2.5 一元一次不等式与一次函数(2)课堂达标测试2024-2025学年北师大版数学八年级下册

《一元一次不等式和一元一次不等式组》5.一元一次不等式与一次函数(2)课堂达标测试 2024-2025北师大版数学八年级下册 一、选择题（每题5分，共25分） 1．如图，一次函数的图象与坐标轴的交点为A和B，下列说法中正确的是（　　） A．点在直线AB上 B．y随x的增大而增大 C．的面积是2 D．当时， 2．一次函数与的图象如图，则下列结论；；；当时，中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，它们相交于点，根据图象得到如下结论： 在一次函数的图象中，随着的增大而减小； 当时，不等式成立； 方程组 的解为其中正确结论的个数是(　　) A． B． C． D． 4．一次函数是常数)与是常数) 的图象交于点，下列结论正确的序号是（　　） ①关于x的方程的解为；②；③当时，；④若，则 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．一次函数y1＝mx+n和y2＝kx+b的图象如图所示，下列结论： ①k＜0； ②n＞0； ③方程（k﹣m）x＝n﹣b的解是x＝﹣1； ④不等式mx+n＞kx+b的解集x＜﹣1． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题5分，共25分） 6．已知一次函数，则的最大整数解是　 　． 7．已知，，，若，则可以取的值为　 　. 8．一次函数（为常数，且）中的与的部分对应值如下表： 2 0 下列结论中：①方程的解为；②若，则；③若的解为，则；④若关于的不等式的解集为，则．一定正确的是　 　． 9．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则不等式的解集为 　 　． 10．一次函数与的图像如图所示，已知二元一次方程组的解为则不等式的解集为　 　. 三、解答题（共5题，共50分） 11．已知一次函数的图象过两点，求出该函数表达式，画出它的图象，并回答下列问题. ①分别为何值时，. ②当时，求的取值范围. ③当时，求的取值范围. 12．甲网店对某款水果推出试吃活动：5千克及以内为试吃价：超出5千克的部分恢复原价．邮费都为20元，总价y甲（单位：元）与购买水果质量x（单位：千克）之间的函数图象如图所示．线下乙店的同款水果售价为每千克8元． （1）甲网店该款水果的试吃价为　 　元/千克，原价为　 　元/千克； （2）购买该款水果的质量在什么范围时，在甲店购买比在乙店购买省钱？ （3）若乙店对该款水果推出降价促销活动，每千克降价a元（a＜8），当a满足什么条件时，在乙店购买始终比在甲店购买省钱？ 13．某工厂购买一批原材料，通过汽车运输每吨只需运费800元，由货船运输每吨需运费300元，但运完这批原材料需要其它费用15000元． （1）设购买的原材料x吨，选择汽车运输时所需费用元，选择货船运输时所需费用元，分别写出、与x之间的关系式； （2）请分析说明选择哪种运输方式比较合理． 14．某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择． 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元； 方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元． （1）请你分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元），y2（元）与路程x（km）之间的函数解析式； （2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？ 15．某体育用品商店销售一种品牌的羽毛球拍和配套的羽毛球，购买一副羽毛球拍和一筒羽毛球共需60元，购买两幅羽毛球拍和3筒羽毛球共需130元． （1）求每副羽毛球拍和每筒羽毛球的价钱； （2）春季运动会召开前夕，该商店开展了两种优惠促销活动，具体办法如下： 活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球； 活动乙：按购买金额打9折付款． 学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥10）筒． ①写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（筒）之间的函数关系式． ②比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠付款更省钱？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】2 7．【答案】x≤2 8．【答案】①②④ 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】解：设函数解析式为y=kx+b，把点A（1，4），B（-1，0）两点代入得， 解得， ， ∴一次函数的解析式为y=2x+2； 图象如下： ①y=2x+2与x轴的交点为（-1，0），由图象可知： 当x＞-1时，y＞0， 当x=-1时，y=0， 当x＜-1时，y＜0； ②当x=-3时，y=-4， 当x=0时，y=2， ∴当-3≤x≤0时，-4≤y≤2； ③当y=-2时，x=-2， 当y=2时，x=0， ∴当-2≤y≤2时，-2≤x≤0． 12．【答案】（1）2；10 （2）解：设购买该款水果x千克，在甲店购买比在乙店购买省钱， ①当x≤5时，20+2x＜8x， 解得x＞， ∴＜x≤5； ②当x＞5时， 30+10（x-5）＜8x， 解得x＜10， ∴5＜x＜10， 答：当＜x＜10时，在甲店购买比在乙店购买省钱； （3）解：①当x≤5时，20+2x＞（8-a）x， 即（6-a）x＜20的解集总满足x≤5， ∴6-a＜4， ∴a＞2； ②当x＞5时，30+10（x-5）＞（8-a）x， 即（a+2）x＞20的解集总满足x＞5， ∴a+2≥4， ∴a≥2， 综上所述，a需满足a＞2，在乙店购买始终比在甲店购买省钱． 13．【答案】（1）解：由题意得，； （2）解：当时，则，解得； 当时，则，解得； 当时，则，解得； ∴当原材料超过30吨时，选择货船运输比较合理；当原材料等于30吨时，选择汽车运输和选择货车运输一样合理；当原材料小于30吨时，选择汽车运输比较合理． 14．【答案】（1）解：由题意得：y1＝4x＋400，y2＝2x＋820 （2）解：y1=y2时，4x+400=2x+820，解得x=210； y1＞y2时，4x+400＞2x+820，解得x＞210， y1＜y2时，4x+400＜2x+820，解得x＜210， 所以当运输路程小于210 km时，y1<y2，选择邮车运输较好； 当运输的路程等于210 km时，y1＝y2，两种方式一样； 当运输路程大于210 km时，y1>y2，选择火车运输较好． 15．【答案】（1）解：设每副羽毛球拍和每筒羽毛球分别为x元和y元． 根据题意，得， 解得 ， ∴每副羽毛球拍和每筒羽毛球分别为50元和10元． （2）解：①y甲＝10×50+10（x﹣10）＝10x+400（x≥10），y乙＝（10×50+10x）×0.9＝9x+450（x≥10）， ∴y甲＝10x+400（x≥10），y乙＝9x+450（x≥10）． ②当y甲＞y乙时，即10x+400＞9x+450，解得x＞50； 当y甲＝y乙时，即10x+400＝9x+450，解得x＝50； 当y甲＜y乙时，即10x+400＜9x+450，解得x＜50， ∵x≥10， ∴10≤x＜50． ∴当x＞50时，按活动乙优惠付款更省钱；当x＝50时，两种活动优惠付款一样多；当10≤x＜50时，按活动甲优惠付款更省钱． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$