广东省茂名市信宜市2024-2025学年高二上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末考试

高二数学

本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号､试室号､座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.

一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 直线的倾斜角为（    ）

A.  B.  C.  D. 不存在

2. 抛物线的焦点坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 数列…的一个通项公式是

A.  B.

C.  D.

4. 将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字）先后抛掷2次，观察向上的点数，则2次抛掷的点数之和为7的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图所示，分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

6. 在四棱柱中，若，，，点为与的交点，则（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知直线与圆交于A，B两点，且，则实数（    ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

8. 已知正四面体，若平面内有一动点到平面、平面、平面的距离依次成等差数列，则点的轨迹是（    ）

A. 一条线段 B. 一个点

C. 一段圆弧 D. 抛物线的一段

二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 在平面直角坐标系中，直线过原点，且点和点到直线的距离相等，则直线的斜率可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知曲线.（    ）

A. 若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B. 若m=n>0，则C是圆，其半径为

C. 若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D. 若m=0，n>0，则C是两条直线

11. 已知为数列的前项和，且，则（    ）

A. 存在，使得 B. 可能是常数列

C. 可能是递增数列 D. 可能是递减数列

三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 三角形三边长为，则以边长为6的两个顶点为焦点，过另外一个顶点的双曲线的离心率为______.

13. 过点作圆的切线，则直线的方程为__________.（写出一条方程即可）

14. 设双曲线的左，右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于两点，，则的离心率为__________.

四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了12个，乙同学猜对了8个，假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求：

（1）任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率；

（2）任选一道灯谜，甲、乙至少有一人猜对的概率.