第16章 二次根式 综合练习-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第16章综合练习 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.若式子有意义，则实数x的值可能是( ) A.－1 B.0 C.1 D.2 D 1 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A B C D A 2 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3.下列运算正确的是( ) A B.33 C D2 C 3 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4.若mn＞0，m＋n＜0，则化简 A.m B.－m C.n D.－n B 4 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5.已知2＜x≤3，则化简|x－3|的结果为( ) A.2x－5 B.－1 C.1 D.5－2x D 5 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6.计算()的结果是( ) A.5 B.－5 C.7 D.－7 A 6 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7.［2024·芜湖期中］估计)的值应在( ) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 D 7 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8.现将一个面积为300 cm2的正方形的一组对边缩短8 cm变为长方形，则这个长方形的面积为( ) A.80 cm2 B.72 cm2 C.60 cm2 D.30 cm2 C 8 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9.若x，y分别为8的整数部分和小数部分，则2xy－y2的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 C 9 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10.［2024·蚌埠期末］已知a，b，c，则a，b，c的大小关系 是( ) A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜b＜a D.b＜c＜a A 10 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.计算的结果是　　.  4 11 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12.计算：(3＋2)2024×(3－2)2025＝　 　.  3－2 12 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13.已知a1，则代数式a2－2a＋7的值为　 　. 11 13 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14.［创新思维］在如图的方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为　 　.  6 14 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：()2＋()(). 解：原式＝3＋5－3＝5. 15 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16.先化简，再求值：2，其中a 解：原式＝(3a－1) 当a时，原式 16 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，A，B，C三点表示的数分别为a，b，c.利用数轴化简：|a－b|   解：由图可知b＞a＞c， 所以原式＝b－a－|c－b|＋|a－c|＝b－a－b＋c＋a－c＝0. 17 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18.已知x＝2，y＝2 (1)求x2＋y2－3xy的值； (2)若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求5m2－n的值. 解：(1)∵x＝2，y＝2， ∴x＋y＝4，xy＝1， ∴x2＋y2－3xy＝(x＋y)2－5xy＝42－5×1＝11. (2)∵1＜＜2， ∴0＜2＜1，3＜2＜4， ∴m＝0，n＝21， ∴5m2－n＝5×02－(1)＝1 18 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.［2024·芜湖期中］高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式t(不考虑空气阻力的影响). (1)求物体从40 m的高空落到地面的时间. 解：(1)t(s). 19 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)已知从高空坠落的物体所带能量E(J)＝10×物体质量(kg)×高度(m)，某质量为0.05 kg的鸡蛋经过6 s落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？(注：杀伤无防护人体只需要65 J的能量) (2)∵t，∴t2，∴h＝5t2＝180 m， ∴E＝10×0.05×180＝90(J)， ∴这个鸡蛋在下落过程中所带能量为90 J. ∵90＞65，∴在一定的高度向下抛一个鸡蛋也能对人体构成伤害，严禁高空抛物.(言之有理即可) 19 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20.已知x，y都是有理数，并且满足x＋2yy＝17－4，求的值. 解：∵x＋2yy＝17－4， ∴(x＋2y－17)(y＋4)＝0. ∵x，y都是有理数， ∴x＋2y－17与y＋4也是有理数， 解得 20 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、(本题满分12分) 21.先观察下列等式，再解答问题： 第1个等式：11； 第2个等式：11； 第3个等式：11； …… (1)请写出第4个等式：  　 ；  11 21 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)请你按照以上各等式反映的规律，试写出第n个等式；(用含n的式子表示，n为正整数) 解：(2)第n个等式为 (3) (3)应用上述结论，请计算的值. 21 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、(本题满分12分) 22.某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长BC为 m，宽AB为 m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(图中阴影部分)，长方形花坛的长为(1)m，宽为(1)m. (1)求长方形ABCD的周长； 解：(1)长方形ABCD的周长＝2()＝2(9)＝(1816)m. 答：长方形ABCD的周长是(1816)m. 22 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，则购买地砖需要花费多少元？(结果化为最简二次根式) (2)5［1)(1)］＝5［72(14－1)］＝5(7213)＝(36065)元. 答：购买地砖需要花费(36065)元. 22 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、(本题满分14分) 23.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如4＋2(1)2，然后小明进行了以下探索：设a＋b(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋bm2＋3n2＋2mn，所以a＝m2＋3n2，b＝2mn，这样小明找到了一种类似a＋b的式子化为平方式的方法. 23 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 请仿照小明的方法，探索解决下列问题： (1)当a，b，m，n均为整数时，若a＋b(m＋n)2，则a＝　 　，b＝　 　；(用含m，n的代数式表示)  (2)请找出一组正整数，填空：　　＋　 (　　＋　  )2； m2＋5n2 2mn 21 4 1 2 (本题答案不唯一)  23 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (3)若a＋4(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值. 解：(3)由(1)可得a＝m2＋5n2，b＝2mn＝4， 所以mn＝2. 因为m，n均为正整数，所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，所以a＝m2＋5n2＝22＋5×12＝9或a＝m2＋5n2＝12＋5×22＝21. 综上所述，a的值为9或21. 23 -‹#›- 第16章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$