册

《一元一次不等式和一元一次不等式组》6.一元一次不等式组(2)课堂达标测试 2024-2025学年北师大版数学八年级下册 一、选择题（每题5分，共25分） 1．关于x的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（　　） A．11 B．15 C．18 D．21 2．不等式组 的整数解的和为（　　） A．1 B．0 C．-1 D．-2 3．宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节 型货厢，按此要求安排 两种货厢的节数，有几种运输方案（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题（每题5分，共25分） 6．不等式组的所有整数解的和是　 　． 7．若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为　 　． 8．如果不等式组 的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是　 　. 9．已知不等式组的解集为，则　 　，　 　； 10．某校初二年级70名师生参加“研学旅行”活动，计划租车前往，租车收费标准如下： 车型 大巴车 （最多可坐56人） 中巴车 （最多可坐40人） 小巴车 （最多可坐28人） 每车租金（元/天） 1800 1600 1100 要完成这次“研学旅行”活动，一天租车的最低费用为　 　元． 三、解答题（共7题，共50分） 11．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 12．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来. 13．解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来. 14．解不等式组把解在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解. 15．某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元，3件豆笋和4件豆干进货价为340元． （1）分别求出每件豆笋、豆干的进价； （2）某特产店计划用不超过元购进豆笋、豆干共件，且豆笋的数量不低于豆干数量的，该特产店有哪几种进货方案？ （3）若该特产店每件豆笋售价为80元，每件豆干售价为55元，在（2）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？ 16．某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元． （1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买．才能使总费用W最少？并求出最少费用， 17．“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱种盐皮蛋和6箱种盐皮蛋共需390元；若购买5箱种盐皮蛋和8箱种盐皮蛋共需310元． （1）种盐皮蛋、种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？ （2）若某公司购买两种盐皮蛋共30箱，且种的数量至少比种的数量多5箱，又不超过种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】7 7．【答案】a≥1 8．【答案】a≥﹣3 9．【答案】； 10．【答案】2900 11．【答案】解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集 原不等式组的解集是， ∴整数解为1，2． 12．【答案】解： ， 解不等式①，得 ， 解不等式②，得x＜7， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ∴原不等式组的解集是 . 13．【答案】解：解不等式x-3(x-2)≤8， 得x≥-1， 解不等式 ， 得x<2， ∴不等式组的解集为-1≤x<2. 不等式的解集在数轴上表示为： 14．【答案】解：， 解得：，不等式组的解集为：-1≤x<3． 将其在数轴上表示如图所示： 则不等式组的非负整数解是0，1，2． 15．【答案】（1）解：设豆笋、豆干的进价分别是a元/件、b元/件， 则，解得， 故豆笋、豆干的进价分别是60元/件，40元/件． （2）设豆干购进n件，则豆笋购进件， ， 解得， ∴时，，即豆干购进件，则豆笋购进件， 时，，即豆干购进件，则豆笋购进件， 时，，即豆干购进件，则豆笋购进件． （3）设总利润为W元，豆干购进n件， 则 （且n为整数）， ∵， 当时，W随n的增大而减小， ∴当时，W取最大值，为． 此时，购进豆干购进件，则豆笋购进件，获得最大利润为元． 16．【答案】（1）解： 设每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是x和y元， 则， 解得， 答：每桶甲消毒液的价格是45元、每桶乙消毒液的价格是35元. （2）解：由题意得乙桶消毒液为30-a桶， 则， 解得17.5≤a≤20， ∵a为整数， ∴a=18，19，20， W=45a+35（30-a） =10a+1050， ∵ 一次函数k=10>0，∴W随a增大而增大， ∴当a=18时，W最小=10×18+1050=1230，这时30-a=12， 当甲消毒液购买18桶，乙消毒液购买12桶时，所需资金总额最少，最少总金额是1230元． 17．【答案】（1）解：设种盐皮蛋每箱价格是元，种盐皮蛋每箱价格是元， 由题意得：， 解得， 答：种盐皮蛋每箱价格是30元，种盐皮蛋每箱价格是20元． （2）解：设购买种盐皮蛋箱，则购买种盐皮蛋箱， 购买种的数量至少比种的数量多5箱，又不超过种的2倍， ， 解得， 又为正整数， 所有可能的取值为18，19，20， ①当，时，购买总费用为（元）， ②当，时，购买总费用为（元）， ③当，时，购买总费用为（元）， 所以购买种盐皮蛋18箱，种盐皮蛋12箱才能使总费用最少，最少费用为780元． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$