第16章 二次根式 章末小结与提升-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 考点1　二次根式有意义的条件 1．若代数式有意义，则x的取值范围是( ) A．x＞－ B．x≥0且x≠±4 C．x≥0且x≠2 D．x≥0且x≠4 16 D 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　 　．  16 　x＞5　 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 考点2　二次根式的性质及化简 3．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A． B． C． D． 16 D 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 4．化简()2＋|x－2|的结果为( ) A．0 B．2x－4 C．4－2x D．4 16 C 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 5．若一次函数y＝(2－a)x＋a－1的图象经过第一、二、三象限，则化简可得( ) A．3－2a B．2a－3 C．1 D．－1 16 C 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6．在实数范围内因式分解： (1)a2－2＝　 ；  (2)a4－9＝　 ．  (a＋)　 (a2＋3)(a＋)　 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 考点3　二次根式的大小比较 7．［2024·安庆期中］比较大小：6　 　5．(填“＞”“＜”或“＝”)  16 　＞　 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8．比较大小： (1)； 解：∵， ∴． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)． 解：∵＜0， ∴． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 考点4　二次根式的运算及化简求值 9．［2024·济宁中考］下列运算正确的是( ) A． B． C．2÷＝1 D．＝－5 16 B 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 10．若x＝3－，则代数式x2－6x－9的值为( ) A．2025 B．2007 C．－2007 D．－2025 16 B 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 11．［2024·天津中考］计算(＋1)(－1)的结果为 　 　．  16 　10　 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12．计算： (1)－|2－|； (2)(1－2)(1＋2)－(－1)2． 解：原式＝－(－2)＝4＋2－2＋2＝8－2 解：原式＝1－(2)2－(3－2＋1)＝1－12－4＋2 ＝－15＋2． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13．已知x＝，y＝，求下列各式的值： (1)x2＋2xy＋y2； (2)． 解：∵x＝，y＝， ∴x＋y＝2，x－y＝2，xy＝1． (1)x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2＝(2)2＝12． (2)＝2． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14．［情境题］如图，张大伯家有一块大长方形空地，长方形空地的长为米，宽为米，现要在空地中划出一块长方形地养鸡(即图中阴影部分)，其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为(＋1)米，宽为(－1)米． (1)求大长方形空地的周长； (结果化为最简二次根式) (2)张大伯种植的蔬菜每平方米产量为15千克， 求张大伯种植蔬菜的总产量． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 解：(1)由题意，得大长方形空地的周长为 2()＝2(6＋4)＝20(米)． 答：大长方形空地的周长为20米． (2)由题意，得种植蔬菜的面积为 －(＋1)(－1) ＝6×4－［()2－1］＝48－10＋1＝39(米2)， ∴39×15＝585(千克)， ∴张大伯种植蔬菜的总产量为585千克． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 考点5　与二次根式有关的规律题 15．［2024·安庆潜山期末］观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：  ；  (2)写出你猜想的第n个等式  　．(用含n的式子表示)  　 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16．小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：5＋2＝(2＋3)＋2＝()2＋()2＋2＝()2； 8＋2＝(1＋7)＋2＝12＋()2＋2×1×＝(1＋)2． 【类比归纳】 (1)请你仿照小明的方法将7＋2化成另一个式子的平方； (2)请运用小明的方法化简：． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【变式探究】 (3)若a＋2＝()2，且a，m，n均为正整数，求a的值． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：(1)7＋2＝(2＋5)＋2 ＝()2＋()2＋2＝()2． (2) ＝ ＝3－． (3)∵a＋2＝()2，a，m，n均为正整数， ∴a＋2＝()2，a＋2××1＝()2， ∴m＝3，n＝7或m＝21，n＝1， ∴a＝3＋7＝10或a＝21＋1＝22． 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积术，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积S＝．现已知△ABC的三边长a，b，c分别为1，2，，则△ABC的面积为　 　．  　1　 数学文化专练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 $$