广东省清远市清新区第一中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题

2024-2025学年第一学期高二数学月考 答题卡 学校： 班级： 姓名： 座位号： 试室号： 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班别、 姓名、试室号、座位号和考号，贴好条形码。 条形码粘贴处 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、 选择题（第1-8题为单选题，第9-11题为多选题，共58分） …………………… 1[A][B][c][D] 5[A][B][c][D] 9[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 6 [A][B][c][D] 10[A][B][c][D] 3[A][B][c][D] 7[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目的指定区域作答。否则答案无效。 … 二.填空题（每题5分，共15分） 12. 13 14. 三.解答题（共77分） 15.(本题13分) 第1页共4页数学答题卡 16.(本题15分) 17.（本题15分) P E D A B 第2页共4页数学答题卡 18.（本题17分) 第3页共4页数学答题卡 19.（本题17分) 第4页共4页数学答题卡 清新区第一中学2024-2025学年高二上学期月考数学试题 （时间：120分钟 分值：150分） 命题：邹俊杰 审核：王志坤 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 3. 已知两条直线，且，则m的值为（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 2或 4. 圆关于直线对称后的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则“”是“方程表示椭圆”的（ ） A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件 6. 平行六面体中，，则（ ） A. 1 B. C. D. 7. 若动点P在直线上，动点Q在曲线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知两个等差数列2，6，10，，202及2，8，14，，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为（ ） A. 1678 B. 1666 C. 1472 D. 1460 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分） 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. △ABC的三个顶点坐标为A(4，0)，B(0，3)，C(6，7)，下列说法中正确的是（ ） A. 边BC与直线平行 B. 边BC上的高所在的直线的方程为 C. 过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 D. 过点A且平分△ABC面积的直线与边BC相交于点D(3，5) 11. 若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是（ ） A. 过点F的最短的弦长为 B. 双曲线C的离心率为 C. 双曲线C上的点到点F距离的最小值为2 D. 双曲线C的渐近线为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知等比数列满足，，则______． 13. 长方体中，，，点F是底面的中心，则直线与直线所成角的余弦值为______． 14. 已知椭圆的右焦点为F，过F点作圆的一条切线，切点为T，延长FT交椭圆C于点A，若T为线段AF的中点，则椭圆C的离心率为_________． 四、解答题本大题共5个大题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知直线与垂直,且经过点. （1）求的方程; （2）若与圆相交于两点,求. 16. 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若． （1）求数列的通项公式； （2）求使成立的n的最小值． 17. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F． （1）求证：平面； （2）求平面与平面的夹角的大小． 18. 记数列的前n项和为，已知，. （1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 19. 已知椭圆的左、右焦点分别为，且．过右焦点的直线与交于两点，的周长为． （1）求椭圆的标准方程； （2）过原点作一条垂直于l的直线交于两点，求的取值范围． 清新区第一中学2024-2025学年高二上学期月考数学试题 （时间：120分钟 分值：150分） 命题：邹俊杰 审核：王志坤 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 四、解答题本大题共5个大题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】(1)；(2)7. 【17题答案】 【答案】（1）解法一：因为底面是正方形，侧棱底面， 以D为原点，，，所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系， 依意得，，，， 所以，， 因为，所以， 由已知，且，平面，平面， 所以平面． 解法二：底面是正方形，， 底面，且平面，， ，平面，平面， 平面，平面，， ，E为中点，， ，平面，平面， 平面，平面，， 由已知，且，平面，平面， 所以平面. （2） 【18题答案】 【答案】（1） 因为， 当时，，又， 故； 当，时，由，得， 两式相减得，即， 则，即， 又，故，所以， 所以是以为首项，2为公比的等比数列， 所以，即， 所以． （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $