5.1.2 比的基本性质（第2课时 连比的性质及其应用）（教学课件）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

沪教版（2024）六年级数学下册 第5章 比和比例 5.1 比、比例及其性质 5.1.2 比的基本性质 第2课时 连比的性质及其应用 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 分层练习 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1.理解并掌握三项连比的性质 2.能运用三项连比的性质,化简三项连比 教学重点：理解并掌握三项连比的性质 教学难点：能运用三项连比的性质,化简三项连比 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2.整数比的化简方法：前、后项同时除以这两个数的最大公因数。 3.分数比的化简方法：先同时乘前项、后项分母的最小公倍数化成整数比，再化简。 4.小数比的化简方法：前项、后项同时乘以10，100，1000……，先化成整数比，再化简。 情景导入 200:300 300:150 200:300:150 已知一种糕点的部分配料是低筋面粉200g、鸡蛋 300g、细砂糖150g. 低筋面粉与鸡蛋的比是 。 鸡蛋与细砂糖的比是 。 低筋面粉、鸡蛋 、细砂糖的比是 。 像200:300:150这样的比称为三项的比，其中200、300、150都是这个比的项. 两个量都与同一个量有关系，可用连比清晰地表示这三者之间的关系。 新知探究 由两项的比可以推得三项的比: 如果a:b=m:n，b:c=n:k，那么a:b:c=m:n:k. 在生活和生产实际中，我们经常要对两个以上的数量进行比较。 例如，如果小海、小华、乐乐三人的身高分别是1.63m、1.50 m1.55 m，那么小海、小华、乐乐三人的身高的比为: 1.63 m:1.50 m: 1.55 m =163 cm:150cm:155 cm=163:150:155. 两项的比的性质可以推广到三项的比的性质: a:b:c=am:bm:cm=(a÷n):(b÷n):(c÷n)(b≠0，c≠0，m≠0，n≠0) 概念归纳 例题讲解 例题5 讨论 课堂练习 1.把下列各连比化为最简整数比： (1)1.5L:720 mL (1)1.5L:720 mL =1500 mL:720 mL =（1500÷60）:（720÷60） =25 :120 (4)15 min :1.5 h:1h 15 min 课堂练习 =15min:90min:75min =15:90:75 =(15÷15):(90÷15):(75÷15) =1:6:5 2.利用下列已知条件，求a:b:c: (1)a:b=5:3，b:c=2:3; (2)a:b=4:5，b:c=7:9. 课堂练习 (1)∵a:b=5:3=10:6, b:c=2:3=6:9， ∴a:b:c=10:6:9; (2)∵a:b=4:5=28:35, b:c=7:9=35:45， ∴a:b:c=28 :35 :45. 3.一个纸箱，测量得到它的长为60cm，宽为40 cm，高为 90 cm.求它的长、宽、高之比，并化为最简整数比 分析：根据题意，用长比宽比高，再根据比的基本性质化简即可。 60cm:40cm:90cm =(60÷10):(40÷10):(90÷10) =6:4:9 答:它的长、宽、高之比是6:4:9。 1. 化简整数比. 解 分层练习 2.把下列各连比化为最简整数比： 3. 已知 x : y = 3 : 4，y : z = 4 : 7求 x : y : z. 解 4.已知 x : y = 3 : 4，y : z = 6 : 7求 x : y : z. 解 5. 解 甲、乙、丙三个数的比是12∶40∶45。 点拨： 课堂小结 1、连比的意义. 2、三项连比的性质 3、运用三项连比的性质解决连比问题 a:b:c=am:bm:cm=(a÷n):(b÷n):(c÷n)(b≠0，c≠0，m≠0，n≠0) 甲数是乙数的，乙数与丙数的比是8：9，甲、乙、丙三个数的比是多少？ 根据甲数是乙数的可知，甲数：乙数＝3：10，而乙数：丙数＝8：9，10 和8的最小公倍数是40，所以甲数：乙数：丙数＝12：40：45。 $$