2.4 .1一元一次不等式 导学案 -2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2.4 一元一次不等式 第1课时 导学案 【学习目标】 会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 【复习导入】 1. 还记得什么是一元一次方程？ 方程的两边都是整式，只含有1个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程 2.还记得解一元一次方程有哪些步骤吗？ （1）去分母，（2）去括号，（3）移项，（4）合并同类型（5）把未知数的系数化为1 3、观察下列不等式： （1）3－x＜2x+6 ;（2）;（3）x＜－4;（4） . 这些不等式有哪些共同的特点？ 不等式的两边都是整式，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 这样的不等式， 【新课探究】 例1：解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 解： 移项, 得 ________________________ 合并同类项， 得 ________________________ 系数化为1 ，得 ________________________ 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 例2：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 解：去括号，得 ________________________ 移项，得 ________________________ 合并同类项，得 ________________________ 系数化为1，得 ________________________ 在数轴上表示不等式解集如图 例3：解不等式，并把它的解集表示在数轴上。 解： 去分母，得 ________________________ 去括号，得 ________________________ 移项，得 ________________________ 合并同类项，得 ________________________ 系数化为1，得 ________________________ 这个不等式的解集在数轴上表示如下 总结: 解不等式请记住四句话： 去分母时都乘到 ，移项切记要变号，乘除负数要仔细，改变方向莫忘记。 【随堂练习】 1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是（ ） A. +1>2 B.x2>9 C.2x+y≤5 D. (x－3)<0 2.已知不等式的解集是，则（ ） A． B． C． D． 3.写出一个不等式, 使它的解集为： . 4.下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正. 解不等式： 解：去分母，得 ① 去括号，得 20-15x-15<21-15x ② 移项，合并，得 5＜21 ③ 因为x不存在，所以原不等式无解. ④ 5.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上； （1）5x ＜ 200 (2) ＜ 3 （3）－≥. 【课堂小结】 1. 一元一次不等式的概念； 2. 解一元一次不等式的一般步骤。 【定时观测】 1.不等式2x－6＞0的解集在数轴上表示正确的（ ） 2.解不等式，下列过程中，错误的是( ) A. 5(2+x)＞3(2x－1) B. 10+5x＞6x－3 C. 5x－6x＞－3－10 D. x＞13 3.若代数式的值不大于0，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上； （1）x-4 ≥ 2(x+2) （2） ＜ （3） 2 学科网（北京）股份有限公司 $$