17.3 一元二次方程根的判别式-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（沪科版）

17.3　一元二次方程根的判别式 ◇教学目标◇ 1.能用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况,会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围. 2.经历探索一元二次方程根的判别式与根的情况之间联系的过程,通过自学、思考、交流、展示等方式主动获取知识,培养逻辑思维能力. 3.渗透分类讨论的数学思想,体验数学的简洁美;培养学生的协作精神. ◇教学重难点◇ 教学重点 直接运用根的判别式. 教学难点 求一元二次方程中字母系数的取值或取值范围. ◇教学过程◇ 一、复习导入 1.方程x2+2x-3=0的根是　　　　,方程x2+2x+1=0的根是　　　　,方程x2+2x+1=-5根的情况是　　　　.  2.一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是　　　　,其中　　　　≥0.  二、合作探究 探究点1　根据Δ值判断方程根的情况 典例1　下列对一元二次方程x2+x-3=0根的情况的判断,正确的是 (　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只有一个实数根 D.没有实数根 [答案]　A 变式训练　下列一元二次方程中,没有实数根的是 (　　) A.x2-2x=0 B.x2+4x-1=0 C.2x2-4x+3=0 D.3x2=5x-2 [答案]　C 探究点2　根据方程根的情况求字母的取值(或取值范围) 典例2　若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根,则b的值可能是　　　　.(只写一个)  [答案]　6(答案不唯一) 变式训练　关于x的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是　　　　.  [答案]　m<且m≠0 易错警示应用根的判别式时,容易只注重根的判别式,而忽视二次项系数不为0这个隐含条件. 三、板书设计 一元二次方程根的判别式 ◇教学反思◇ 在教学过程中,每节课总会有一些不尽人意的地方,课后应当反思本节课这样安排是否太低估了学生的能力?是否对新知的探索部分有太多的包办代替了,是否应该更大胆地让学生自主去探索去归纳问题呢? 在今后的教学中,还应该在课前进行导学设计时,精心设计教学程序,合理安排讲练时间,考虑到不同层次的学生,由浅入深,由简到繁. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$