2.2 不等式的基本性质达标测试2024-2025学年北师大版数学八年级下册

《一元一次不等式和一元一次不等式组》2. 不等式的基本性质达标测试 2024-2025学年北师大版数学八年级下册 一、选择题（每题5分，共25分） 1．若，则下列不等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则（　　） A．a+c>b+d B．a+b>c+d C．a+c>b-d D．a+b>c-d 3．已知 ，下列结论：① ；② ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　） A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 5．下列不等式变形正确的是(　　) A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 二、填空题（每题5分，共25分） 6．如图，数轴上的点、分别表示实数、，则　 　.（填“>”、“=”或“<”） 7．下列说法正确的是　 　（只填序号）． ①如果，则a一定是负数； ②如果，则a一定是负数； ③如果，则a一定是负数： ④如果，则a一定是负数或大于1的正数． 8． 如果，那么　 　．（填“”或“”） 9．已知：，请写出一个使不等式成立的m的值，这个值可以为　 　． 10．若关于x的不等式可化为，则a的取值范围是　 　． 三、解答题（共5题，共50分） 11．已知a<0，试着用不等式的基本性质2和3分别比较3a与2a的大小. 解法一(利用基本性质2) 解法二(利用基本性质3) 12．（1）已知，比较与的大小.(选择适当的不等号填空) 解：，且(已知) 　 　2y（不等式的基本性质3） 　 　2y-1（不等式的基本性质2） （2）若，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由. 13．根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法 （1）①如果a-b<0，那么a 　 　b： ②如果a-b=0，那么a 　 　b： ③如果a-b>0，那么a 　 　b （2）如（1）中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下面的问题 ①若2a+2b-1>3a+b，比较a，b的大小； ②比较3a2-2b+2b2与3a2+b2-1的大小， 14．运用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式. （1）. （2）. 15．写出下列不等式的变形过程和变形依据. （1）若，则. （2）若，则. （3）若，则. （4）若，则. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】 7．【答案】①②④ 8．【答案】 9．【答案】（答案不唯一） 10．【答案】 11．【答案】解：解法一： 解法二： 12．【答案】（1）<；< （2）解：∵x>y ，且-3<0（已知） -3<-3y（不等式的基本性质 3） ∴2-3x<2+3y（不等式的基本性质2） 13．【答案】（1）＜；＝；＞ （2）解：①∵ 2a+2b-1>3a+b， ∴ (2а +2b-1) - (3а +b) >0， ∴ 2a +2b-1-3a-b>0， ∴b-a-1＞0， ∴b-a＞1， ∴b＞a； ②∵(3a2-2b+2b2)-(3a2+b2-1) =3a2-2b+2b2-3a2-b2+1 =b2-2b+1 =(b-1)2≥0， ∴ 3a2-2b+2b2≥3a2+b2-1 . 14．【答案】（1）解：， 不等式的两边都加上1，得， 不等式的两边都乘2，得； （2）解：， 不等式的两边都减去3x，得， 不等式的两边都除以-2，得. 15．【答案】（1）解：若，两边都乘2，得x＜-2； 依据是不等式的基本性质3. （2）若，两边都除以，得， 依据是不等式的基本性质3. （3）过程是不等式的传递性；依据是不等式的基本性质1. （4）若2x+3>-7，两边都减去3，再都除以2，得x>-5；依据是不等式的基本性质2和基本性质3. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$